精心設(shè)計(jì)活動(dòng)，讓新知在操作感悟中生成

顧風(fēng)玲

[摘? 要] 新課改實(shí)驗(yàn)證明，只要教師肯用心，完全可以設(shè)計(jì)出形式新穎的操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生積極地進(jìn)行操作探究，并在經(jīng)過(guò)分析、比較、篩選及整合后生成新知。學(xué)生在學(xué)習(xí)的成長(zhǎng)道路上要時(shí)時(shí)面對(duì)新的問(wèn)題，每一位教師都想培養(yǎng)出具備創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力的學(xué)生，文章認(rèn)為動(dòng)手操作是學(xué)生思維靈感產(chǎn)生的最好源泉，更是新知生成的最好途徑。

[關(guān)鍵詞] 精心設(shè)計(jì);實(shí)踐操作;發(fā)散思維;創(chuàng)新思維;感悟

深挖細(xì)究教材，根據(jù)知識(shí)的特點(diǎn)和學(xué)生既有的操作基礎(chǔ)，教師需要盡可能多地設(shè)計(jì)操作活動(dòng)，讓學(xué)生在操作驗(yàn)證中生發(fā)思維、生成新知。因?yàn)閷W(xué)生通過(guò)自主操作生成新知的過(guò)程，要經(jīng)歷“準(zhǔn)備—操作探究—篩選—形成新知—牢固記憶—實(shí)踐應(yīng)用”等環(huán)節(jié)，也就是需要親身經(jīng)歷知識(shí)生成的全過(guò)程。這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，結(jié)果生成過(guò)程的意義遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于結(jié)果本身;對(duì)教師來(lái)說(shuō)，這不只是知識(shí)的傳授，更重要的是向?qū)W生滲透了蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思維和學(xué)習(xí)方法。以下是筆者結(jié)合教材不同的課題內(nèi)容設(shè)計(jì)操作活動(dòng)的兩點(diǎn)教學(xué)體會(huì)。

一、找準(zhǔn)學(xué)生初步探究時(shí)認(rèn)知上的“模糊點(diǎn)”，創(chuàng)造性地使用教材，引導(dǎo)學(xué)生帶著疑問(wèn)操作驗(yàn)證

1. 新教材的最大設(shè)計(jì)特點(diǎn)是教學(xué)設(shè)計(jì)思路的開(kāi)放性，很利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維、創(chuàng)新思維

如針對(duì)“平行四邊形面積的計(jì)算”這一知識(shí)點(diǎn)，教材是這樣設(shè)計(jì)的：

小紅的問(wèn)題是，這塊玻璃的面積是多少平方米？然后教材呈現(xiàn)了三種不同的思考路徑：一是猜測(cè)是否可以利用臨邊相乘來(lái)計(jì)算平行四邊形的面積;二是嘗試用數(shù)方格的方法求平行四邊形的面積;三是嘗試把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)求面積。

學(xué)生在筆者引導(dǎo)下積極探討后對(duì)于第一、第三種方法接受得很快，并且通過(guò)“把活動(dòng)的長(zhǎng)方形教具一步步拉成面積越來(lái)越小的平行四邊形”的小實(shí)驗(yàn)在極短時(shí)間內(nèi)否定了第一種“利用臨邊相乘計(jì)算平行四邊形面積”的計(jì)算方法。但對(duì)于第二種方法大部分學(xué)生產(chǎn)生了質(zhì)疑：“老師，教材中的小朋友說(shuō)將不滿一格的兩個(gè)格子合為一個(gè)格子，但不滿一格的格子大的太大，小的太小，我數(shù)著數(shù)著就糊涂了。這樣的計(jì)算結(jié)果能正確嗎？”

學(xué)生的這些疑問(wèn)正是突破本課時(shí)新知瓶頸的一個(gè)“模糊點(diǎn)”，也是筆者在備課中預(yù)設(shè)到的問(wèn)題。于是按照筆者預(yù)設(shè)的教學(xué)思路，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)第二、第三種方法進(jìn)行了合并。

