基于核心素養初中數學的可視化教學路徑

陳斌

摘 要：2022年版義務教育數學課程標準明確指出數學教學要立足學生核心素養發展，集中體現數學課程育人價值.為此，教師要嘗試扭轉傳統的數學教學模式，構建全新的課堂環境，幫助學生高效學習學科知識并持續提升自身的學科素養.本文對基于核心素養初中數學可視化教學路徑進行分析，列舉可視化教學實踐中常用的信息技術，包括幾何畫板、GeoGebra、XMind，闡明可視化教學遵循的原則，探討初中數學新課導入、課堂小結及習題講解環節可視化教學路徑的實施情況.

關鍵詞：初中數學；核心素養；可視化教學

“互聯網+”時代中，信息技術在各個行業均有應用，且取得的效果是十分理想的，“信息化技術+教育”是合理的也是必要的.近些年，國內眾多專家學者深度研究了信息技術和數學學科教學融合的相關問題，其中數學可視化教學成為了焦點之一.數學可視化教學最大的特點是在信息技術的協助下加工了抽象化的數學知識，將高清、生動形象的圖片或動畫呈現在學生眼前，促進他們更快速、有效地理解知識，建立相對完善的知識體系，并能持續發展自身的邏輯思維能力.新課標明確指出數學教學中應始終把學科素養作為“風向標”，整個教學過程中貫徹培養核心素養的理念，要求教師要深度融合信息化技術和數學學科教學，在核心素養理念的指導下持續完善可視化教學方案.

1 可視化教學的信息技術

1.1 幾何畫板

幾何畫板是美國公司推出的一類教育類軟件，從引進大陸起就在數學教學領域得到了廣泛應用，應用效果得到了師生的一致好評.這類軟件有針對性強、操作簡單及功能完善等特點，適用于設計中小學數學教學內容，較好地滿足了教師“教”與學生“學”的需求，便于學習者參與探究性學習，是當前用在中小學數學中的優質軟件之一.幾何畫板的功能主要體現在如下幾方面［1］：一是因為自身有超強的繪圖功能，能精準、動態地闡述幾何問題，充分滲透數形結合的數學思想；二是在幾何畫板的協助下，學生能更加自主地探索數學規律，理解數學概念和數學本質，逐漸建立出獨特的認知體系，在學科知識學習中逐漸成為真正的探究者；三是幾何畫板能協助教師更加順暢地講解復雜題型，引導學生深度理解數學本質，提高相關問題的解決效率.

1.2 GeoGebra

GeoGebra是有可視化功能的一款動態幾何軟件，不僅能精準繪制出點、直線、線段、多邊形等傳統幾何圖形，還能執行大量代數計算中的繪圖任務，比如函數變化趨勢圖，也可以輔助學習者對某一函數進行求導、求積分等.GeoGebra軟件不僅能動態地呈現出幾何問題，還能將函數問題轉變成幾何問題，并且GeoGebra表格區內可以進行數據分析，便于初中數學教師組織教學活動，培養學生的抽象、聯想、數據分析及運算能力，促進數學學科素養的良性發展.

1.3 XMind

這是一款專門繪制思維導圖的軟件，不僅為多平臺跨平臺協同運作提供可靠支撐，還能精準地繪制出矩陣圖，并通過調整局部結構去轉換不同形式.成功建設出一個XMind文件時，操作者可以選用的圖表模板不局限于一種，也可以結合自身需求選擇差異化的風格配色，適時調整顏色、外形及位置.教師在開展可視化教學活動時，可以用XMind軟件進行播放，結合教學需求動態呈現相應知識，一方面有效彌補了傳統板書繪制思維導圖工作量龐大、工效低的不足，也規避了多媒體直接呈現思維導圖而沒有注重發揮導圖自身強大發散思維能力功能的問題.

2 核心素養下可視化教學遵循的原則

2.1 目的性

不管是哪一門學科的教學，一定要遵守以教學目標作為主導的基本原則，新課標即是教師編制學科教學目標的“指南針”.故而，數學可視化教學各個環節的規劃均要以實現教學目標為宗旨，將培養及促進學生核心素養的發展作為出發點與落腳點，根據教學目標選擇適宜的可視化工具，進而能高效推進可視化教學活動.因為不同的可視化工具有著適用的教學內容及適合培養的數學核心素養，因此教師要扎實掌握各類可視化工具的應用原理、操作特點等，明確其可以輔助提升學生的哪方面能力，進而增加選擇的目的性和針對性.

