核心素養背景下高中數學思維導圖教學研究

黃為民

摘 要：思維導圖是一種有效的記憶與學習手段，它在課堂教學中的各個方面都得到了有效的運用.在本文中，筆者就中學數學核心素養下的課堂教學進行了簡單的剖析，并在此基礎上，結合“思維導圖”的內涵，對其在課堂教學中的應用進行了初步的分析與探討.

關鍵詞：核心素養；思維導圖；高中數學

思維導圖是上個世紀六十年代，東尼·博贊發明的一種記憶、學習工具，也叫“心圖”，它將語言和圖片相結合，通過一張有相關的層級圖，將每一個知識點串聯在一起，形成一個完整的知識系統.高中數學教學受數學的特性的限制，數學中的概念、公式、定理都是非常抽象和復雜的.數學與其他學科有著緊密的聯系，是學習其他學科的一個重要基礎.在傳統的高中數學教學模式下，中學數學教師存在著嚴重的“低效化”現象.鑒于此，老師可以在教學中靈活地運用思維導圖，逐步建立起一套有條理的、完整的、有效的數學課堂的教學方式［1］.

1 思維導圖與核心素養

思維導圖是英國人東尼·博贊在1970年代所提出來的一種發散思考的方法.該方法以圖形的形式呈現思想，方便學習者進行記憶和領悟.而高中階段，是培養學生的思考和記憶力的最佳時期［2］.

1.1 思維導圖有助于提升“數學抽象”素養

在高中的數學教育中，通過運用生動豐富的思維導圖，從問題的語境中抽取詞語和所包含的思維方法等，從而讓學生掌握問題的實質，感受到數學的特點和規律.

1.2 思維導圖有助于提升“邏輯推理”素養

邏輯推理可以讓我們從表面上看問題，尋找出一個合乎邏輯的解決方案.邏輯的學習，就是掌握各種關系.一張思維導圖就好比是一棵參天大樹，每個組成部分的出現都有一定的邏輯.首先要把一株樹的樹杈畫出來，然后是不同的樹枝，最終要有葉子，這樣我們就可以看見這棵樹的整個形狀，也可以從每個樹枝上觀察到問題的詳細信息，從每一片葉子上發現問題的延展.

1.3 思維導圖有助于提升“數學建模”素養

所謂數學建模，就是數學與外界聯系的渠道，也是利用數學知識解決難題的一項重要舉措.隨著學生們步入高中階段，數學知識的難度也會增加，因此需要學生們有自己的理解，對問題進行有效的分析，教師可以引導學生理清思路、確定方法，最終形成思維導圖.數學建模的基本就是將問題中的關鍵因素提取，并對其進行分析和綜合，最終建立模式、解決問題.基于此，需要培育學生利用思維導圖來解決問題，有利于提升學生的思維邏輯和解決問題的能力.

1.4 思維導圖有助于提升“直觀想象”素養

2017版教材的直觀想象包括了“幾何直觀”、“空間想象”，而在高中的教學過程中，直觀想象的作用是讓學生在解題過程中畫出圖象，通過圖象把問題變得更直觀，把數字與形狀之間的關系變得清晰，也就是把問題具體化.這與思維導圖把思想可視化的原理如出一轍.

1.5 思維導圖有助于提升“數據分析”素養

數據在現實生活中的應用非常普遍，在數學的教學中也是必不可少的，但是在數據的處理和分析過程中，往往會有一些疏漏，這就要求學生們在進行數據分析時要小心謹慎，不斷地反思和完善自己.因此，將思維導圖應用到數學教學中，可以幫助學生養成科學規范的數據處理習慣，并提高數據的分析能力［3］.

2 核心素養下，高中數學課堂教學現狀分析

2.1 教學理念滯后，對核心素養重視不夠

新課標的出現對教學思路、教學方法、教學模式提出了新的要求.在這種滯后狹隘的教育理念下，高中數學的教學活動也發生了變化，教師把大部分的時間和注意力放在了理論知識的傳授上，忽略了對學生的數學能力的培養，導致了高中數學的課堂教學出現了很大的偏差.然而，由于受教育觀念的限制，老師們仍然把自己當成了“老師”，沒有充分地去了解學生的學習需求和個體差異，導致了所設計的課程與學生的學習需求不符，很難提高學生的學習水平.同時，由于受傳統的考試觀念的限制，高中教師缺乏對數學教育的深入探討，成為影響高中數學教育質量的重要因素［4］.

2.2 教學內容缺乏合理性、科學性

高中數學新課改中的新課標要求，在組織與實施過程中，應根據“學科素養”的特定要求，確立“教材觀”，對教材的內容進行深入的研究與剖析，并根據學情需要，科學合理地編排教學，使其達到更好的效果.然而，在調研過程中，筆者注意到，目前的教師在進行課堂教學時，仍然被“教教材”的思想所禁錮，只遵循教科書的內容，沒有將課本中的內容與學生的日常生活聯系起來，也未對相關理論知識進行整理、調整等.因此，高中的數學課程與實際要求并不一致.

