基于核心素養發展的數學教學情境創設研究

郭鵬程

［摘? 要］ 基于核心素養發展的數學情境創設，可從具體教學任務或問題出發，通過活動的開展及適當的引導，更好地培養學生的“四基與四能”以及“三會”，提高教學效能. 文章認為數學情境創設須遵循以下原則：符合生活實際；具有“數學味”；突出教學重點；情境層次分明. 并由此提出情境創設的基本措施如下：借助生活與數學的關系創設情境；借助數學實踐活動創設情境；借助知識的生長點創設情境.

［關鍵詞］ 核心素養；情境創設；數學思想方法

在初中數學教學中，創設豐富的情境是助力學生學好數學知識、掌握技能、發展核心素養行之有效的方法. 基于核心素養發展的情境創設，可從具體教學任務或問題出發，通過一系列實踐探究活動的開展及適當的引導，讓學生更好地掌握“四基與四能”，培養學生“三會”，從真正意義上踐行“雙減”政策，提高教學效能.

情境創設的基本原則

1. 符合生活實際

鑒于初中階段的學生已經有了一定的生活經驗，對于“生活處處皆數學”也有了一定的認識，因此教師可將學生所具備的一些生活經驗與體驗轉移至數學學習中來，以深化學生對數學知識的理解.

數學本就源于生活實際，且在生活中得以驗證與發展. 創設生活化數學情境，主要是銜接生活實際與數學教學，即從學生的生活經驗出發，將相應的知識、思想、方法等寓于真實的情境中，讓學生在現實的情境中體驗、建構、應用數學知識，完善認知結構，發展數學核心素養.

2. 具有“數學味”

張奠宙教授曾經撰文呼吁：要警惕數學情境的去“數學化”. 張教授著重強調：體現數學知識的本質是教學設計的核心，返璞歸真、精中求簡是數學教育應有的樣態，要讓學生在充滿“數學味”的情境中體驗、領悟數學獨有的價值與魅力. 因此，數學課堂教學的情境創設，應從學科知識本質特征出發，將數學思想方法的滲透以及數學能力的培養落到實處.

實踐證明，充滿“數學味”的情境，不僅能成功激活學生的思維，還能拓展學生的視野，挖掘學生的潛能，讓學生在豐富的情境中感知數學知識的魅力，發展各項數學能力，為形成良好的數學核心素養奠定基礎.

3. 突出教學重點

每一節課教學都要有明確的目標、重點與難點，教師應結合教學任務創設符合學生認知規律的情境，以幫助學生掌握重點、突破難點，但要切忌將情境創設停留于知識表面.

就當前的教學實況來分析，有不少教師存在這樣的觀念：缺乏情境的教學不符合新課改的要求，是不完整的教學，是傳統且落后的教學方式. 基于這種考慮，這部分教師的課堂充滿了“情境”，而過多的情境則淡化了教學重點與難點，弱化了學生自主探究的過程，制約了核心素養的落地.

4. 情境層次分明

由于學生學習受很多因素的直接影響，認知水平、學習能力等存在一定的差異，因此創設情境時，教師應結合學情、教情與考情，由淺入深、由易到難地設計從具體到抽象、從特殊到一般的情境，讓學生在層次清晰、連貫的情境中展開探究活動. 層次清晰、連貫的情境應以相應的數學思想方法為主線，引導學生通過對知識內在聯系的思考與分析，逐漸建構完整的知識體系，讓核心素養附著有效的教學活動.

學生因親歷層次分明、清晰、連貫且充滿探究性的情境，使思維具備深刻性與創造性，為培養良好的數學思維品質夯實了基礎，也為養成終身可持續發展的學習能力做好了鋪墊.

創設情境的基本措施

1. 借助生活與數學的關系創設情境

數學知識本就由生活抽象而來，反過來又服務于生活. 生活與數學有著千絲萬縷的聯系，教師在教學中借助生活與數學的關系創設豐富的教學情境，不僅能驅動學生的學習動機，還能有效提高學生對知識的應用意識.