2.2 主體性

可視化教學強調確立學生的主體地位，充分發揮教師的主導作用，以上過程中要充分發揮學生的主體性，要耐心教會學生怎樣利用可視化工具去思考問題，進而培養及發展他們的數學核心素養.比如，《圖形的旋轉》課程教學中涉及到了“中心對稱”的內容，在分析其基本性質時，教師要鼓勵學生自主聯想或利用實物動手操作，而不提倡直接呈現圖片，高度注重學生的自主思考過程.盡管可視化工具自身功能很強大，但若盲目引入其應用容易忽略學生的主體性［2］.比如教師用滿堂灌形式教學，不利于初中生自主地在頭腦內構建學科知識體系，這與建構主義學習理論背道而馳，很難取得理想的教學效果.所以，可視化教學中教師要確立學生的主體地位，充分發揮自身的主導作用，在教師的正確引導下深入探究與思考.

2.3 啟發性

啟發性的數學教學原則就是教師利用學生當前的數學知識、經驗儲備情況及自身認知水平，合理地設計出問題情境以啟發學生主動思考、學會思考，促進他們的數學知識、經驗及相關能力均獲得一定成長，感悟數學思想并理解數學的本質，取得預期的教學效果.數學自身是一門邏輯性很強的學科，需要在個體頭腦內進行思維，這是他人不能替代或通過簡單告知就能實現的，這表明了教師要對學生的思維進行有效引導，發揮教師在數學課堂教學中的主導作用.設置好的數學問題是進行啟發性教學的基礎，引導學生積極思考數學問題.基于啟發性原則進行可視化教學時要協助學生逐漸建立并完善數學知識結構，生成學科結構體系，促進學生思維良性發展.啟發性教學中也要引導學生利用可視化技術呈現出自身的思考過程與思維軌跡，進而使內隱的思維過程顯性化.

3 核心素養下初中數學可視化教學路徑

3.1 新課導入可視化

眾所周知，課堂導入是學科教學中一個十分重要的環節，成功導入課堂是提升課堂教學效率的關鍵.自然、合理地引入新課，一方面能有效激發學生的求知欲，另一方面還能協助他們迅速地明確本節課的學習目標，建設高效型課堂.

初中生的注意力容易受到外界干擾和內部情緒波動的影響，注意力不穩定.學生自身只有做到專注聽講，才能規避在學習數學基礎知識過程中產生思想困惑，而課堂導入情況對于學生在數學課堂上的專注度有著重要的影響.數學課堂教學中教師作為學生學習的引導者，課堂活動的主導者，要依照具體教學內容適當地應用可視化工具，打造出活力滿滿的教學環境，通過這種方式增加學生學習課程知識的熱情［3］.

可視化教學在新課導入環節體現出的優勢是傳統教學法無可比擬的，比如新課導入時采用思維導圖等圖表可視化工具能取得“溫故而知新”的效果，具體實踐中教師會引領學生利用既有學科知識，在思維導圖的協助下促進思維發散，自主進行全新的思考，進而教師順利地引進新的課程知識.運用幾何畫板、GeoGebra等工具輔助數學可視化教學，能使抽象的數學問題變得直觀化，以圖片、動畫的形式展現在學生眼前，建設出有助于學生數學核心素養發展的環境.

在日常的數學教學中，教師普遍會遵循最近發展區的原理，即選擇學生既有知識作為突破口，在復習舊知識過程中引入新課，一方面能協助學生加深對新知識的理解程度，另一方面也能十分順利地建立新、舊知識之間的關聯性，引領學生自主構建出學科知識體系，可謂是一舉兩得.教師可以引導學生利用雙氣泡圖、矩陣圖去辨識、分析兩個不同事物，進而清晰地表示出這兩個事物的異同點，此時學生能更好地理解相似的數學概念，規避兩個概念或事物混淆的情況［4］.

可視化工具能直接地將課程知識直觀地呈現在學生眼前，增加抽象概念的直觀性.現實教學中很多初中生第一次接觸某個概念時對其理解程度直接影響他們對該部分知識的掌握效率.巧用幾何畫板等技術能為可視化教學創建出合理的教學情境，不僅能使學生身處真實的問題情境內，減輕他們在學習抽象概念知識時的畏懼，也能為學生直觀形象素養的發展創造良好條件.

3.2 課堂小結可視化

課堂小結是學生形成本節課所學知識體系及教師檢驗本節課教學目標達成情況的重要一環.對于教師而言，在課堂小結中提出問題，檢驗學生的學習效果，有利于增加后續教學的針對性、實效性.而站在學生角度分析，課堂小結中他們會回憶整節課堂的教學過程，第二次經歷主動構建知識體系的過程，進而使自身知識結構更加完善.初中生已經具備了基本的自學及邏輯推理能力，數學教師可以通過設置課堂小結這一環節去帶領學生用圖表類可視化工具去總結整理，通過這種方式培養他們自主總結知識的能力，以上過程中學生不僅對本節課知識有更全面、清晰的認識，還能持續強化這種學習方法，使其成為后續學習數學知識的一類有效工具［5］.