2.3 教學方法滯后，并未創新

教學所選擇的教學方法是否符合教學思路，將會影響到整個課堂的教學效果.特別是在新課程改革的背景下，新的教學模式和學生的學習方式都在變化.在教學過程中要遵循“以生為本”的教學理念，讓學生從“被動學習”的教學方式中解脫，激發學習的主動性和積極性，從而促進他們的學習.但是，通過問卷調查，筆者發現高中數學教師沒有根據高中生的心理特點和已有知識的掌握程度，采取有針對性的方法進行授課.究其原因，在于高中數學教師的創造性思維能力不強，很難激發課堂氣氛，導致學生的學習積極性不高，很難提高高中數學的教學水平［5］.

2.4 教學評價方式過于單一

從目前高中數學教育評估的狀況看，仍然有很多不科學的現象.一方面，在評價過程中，仍然把學生的學業成績作為唯一的評價標準.然而，由于教師不全面、客觀地評價學生，使學生陷入了一個惡性循環，難以有效地提升中學數學的教學質量；另一方面，在實施教育評價時，既沒有依據“生本理念”所確立的教育目標，也沒有根據學生的個性而采用不同的評價方式.在新的課程觀念下，這一統一的教學評估方式與新的教學要求不符，很難使其實現預定的教學目的.

3 思維導圖在高中數學課堂教學中的具體應用

在高中教學的基礎上，運用思維導圖進行課堂活動是很必要的.在此階段，要加強思維導圖在實踐中的運用，必須從下列方面著手.

3.1 應用于課前預習中

在教師開始授課前，提前對所學的知識進行預習，不僅可以提升課堂教學質量，也能夠提升學生學習數學的積極性和主動性.特別是對于高中數學這門課程，因為它涉及到的各個領域的知識都很多，而且各個知識的關系也非常緊密.一般來說，新的數學知識是以已有的知識為依據的，所以只有通過對新的知識進行有效的預習，才能使數學教學的目標更明確.針對目前高中數學課上學習效率較低的學生，老師可以通過引導他們使用“思維導圖”進行課前的預習，從而促進他們在課前的學習中把重點放在最重要的地方，并以之為核心，通過具體的線把它們連接在一起，以此來建立第二層次的知識點，通過一步一步的學習，逐步建立起一套完整的數學知識體系［6］.借助思維導圖，學生們還可以將自己在學習過程中所遇到的困惑和難點進行標注，以便讓學生們在課堂上有針對性地學習.比如，在教授“導數”的基礎上，老師可以指導學生在課后的學習過程中畫出思維導圖：導數是最重要的單詞.其次，對思維導圖的中心思想進行擴展，形成“第一個知識點”的知識體系.然后，圍繞著“第一個知識點”進行擴展.這樣，通過學習，可以逐步建立起一套完整的學習系統.在預習過程中，可以標記一些自己不明白的地方，以便在課堂上進行有意義的復習，從而提高高中的教學效果.

3.2 建立新舊知識聯系

在數學學科中，為了提高學生的數學能力，必須重視新知識與舊知識之間的內在關系.特別是在運用思維導圖的輔助作用進行教學時，要充分尊重學生在課堂上的主導作用，并根據高中生的數學狀況，解決他們在學習過程中所碰到的問題，從而進一步提高他們的認識.為使學生逐步建立起一套完備的知識系統，在進行課堂教學時，可以通過思維導圖的方式將所要講解的內容結合在一起.運用思維導圖，逐步將新舊知識的關系構建起來，從而提高課堂的教學質量［7］.比如，在“空間矢量和空間幾何”課程中，老師在講授的時候，利用了“空間幾何”“平面矢量”“方程”等學生所掌握的知識，通過動態的方法，將這些概念與空間矢量相結合，從而讓學生在原有的基礎上，慢慢地掌握新的知識，并結合“空間矢量與立體幾何”這一主題，結合本章的內容和知識點，逐步建立起自己的知識點體系.

3.3 指導習題訓練

以“以學定教”為指導，根據高中數學的特點對數學的具體應用進行科學的設計，使其符合學生的實際需要.在特定的高中數學課上，由于受其自身的數學性質所限，學生需要進行大量的課外實踐，以使其達到“內”的目的.然而，在實際練習時，高中生往往會遇到不知道該怎么做的狀況，或是在解決問題時經常會產生一些偏誤.造成這種現象的主要原因是由于學生的思維方式不清楚［9］.針對這種情況，老師在進行做題的訓練時，可以引導學生們運用思維導圖作為輔助手段，通過對試題進行審核，找到問題的答案，并根據自己掌握的數學知識，將問題的答案歸納成正確的答案.這樣，利用思維導圖可以使學生清楚自己的問題，從而使他們能夠更好地解決問題.比如“數列”課，采用了“思維導圖”，讓同學們能夠熟練地運用這些知識和解決問題的方式，從而加強練習.