基于此，教師應重視生活化情境的應用價值，激發學生的探究興趣，幫助學生在逼真的生活情境中感知、體驗、領悟知識的形成與發展過程，形成良好的學習體驗，并借助具體的情境直觀展示知識的內涵，達到“減負增效”的教學成效.

生活情境具有發展學生應用意識的重要作用，而應用意識主要存在以下兩點含義：①利于學生應用所學的數學知識解釋生活實際中的現象，并解決一些實際問題；②充分感知現實生活中存在著大量與數量、圖形相關的問題，而這些問題又可以抽象為數學問題，能應用數學方法來解決.

案例1? “二次函數”的教學.

情境：如圖1所示（圖中的單位：米），已知學校的護欄是由50段這樣形狀相同的拋物線形組成的，為牢固護欄，每段護欄需間隔0.4米加設一根立柱鋼管，計算所需立柱鋼管的總長度. （精確到1米）

這是一個真實的生活情境，意在讓學生以拋物線為背景建立平面直角坐標系，如圖2所示，可讓學生借助二次函數的性質來解決這個生活實際問題. 學生親歷對實際問題建立模型后求解等環節，切身感知并領悟到數學模型思想的內涵，從真正意義上提升數學技能.

數學是一門取材于生活，又應用于生活的學科，因此又被稱為“生活數學”，說明社會生活與數學學科是可以接軌的. 以上情境就是從學生的實際生活出發，將學生熟悉的護欄與二次函數知識銜接起來，讓學生切身感受數學源于生活，又應用于生活的真諦. 隨著對這個真實情境的探究，不僅深化了學生對二次函數相關知識的認識，還有效提高了學生的應用意識，為促進核心素養的發展奠定了基礎.

2. 借助數學實踐活動創設情境

《義務教育數學課程標準（2022年版）》將“基本活動經驗”列為數學“四基”之一. 創設數學實踐活動情境是讓學生實現“做中學”的重要手段，讓學生思考、歸納與猜想教學內容，積累活動經驗，總結數學思想，完善認知結構.

活動經驗的積累是發展數學核心素養的重要標志之一. 學生通過經歷、體驗數學活動過程，在思考過程中不斷積累、沉淀，并借助一些輔助工具來改變知識呈現的形態，將抽象、靜態的數學知識轉化為直觀、動態的內容，切實體驗到數學知識的可操作性，從而產生探究欲.

鑒于此，教師應在充分理解教材的基礎上，創設豐富的實踐活動情境，引導學生在動手、動腦中嘗試、觀察、猜想、思考數學知識的來龍去脈，提升思考與實操能力，逐漸學會用數學的眼光觀察現實世界，用數學的思維思考現實世界，用數學的語言表達現實世界，讓核心素養落地生根.

案例2? “等邊三角形的軸對稱性”的教學.

當學生對等腰三角形的軸對稱性有了一定了解后，就進入等邊三角形軸對稱性的探索階段. 筆者在本節課創設了“折疊等邊三角形”的實踐情境，讓學生在動手操作中，邊分析、邊思考，以積累活動經驗，為更好地建構新知服務.

若想折疊出圖3所示的等邊三角形，亟須探尋到等邊三角形落在正方形內的頂點C′. 首先，C′這個頂點務必位于正方形的對稱軸上，若偏離正方形的對稱軸，那么點C′到線段BC兩端的距離則無法恒相等；其次，點C′必須落在以點B為圓心、線段BC為半徑的圓上. 根據等邊三角形的三條邊都相等的條件，可斷定此種方法折疊而來的三角形為等邊三角形.

操作過程：

（1）將正方形紙片對折，獲得該正方形的對稱軸；

（2）如圖3所示，沿過點B的直線折疊，讓點C落于正方形對稱軸上的點C′的位置；

（3）沿直線CC′折疊，所獲得的△BCC′就是一個等邊三角形.

