中職數學教學與初中數學教學的銜接

陳向蓓

【摘要】在中職學生學習數學時，如果沒有做好知識銜接，那么他們會遇到各種學習困難.本文基于中職數學教學與初中數學教學的銜接現狀，結合教學實踐，對教學時的銜接方法展開說明.文章涉及的銜接方法包括學習心理、學習基礎、學習方法、思維水平、學習技能幾個方面，它們將共同幫助學生打好學習基礎，使學生順利完成中職數學學習.

【關鍵詞】中職數學;數學教學;知識銜接

很多學生感覺中職數學知識十分復雜，難以適應.中職學生存在這樣的學習困難，與教師在教學時，沒有做好中職數學教學與初中數學教學銜接工作有關.

一、中職數學教學與初中數學教學的銜接現狀

當前，中職學生的數學成績嚴重兩極分化，這與教師沒有做好中職數學教學與初中數學教學的銜接有關，教師的銜接存在以下幾個方面的問題：（1）沒有銜接好學生的學習基礎.中職學生的學習基礎差異較大，學生畢業的學校不一樣，學校的教學質量不一樣，導致學生的學習基礎差異較大.有些學生在初中時期就沒有打好學習基礎，知識漏洞比較多，他們在學習知識時不能做好銜接.比如，學生在初中時期就需要掌握韋達定理，了解如何應用它求一次二次方程的根，而在中職時期，學生要應用它完成因式分解等.教師如果沒有為學生打好學習基礎，學生就難以在初中學習的基礎上深入拓展學習.（2）沒有銜接好學習方法.學生在初中時期的數學學習定位和中職時期不一樣.在初中時期，教育部門要求學校開展的數學教學為學生打好學習基礎，并不對學生提出過高的學習要求，所以學生學習的知識較為簡單，知識點也不多.而在中職時期，數學學習需要為學生學習物理、生物、化學等自然學科打好學習基礎，所以學生學習的知識點多，數學知識較為復雜.如果學生沒有掌握一套科學的學習方法，高效地完成學習，則有可能無法跟上教師的教學進度.（3）沒有銜接好思維方法.在初中時期，學生只需要了解如何應用數學知識解決具象化的數學問題，它不對學生的思維能力提過高的要求.比如，學生在初中時期會學習一次函數、二次函數、反比例函數等，學生只需要學會應用這些函數知識解決與之相關的函數問題即可達到教育部門提出的學習要求.然而在中職時期，學生需要從函數思想的角度來解決數列問題、不等式問題等.教師如果不能提升學生的思維水平，讓學生從高度抽象的角度理解數學知識，那么學生會難以理解中職數學問題.（4）沒有銜接好數學技能.在初中時期，學生只需要了解某些知識技能，即達到教育部門提出的要求.然而到了中職時期，學生需要全面掌握這些技能.比如，初中對二次函數的學習要求較低，然而到了中職時期，二次函數貫串整個中職學習，學生需要深入了解二次函數的圖像和性質，用它解二次不等式、判斷單調區間、求極值等.如果教師沒有做好教學銜接，部分在初中時期學習基礎好、思維水平高、有著良好學習方法、掌握了知識技能的學生能夠順利完成學習，而其余學生可能存在各種學習障礙.

二、中職數學教學與初中數學教學的銜接方法

（一）學習心理的調適

教師提前做好中職學生的心理調適工作，避免其在錯誤思想觀念的帶領下誤入歧途.具體講，很多中職學生在初中時的學習成績都不是特別理想，其進入中職學校學習是抱著學習一項專門技術，為未來更好地生活掌握一項技能的目的.此時中職階段的數學學習，往往會令其始料不及.根據一份調查結果顯示：有近七成的中職學生感到數學學習比較困難，近四分之一的中職學生對數學學習完全沒有興趣.在這種情況下，教師進行中職數學教學與初中數學教學的銜接方法探討時，首先便應當在調適學生學習心理方面付出努力.中職數學教師應當合理引導學生，并借助數學學科的優勢特點，培養學生的數學學習興趣，讓學生在潛移默化中克服對數學學習的厭惡感與恐懼感.

中職數學教師還需要考慮中職與初中教學的目標區別、環境差異等.首先，教師應培養學生養成預習與復習的習慣，并在預習和復習的過程中，留意初中與中職兩個階段內容的關聯性.其次，中職數學教師要培養學生記課堂筆記的習慣，如果學生能夠在聽課過程中，把教師反復強調的概念、公式、解題技巧等及時落實到筆記上，課后將這些內容及時與初中所學對照復習，那么將會收到事半功倍的學習效果.第三，教師要讓學生逐步養成獨立學習的習慣，即學生在遇到數學問題時，能夠獨立思考，嘗試用舊知識、舊方法融會貫通新知識、新方法，游刃有余地應對這些問題.