2. 課堂實(shí)錄節(jié)選

師：很棒！你們都進(jìn)行了積極的探索，也很善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。現(xiàn)在你們認(rèn)為三種方法中哪一種用來(lái)計(jì)算三角形面積的方法最科學(xué)？最容易理解？

學(xué)生自信滿滿地齊答：第三種！

師：為什么？

生1：老師，根據(jù)我們拼七巧板的經(jīng)驗(yàn)，無(wú)論怎樣拼，只要沒(méi)有重疊部分，拼成的平面圖形的面積大小都是相等的。第三種方法是由平行四邊形拼成長(zhǎng)方形，過(guò)程中，形狀雖然改變了但面積大小一點(diǎn)也沒(méi)有改變。所以，拼成的長(zhǎng)方形的面積就等于平行四邊形的面積。

全班學(xué)生大聲附和：對(duì)！我們也是這樣想的。

師（竊喜，繼續(xù)引導(dǎo)）：既然用第二種方法來(lái)操作存在困難，大家有沒(méi)有想過(guò)把第二、第三種方法合起來(lái)試一試？

大部分學(xué)生懵了：怎樣合？

師：老師只是這樣想，沒(méi)有試過(guò)，不過(guò)老師感覺(jué)應(yīng)該能行。你們想不想試一試到底可不可以？

生：好的，老師。

大約10分鐘后，有學(xué)生突然高舉雙手興奮地喊道：我們小組成功了！

過(guò)了15分鐘左右，越來(lái)越多小組的學(xué)生開(kāi)始按捺不住興奮小聲議論。

師：大家基本上都找到了解決問(wèn)題的辦法。誰(shuí)先來(lái)給大家匯報(bào)一下你們小組探究的結(jié)果？是怎么探究出結(jié)果的？

生1：老師，我們?cè)嚵撕脦追N方法，最后試著把格子中的平行四邊形拼接成了長(zhǎng)方形……

師（及時(shí)呈現(xiàn)圖1）：是不是像圖中這樣把“不滿一格的兩個(gè)格子拼成一個(gè)方格”去數(shù)？

生（齊）：是！

師（進(jìn)一步追問(wèn)）：也就是說(shuō)，你們找到了通過(guò)“數(shù)格子求平行四邊面積”的最好方法？

生2（搶答）：對(duì)！所有不滿一格的半格、哪怕是很小的半格，都能找到與它對(duì)應(yīng)的另一個(gè)不滿的半格正好拼成一滿格！

師：既然你們這樣自信，想不想把這種通過(guò)拼接數(shù)方格求平行四邊形面積的方法向其他小組展示一遍？

生（齊）：好的！（滿滿的自信）

學(xué)生從最初因數(shù)格子的方法不同，在小組內(nèi)產(chǎn)生了激烈爭(zhēng)論，直到最終在反復(fù)操作驗(yàn)證下意見(jiàn)達(dá)成一致。在這一過(guò)程中，學(xué)生在思維和操作方法上無(wú)論怎樣漫無(wú)邊際地“散”，但最終都“聚”到了“用數(shù)格子的方法”求出的平行四邊形的面積和用“底×高”求出的平行四邊的面積相等這一中心結(jié)論上來(lái)。

3. 設(shè)計(jì)意圖

讓學(xué)生在自主操作實(shí)踐中一步步提高自身的發(fā)散思維和創(chuàng)新思維能力，最終通過(guò)分析、比較和篩選，找到解決問(wèn)題的最佳方法。

二、根據(jù)知識(shí)的特點(diǎn)給學(xué)生“挖坑”，激發(fā)起學(xué)生強(qiáng)烈的操作驗(yàn)證的求知欲望

1. 故意給學(xué)生“挖坑”，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲

教師在課堂上出其不意地給學(xué)生“挖個(gè)坑”，再用激將法“澆點(diǎn)油”，學(xué)生常常會(huì)因不服氣而“智昏”，然后一頭“扎進(jìn)坑”去操作驗(yàn)證。