思考：怎樣折疊一張正方形紙片，可得到面積最大的等邊三角形？

基于以上實踐過程，依然從果到因進行分析. 結合圖3，學生通過直覺思維，基本能感知到稍加轉換，就能讓折疊而成的等邊三角形的面積最大.

如圖4所示，將△CC′B圍繞點B逆時針旋轉并放大，目測所獲得的等邊三角形BEF的面積最大. 從視覺的效果來看，等邊三角形BEF的對稱軸恰好為正方形的對角線DB. 此時∠FBA=15°，∠EBC=15°，緊扣∠FBA=15°，∠EBC=15°這一條件，能快速探尋出合理的折疊方法，即折疊出圖4中∠ABC′，∠CBG的平分線即可獲得面積最大的等邊三角形.

以上探究活動不僅成功地擊中了學生的興奮點，還讓學生在探究實踐過程中進行觀察、分析、思考，嘗試從不同角度發現、提出、分析與解決問題，成功地將知識和技能的學習與思維的發展以及實際操作相結合，從真正意義上踐行了“做中學”的理念，提升了學生的探究能力，促進了學生核心素養的形成與發展.

3. 借助知識的生長點創設情境

數學教學除了知識本身的教學外，更重要的是教師要把握好知識的生長點與延伸點，將教學內容置身于數學知識體系中. 只有注重知識整體結構與體系的建構，才能幫助學生建立完整的知識體系. 創設數學情境可借助知識的生長點或思想方法的延伸處進行，基于學生的元認知實現知識的同化、順應、遷移與生長，為學生建構良好的知識體系.

案例3? “勾股定理”的教學.

勾股定理是整個中學階段的重點教學內容之一，是數學學習的基礎. 它的特殊性主要體現在三角形的三邊關系上，其知識生長點位于一般三角形的三邊關系到特殊三角形三邊關系的變化，關鍵點在于特殊三角形是否具備更特殊的三邊關系.

研究勾股定理，關鍵在于利用乘法公式來探究三角形三邊延伸而來的正方形面積關系. 具體過程為：從正方形網格中繪制出直角三角形后，分別以它的三邊向外作出三個正方形，探尋這三個正方形面積之間存在怎樣的數量關系. 隨著探究的深入，學生從特殊到一般歸納總結，獲得勾股定理.

關于勾股定理的證明過程，可以將數形結合思想作為情境創設的主線，結合勾股定理公式的特征引發學生聯想，并借助圖形促進學生思考.

如圖5所示，已知Rt△ABC中的∠C為直角，求證：a2+b2=c2.

該問題情境設置在勾股定理的證明處，也是知識的生長點. 學生在探尋這個問題的求解過程中，結合數形結合思想進行探索、分析，獲得了多種求證方法.

探索勾股定理，凝聚了豐富的數學思想方法，其中將三角形直角這個“形”的特征轉化成三邊關系這個“數”的形式，凸顯了數形結合思想的應用；將探尋三角形邊的關系轉化成面積關系，彰顯了轉化思想的應用；通過特殊三角形三邊關系延伸到一般直角三角形三邊關系的猜測，顯示了特殊到一般的數學思想方法.

一個簡單的勾股定理的證明過程蘊含著多種數學思想方法，由此也能看出數學學科獨有的魅力與教學價值，而在恰當的時機創設合適的情境，往往是滲透數學思想方法的重要手段，是提升學生數學核心素養的契機.

總之，基于核心素養發展的數學情境創設是一種體現現代化教育理念且易于操作的教學模式，這種模式下的數學課堂充滿著生機與活力，學生自主探索的積極性很高，對培養學生的“四基與四能”以及“三會”等有著重要作用. 這是一種具有時代性、現實性與探索性的教學模式，對滲透數學思想方法，提升學生抽象、運算、邏輯推理、數據分析等能力有著顯著成效.