（二）學習基礎的銜接

在初中時期，學生學習的知識抽象性不強，所以學生容易結合自己的生活經驗和實際體驗理解數學知識.而進入中職以后，學生需要從高度抽象的角度來理解數學概念、數學理論等.部分學生沒有良好的學習基礎，不能理解中職數學的知識.教師在開展教學時，要了解中職學生的多樣性，理解一些中職學生不能迅速理解高度抽象的數學知識.為了幫助學生學好知識，教師要做好學習基礎的銜接.

以讓學生理解什么是“集合”為例.教師可以為學生呈現一個具體的例子：集合A是1～10以內所有的自然數.教師要求學生把集合A中的元素呈現出來.中職學生學習過自然數的知識，而且教師給出的問題是非常簡單的集合問題，學生可以迅速給出答案.此時，教師再應用數學符號和數學語言描述這個問題：設小于10的所有自然數組成的集合為A，那么它可以描述成集合A={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}.這樣學生就能把集合的數學符號與他們以往的學習認知結合起來，應用集合的概念理解以往學習過的數學問題.教師把集合A以具象化的方式呈現在學生面前以后，可以引導學生對照這個例子去學習什么是集合探討的范圍？什么是集合的元素？什么是集合的性質？學生對應著具象化的案例進行學習時，就會發現抽象化的理論并不難理解.

中職數學是在初中數學的基礎上進行的深入學習.教師如果沒有做好學習基礎的銜接，學生將難以理解知識的意思.為了使學生能夠學好中職數學知識，教師要在教學中找到舊知識與新知識的關聯，然后引導學生在舊知識的基礎上學習新知識.教師應用這樣的方法，深入淺出地引導學生學習，使學生順利理解知識.

（三）學習方法的銜接

初中時期的學生需要學習的數學知識并不多，所以很多學生即使沒有養成課前預習、課后復習的習慣，依然能夠在考試中取得好成績.然而進入中職以后，學生發現自己似乎跟不上教師的教學進度，學習成績也迅速下降.教師在教學中要讓學生看到，中職階段的數學知識點變多，并且這些知識之間，既存在橫向的聯系，又存在縱向的聯系.如果學生沒有養成課前預習、課后復習的好習慣，那么他們在學習的過程中，會跟不上教師的教學進度.

比如，教師引導學生學習數集，可以先為學生推送一個課件.很多中職學生不喜歡花費課堂以外的時間去預習知識.但是學生看到教師推送的并不是復雜的文字資料，而是微課視頻.學生打開視頻以后，發現視頻只有不到五分鐘的時間.于是學生覺得學習一個微課視頻似乎不會給自己帶來很大的學習負擔.微課視頻的知識點非常集中，它就是告訴學生數集和點集的概念分別是什么.當學生發現需要學習的知識也不多時，他們便開始認真學習.微課能把抽象的知識具象化，學生通過觀看視頻，從一個例子了解什么是點集：點集{（x，y）|y=x+1}指在直線y=x+1上的所有點的集合.然后它應用圖像說明這個點集如何表示幾何圖形.此時有些學生面對幾何圖形產生了學習疑惑，學生認為點集{（x，y）|y=x+1}指的是一條線，直線y=x+1也指的是一條線，那么為什么人們要提出點集的概念來探討一條線，而不像過去那樣使用一元一次函數來描述這條線呢？微課的設計者已經預測到這一學習盲點，立即舉出另一個例子：同一平面內到達一個定點的距離等于定長的點的集合是什么集合？學生在初中時代學過圓的知識，此時可以迅速反映出這個集合描述的是一個圓.微課此時給出圓的圖形，并以圖文呈現集合中的點.微課應用這一案例讓學生看到，點集是從集合元素的角度來探討問題，應用集合問題探討圓時，既不探討圓的關系，也不探討它的幾何性質.學生理解了這一知識以后，微課引導學生繼續思考，讓學生結合學過的知識寫出一個圓的點集集合.微課中的知識生動、直觀，學生通過觀看微課迅速理解了點集的基礎知識后，教師便可以引導學生在課前預習的基礎上深入學習.同理，教師可以在學生完成課堂學習以后，向學生推送習題類的微課，讓學生結合典型習題進行拓展學習.