在“平行四邊形面積的計(jì)算”這一知識(shí)點(diǎn)之后，教材緊接著安排的學(xué)習(xí)內(nèi)容是“三角形面積的計(jì)算”。筆者認(rèn)為這正是引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)的好時(shí)機(jī)：前后兩節(jié)課知識(shí)間的連續(xù)性太強(qiáng)了，這是讓學(xué)生通過(guò)自主操作探索獲取新知的好時(shí)機(jī)！

2. 課堂實(shí)錄節(jié)選

師：老師多次聽(tīng)說(shuō)過(guò)有的同學(xué)只用兩個(gè)相同的直角三角板就找到了求三角形面積的計(jì)算方法，可老師在辦公室里拿著兩個(gè)直角三角板擺弄了半天也沒(méi)有想出“招”來(lái)。你們想不想自己試一試（鼓勵(lì)的表情加挑釁的語(yǔ)氣）？

一向動(dòng)手能力較強(qiáng)的王天樂(lè)立即站起來(lái)：老師，我預(yù)習(xí)了，我感覺(jué)根據(jù)上一節(jié)課學(xué)習(xí)的求平行四邊形面積的方法，用兩個(gè)相同的直角三角板能找出求三角形面積的方法。

全班學(xué)生齊答：我們都認(rèn)為絕對(duì)可以！

筆者竊喜，這個(gè)“坑”學(xué)生又毫不遲疑地“跳進(jìn)去”了！激將法的力量絕對(duì)不可小覷。下面就是學(xué)生合作探索匯總后的“三角形面積的計(jì)算”方法的拼圖展示（圖2）。

筆者不得不為學(xué)生的創(chuàng)新思維“點(diǎn)贊”，最終筆者根據(jù)學(xué)生口述匯總出求三角形面積的方法，有以下三種情況：

（1）三角形的面積=正方形的面積÷2=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)÷2，如圖2中的①。

（2）三角形的面積=長(zhǎng)方形的面積÷2=長(zhǎng)×寬÷2，如圖2中的②。

（3）三角形的面積=平行四邊形的面積÷2=底×高÷2，如圖2中的③④。

本節(jié)課，學(xué)生借助舊知識(shí)進(jìn)行的對(duì)新知的操作探究占了課時(shí)長(zhǎng)度的三分之二還要多，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“轉(zhuǎn)化”思想和遷移規(guī)律在學(xué)生對(duì)新知的操作探究中也起到了主導(dǎo)作用。筆者只是最后用不到10分鐘的時(shí)間幫學(xué)生提煉，但在幫助學(xué)生提煉時(shí)并不是簡(jiǎn)單歸納總結(jié)，而是不停地反復(fù)質(zhì)疑，目的是引導(dǎo)學(xué)生在回顧操作過(guò)程的同時(shí)再次口述、辯論、補(bǔ)充、篩選，直到在越辯越明中找到求三角形面積的最好方法，最終促使全班學(xué)生對(duì)這種方法都能理解透徹并熟練應(yīng)用。

3. 設(shè)計(jì)意圖

不放過(guò)任何培養(yǎng)學(xué)生“敢于嘗試、樂(lè)于嘗試”學(xué)習(xí)品質(zhì)的機(jī)會(huì)，教師故意放低姿態(tài)向?qū)W生“示弱”，更利于激發(fā)起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲。

三、總結(jié)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中有這樣一句話：學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)和富有個(gè)性的過(guò)程，認(rèn)真聽(tīng)講、積極思考、動(dòng)手操作、自主探索、合作交流等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。這一課程基本理念與新課改后數(shù)學(xué)教材的設(shè)計(jì)特點(diǎn)契合得讓筆者嘆服。也因此，新教材對(duì)筆者來(lái)說(shuō)使用起來(lái)得心應(yīng)手。從教學(xué)一年級(jí)開(kāi)始，筆者就注重在數(shù)學(xué)課上精心設(shè)計(jì)操作活動(dòng)，以期實(shí)現(xiàn)學(xué)生在實(shí)踐操作中通過(guò)感悟來(lái)自主獲取新知的教學(xué)目的。