3.4 喚醒學生內在動力

作為課堂教學的主體，學生內在的知識需求將直接影響到其對數學教學的態度.由于傳統數學教學方式的制約，數學教學氛圍僵化，教學過程單一，不能使學生對知識的渴望得到最大程度的激發，甚至出現了對困難的恐懼，使其在課堂上經常走神、注意力不能集中，從而影響了課堂教學的效果.在優化課堂時，可以充分利用思維導圖作為學習手段，引導學生在學習過程中畫出思維導圖，并將學習過程中的難點轉化成思維導圖，使高中的數學教學變得生動、有趣，提高學生對數學的興趣.

3.5 在數學復習中應用

數學中的知識點很多，但每一個都緊密相連，形成了一個完整的體系，所以在運用思維導圖進行課堂教學時，可以利用思維導圖對復雜的數學知識進行整理和總結，從而促進學生在學習中建立起一套完整的數學知識系統.在特定的高中數學課程中，由于所涉及的內容十分復雜，而且學生在學習的時候，還會受自己的記憶規則的制約.因此，在完成了課程內容的學習后，要主動開展數學復習，促進記憶加深，強化復習效果，從而逐步建立起一套完整的數學知識庫.具體地說，老師在引導同學們復習某個章節的數學知識時，可以選擇章節中的重點，通過思維導圖，將這些知識點梳理出來.然后通過生動、流暢的線條把它們聯系在一起，以第一個知識點為核心，不斷地擴展，形成一個更加完善、系統化的知識系統.比如，在進行“點、直線、平面之間的位置”的課程預習時，可以利用“思維導圖”的方法，將這一章的重點聯系在一起，并在重點和困難的地方使用特定的象征，以加強學生的記憶力.這樣，在學習過程中，利用思維導圖可以有效地引導學生進行有效的數學溫習，從而增強課堂上的學習效率.

3.6 在教學重難點中應用

由于數學的特殊性，它包含了很多的知識，在數學課上很難完全掌握.通過對高中數學課程的調研，可以看到目前高中生存在對數學知識的模糊認識，從而影響到高中數學的教學.針對目前數學概念掌握不清楚、容易混淆的狀況，老師通過引導運用思維導圖的方式，讓學生把自己所掌握的知識和概念聯系起來，從而促進他們在系統的學習過程中對這些概念進行全面而深刻的理解，從而實現教學目的.比如，在教授“函數與不等式”的時候，在對課堂進行優化的過程中，老師利用了“思維導圖”這一工具，將其分為三個部分，分別是：偶函數、函數的單調性、分段函數和不等式.然后，通過分組的方式，將二級結論的各個環節擴展，從而構成一個層次分明的知識系統.最后，老師將課程內容進行綜合，從而構建起一套完整的知識庫.通過使用“思維導圖”，使學生能夠熟練地理解所需掌握的重點和困難，從而達到教學效果.

4 結語

總之，隨著新一輪高中數學教學的改革，教學理念、教學內容、教學手段、教學評估方式都要相應地調整和改進.因此，高中數學教學應從教學理念、教學模式等方面進行反思和剖析，找出問題所在，并根據教學內容進行科學、合理的應用，從而提高教學效果.

參考文獻：

［1］ 李肖虹.核心素養培育導向下高中數學思維導圖教學研究［J］.新教育時代電子雜志（學生版），2021（26）：50.

［2］ 高彩虹.思維導圖在高中數學教學中的應用［J］.學周刊，2022（13）：80-82.

［3］ 何成杰. 淺談思維導圖在農村高中數學教學中的應用［J］.學周刊，2021（4）：99-100.

［4］ 楊芝雯.思維導圖在高中數學教學中的應用研究［J］.成才之路，2021（22）：83-85.

［5］ 譚翔騰.核心素養視角下思維導圖在高中數學教學中的應用［J］.百科論壇電子雜志，2020（23）：925-926.

［6］ 李云麗，楊亞平.核心素養視角下思維導圖在高中數學教學中的應用［J］.中學數學，2020（23）：82-83.

［7］ 利曉敏.應用思維導圖培養數學學科核心素養的實踐研究［J］.中學教學參考，2020（5）：25-27.

［8］ 付亞暉.思維導圖在高中數學教學中的應用探討［J］.軟件（電子版），2020（1）：117.

［9］ 辛慶云.淺談思維導圖教學模式在高中數學中的應用［J］.文淵（高中版），2019（2）：472.