初中時期的學生學習的數學知識不夠復雜，即使學生沒有養成良好的學習習慣，也不會感覺學習很困難.然而在中職時期，如果學生沒有養成良好的學習習慣，那么學生必然會感受到學習的障礙.為了幫助學生養成良好的學習習慣，教師可以應用信息技術優化課前、課后的引導，讓學生在學習過程中，感受到做好了預習和復習以后，學習的過程變得更加順利.此時，學生將基于自己的學習體驗養成良好的學習習慣.

（四）思維水平的銜接

中職時期的學生需要應用抽象思維分析數學問題，如果學生的思維水平還停留在感性認知上，不能用理性認知分析問題，那么學生對問題的認知會出現錯誤.初中時期的部分學生沒有受過系統的思維訓練，導致他們在中職階段學習數學知識很吃力.教師要把教學重點放到培養學生的思維水平上，讓學生能夠應用科學的思維認知問題、分析問題.

以教師引導學生思考以下問題為例：已知集合A={a，a+b，a+2b}，B={a，ac，ac2}.若A=B，求出c的值.學生通過學習能夠了解，如果要讓集合A和集合B完全相同，就要讓集合中所有的元素都完全相同.教師可以引導學生應用方程思維來分析問題.在初中時期，學生曾經學過一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程組等，學生可以結合初中時期學過的方程知識建立關系式.然后，學生需要應用分類思想來探討這一問題，該題的探討方法如下：分兩種情況進行討論.（1）如果a+b=ac且a+2b=ac2，那么消去b可得a+ac2-2ac=0，a=0時，集合B中的三元素均為零，和元素的互異性矛盾，那么a≠0.于是可得c2-2c+1=0，即c=1，但c=1時，B中的三元素又相同，此時無解.（2）如果a+b=ac2且a+2b=ac，那么消去b可得2ac2-ac-a=0，于是可得a≠0，那么2c2-c-1=0，即（c-1）（2c+1）=0，又c≠1，繼而c=-12.在這一題中，學生必須針對集合A與集合B的特點建立方程，而由集合的性質導致學生必須應用分類的方法建立方程，否則問題的探討將是片面的.教師在教學中需要引導學生掌握分類思想的應用方法.學生還需要應用多級分類的方法探討問題，為了讓學生掌握探討問題的方法，教師需要培養學生的邏輯思維能力，使學生能夠科學的把數學問題進行分類.

中職時期，教師要把訓練思維水平當作教學的重點.教師要引導學生應用科學的思維認知知識、分析知識，幫助學生改變應用感性思維理解知識的思維習慣，慢慢形成應用理論思維認知知識、分析知識的思維習慣.學生只有提高了思維水平，才能順利吸收知識，完成各項數學知識的探索.

（五）學習技能的銜接

初中時期的有些教材沒有要求學生掌握一些復雜的計算技能，而在中職時期，學生可能需要應用這些技能來解決問題.此時，有一些學生因為沒有掌握這些技能，所以解決不了數學問題，從而產生了學習障礙.教師在開展教學以前要認真研讀教材，了解教材中存在的知識銜接問題.教師要在開展教學以前，幫助學生夯實相關的計算知識，培養學生的計算技能，讓學生具備學習后續數學知識的基礎.教師只有做好這樣的教學，才能幫助學生克服學習難題.

以教師引導學生完成以下因式分解為例：（x2+2x2）-7（x2+2x）-8;（2）x2+2x-15-ax-5a.學生在初中時期學習過因式分解，而初中教材只要求學生掌握二次項且系數為“1”的分解，而對系數不為“1”的涉及不多，并且對三次或高次多項式的因式分解幾乎不作要求.然而在中職時期，學生需要應用因式分解解方程、解決不等式的問題.為了幫助學生順利完成學習，教師需要在教學中增加分解因式的訓練.教師可以引導學生應用以上的習題深化十字相乘法的學習，讓學生體會

合理使用分組分解法

分解項數較多的多項式.

初中數學和中職數學的教學目標雖然存在銜接，但是數學教材的編撰卻可能因為不夠完善，所以存在知識內容銜接不足的問題.教師要認真研讀教材，綜合自己的教學經驗分析教材知識內容存在的銜接問題.教師要在教學的過程中，通過開展專題教學和專題技能訓練幫助學生完成知識的銜接，使學生順利學好數學.

三、總結

在中職時期，有時學生不能學好數學知識，與自己沒有做好學習銜接有關.教師要了解學生的學情，在教學中優化教學的銜接.只有教師優化教學的銜接，才能幫助學生克服一些中職數學學習的困難.

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