XMind的思維導圖結構包含一個中心主題，各主要分支從中心主題向外輻射開來.除了基本的思維導圖結構外，XMind還提供組織結構圖、樹狀圖、邏輯圖等.這些結構幫助用戶在不同的使用場景中發揮了重要作用.更為重要的是，所有的這些結構可以同時在一張思維導圖內表示出來.

再如，教師可以指導學生利用韋恩圖這種可視化工具進行課堂小結.韋恩圖也被稱之為文氏圖，能清晰地標識出兩種事物或者事物之間的集合關系.經常用橢圓或圓形去表示事物，能清晰地呈現出兩種或多種事物之間的關系，其中兩個橢圓或圓相交的區域是它們相同的屬性特征，兩橢圓或圓形剔除重疊的部分之外的區域分別是各自的不同屬性特征.在學習初中數學知識過程中，我們時常會遇到有包含與被包含關系的不同概念，此時利用韋恩圖就能快速地了解不同知識之間的關系.

也可以用氣泡圖去總結九年級《圓》這一章節的內容（圖2），能幫助學生對初中階段和圓相關的知識形成系統的認識［6］.

3.3 習題講解可視化

數學習題不僅是教師檢驗學生對知識掌握程度的途徑，也是促進學生數學能力發展的重要環節之一.當前，初中教師普遍給予數學習題教學較高的重視度，習題練習與講解情況關系著學生的知識和技能的掌握程度.過去教學中教師基本是講解答案，而沒有詳細講解解題過程，這種教學模式能使學生學習一道題或一類題型的解法，但沒有提升分析和解決數學問題的能力，一旦問題情境發生變化，他們就很難用所學知識解決問題，缺乏知識和方法的遷移能力，這不符合當前的教育理念.因此，教師在講解數學習題時，要注重事前挖掘習題背后的知識，系統地整理習題的解題思路，利用思維導圖或流程圖整理其外顯思路.只有教師自身梳理清晰思路，才能讓學生理解知識的來龍去脈，進而扎實掌握相應的數學思維和方法，有效分析和解決各種數學問題，促進數學能力的發展.

比如，初中數學命題的證明需要推理與分析，流程圖最大的特點是能清晰地呈現出證明及分析推理過程.正因如此.教師在數學習題教學中可以引導學生利用流程圖去整理思路，鼓勵學生利用這種可視化工具去外顯分析、推理、證明思考問題的一系列過程，一方面能顯著提高學生的推理能力，還能使他們強化數學運算能力并形成較完善的模型觀念［7］.

4 結束語

和小學階段數學相比較，初中數學更具抽象性，初中數學圖形和幾何問題的復雜性也明顯增加，作為基礎教育階段的一門重要學科，其不僅是小學數學的延續，也是后續學習高中數學知識的基礎，發揮著承上啟下的作用.初中生的身體與心智還不夠成熟，理解初中數學中較抽象的知識有很大難度，基于可視化教學法培養他們的數學學科核心素養具有很大現實意義.為此，初中教師應明確自身職責，充分認識到可視化教學的內涵，將其充分滲透到初中數學課堂各個環節中，充分體現出可視化教學的重要作用，為培養及發展學生的數學核心素養做出一定的貢獻.

參考文獻：

［1］ 陳麗婷，何劍，潘文凱.信息技術概念性知識的可視化教學策略探析［J］.中國新通信，2022，24（20）：176-178.

［2］ 林偉政.基于核心素養，滲透數學文化——數學文化在初中數學教學中的滲透［J］.亞太教育，2022（19）：48-50.

［3］ 李霞.基于核心素養的初中數學教學的幾點思考［J］.河南教育（教師教育），2022（2）：57-58.

［4］ 晁慧芬.初中數學教學中學生核心素養的培養——評《核心素養視域下初中數學教學研究》［J］.中國教育學刊，2021（10）：133.

［5］ 曾勇.基于核心素養下的初中數學教學中對學生計算能力的培養［J］.科學咨詢（教育科研），2020（2）：208.

［6］ 陳春祝.例析幾何畫板在初中數學教學可視化中的應用［J］.福建教育學院學報，2019，20（12）：32-33.

［7］ 馬明瑞.教學之“法”，貴在“以生為本”——核心素養視角下對初中數學教學的思索［J］.林區教學，2019（8）：99-100.