數(shù)學(xué)教學(xué)：在“大任務(wù)”驅(qū)動下“做中學(xué)”

王永憲

[摘? 要] “做中學(xué)”能集聚學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感受、體驗，促進(jìn)學(xué)生對知識的深度建構(gòu)。在引導(dǎo)學(xué)生借助“大任務(wù)”進(jìn)行“做中學(xué)”的過程中，教師要創(chuàng)設(shè)情境、設(shè)計方案、助推實施、引導(dǎo)交流評價等，從而調(diào)動學(xué)生的“做中學(xué)”積極性，激發(fā)學(xué)生的“做中學(xué)”思維，積累學(xué)生的“做中學(xué)”經(jīng)驗，提升學(xué)生的“做中學(xué)”品質(zhì)。“做中學(xué)”活動是一種具身認(rèn)知活動，它追求“學(xué)玩創(chuàng)一體”“做思學(xué)共生”的學(xué)習(xí)境界。“做中學(xué)”活動可不斷地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力、數(shù)學(xué)實踐力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)教學(xué);任務(wù)驅(qū)動;做中學(xué)

與其他學(xué)科相比，小學(xué)數(shù)學(xué)是一門集“知識性”與“技能性”、“理論性”學(xué)習(xí)與“實踐性”于一體的學(xué)科。要使小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從傳統(tǒng)的“紙筆學(xué)習(xí)”方式中解放出來，教師就需要引導(dǎo)學(xué)生充分地“做”，讓學(xué)生在“做中學(xué)”，形成學(xué)生的“做思共生”的學(xué)習(xí)樣態(tài)[1]。引導(dǎo)學(xué)生“做中學(xué)”，不僅要關(guān)注學(xué)生的“做”，更要關(guān)注學(xué)生的“思”，還要關(guān)注“做”與“思”如何“共生”。筆者在教學(xué)中，通過設(shè)計“大任務(wù)”，驅(qū)動學(xué)生展開自主性學(xué)習(xí)，這是一種“具身認(rèn)知”的學(xué)習(xí)形態(tài)。在“大任務(wù)”驅(qū)動下開展“做中學(xué)”活動，是一種以“具象經(jīng)驗”為原型、以“思維”為支撐、以“表象”為紐帶、以“知行合一”為表現(xiàn)、以“動作技能”為外顯、以“心智技能”為內(nèi)隱的一種學(xué)習(xí)活動。

一、創(chuàng)設(shè)任務(wù)情境，調(diào)動學(xué)生“做中學(xué)”積極性

教師在設(shè)計“大任務(wù)”時，要根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容的特質(zhì)以及學(xué)生的具體學(xué)情，從多個角度出發(fā)，創(chuàng)設(shè)一個既與教學(xué)內(nèi)容相吻合，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生產(chǎn)生想要完成任務(wù)、“做中學(xué)”的愿望的情境。學(xué)生置身于這樣的情境之中，不僅能產(chǎn)生“動手做”的興趣，更能喚醒、激活學(xué)生的經(jīng)驗，讓學(xué)生自覺地調(diào)動已有的知識經(jīng)驗，去進(jìn)行主動的數(shù)學(xué)探究、實驗。

比如教學(xué)“圓的認(rèn)識”，課伊始，筆者借助多媒體課件，向?qū)W生展示了各種美麗的圓形圖案，以及日常生活中各種圓形的物體等。同時，筆者還借助多媒體課件，向?qū)W生展示了“小動物開著不同輪子的車（圓形的輪子、三角形的輪子、長方形的輪子、橢圓形的輪子等）比賽”的動畫。置身于美美的情境之中，學(xué)生被激發(fā)好奇心、被點(diǎn)燃求知欲，產(chǎn)生了動手做圓、探究圓的特征等興趣。在此基礎(chǔ)上，筆者出示驅(qū)動性學(xué)習(xí)任務(wù)：動手做一個圓，探究圓有怎樣的特征。在“大任務(wù)”的驅(qū)動下，學(xué)生開展積極的“動手做”活動，有學(xué)生借助圓形物體做圓，有學(xué)生借助圓規(guī)畫圓、做圓，等等。在做成一個圓之后，有學(xué)生主動將紙上的圓反復(fù)地變換方向?qū)φ郏M(jìn)而認(rèn)識了半徑、直徑、圓心等關(guān)于圓的各種概念。通過“量一量”“比一比”等“動手做”活動，學(xué)生探究了圓的特征。經(jīng)過“動手做”活動，學(xué)生深刻認(rèn)識了車輪做成圓形的“數(shù)學(xué)道理”。“動手做”，不僅引導(dǎo)學(xué)生了解了與生活相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，還萌發(fā)了學(xué)生的問題意識，引發(fā)了學(xué)生的積極提問。如有學(xué)生提問，“車輪一定要做成圓形嗎？”“怎樣讓不是圓形的車輪能像圓形車輪那樣正常行駛？”等等。任務(wù)性情境，將學(xué)生的“做中學(xué)”“做中思”推向了新的高度。

任務(wù)性情境，是一種具有引導(dǎo)性質(zhì)的情境，它能吸引學(xué)生積極、主動地投入、融入數(shù)學(xué)的“動手做”活動中[2]。在“做中學(xué)”中，學(xué)生不再是傳統(tǒng)學(xué)習(xí)中的一個個“看客”，而是一個個“創(chuàng)客”，他們親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)、創(chuàng)造過程。在這個過程中，學(xué)生的感性與理性交融、操作與思維共生。

二、設(shè)計任務(wù)方案，激發(fā)學(xué)生“做中學(xué)”思維

有時候，面對一個“大任務(wù)”，學(xué)生往往不知從何入手。為此，教師需要幫助學(xué)生明確完成任務(wù)的步驟，設(shè)計完成任務(wù)的方案，幫助學(xué)生解決“做什么”“怎么做”“為什么這樣做”等問題。在這個過程中，教師要激發(fā)學(xué)生的“做中學(xué)”思維，催生學(xué)生的“做中學(xué)”想象。激發(fā)學(xué)生的“做中學(xué)”思維，要側(cè)重于活化學(xué)生的思路，敞亮學(xué)生的思考，引發(fā)學(xué)生的反思等。激發(fā)學(xué)生的“做中學(xué)”思維，關(guān)鍵就是要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷能匹配其心智特質(zhì)的活動。

比如學(xué)習(xí)“平行四邊形的面積”這一部分內(nèi)容，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生了一種猜想，即基于平行四邊形可以推拉成長方形，進(jìn)而猜想平行四邊形面積也可用平行四邊形的兩條邊相乘來求得，即“底乘鄰邊”。對于這樣的猜想，筆者讓學(xué)生借助方格圖進(jìn)行驗證，從而讓學(xué)生對猜想進(jìn)行糾正。在此基礎(chǔ)上，我們引導(dǎo)學(xué)生再次猜想，并對學(xué)生的合理性、合情性猜想給予積極的肯定。為了讓學(xué)生驗證猜想，筆者還是借助方格紙來引導(dǎo)學(xué)生驗證。由此，一個推動學(xué)生“做中學(xué)”的“大任務(wù)”就呈現(xiàn)出來：將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式。針對這樣的“大任務(wù)”，筆者引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計“做中學(xué)”方案，激發(fā)學(xué)生的“做中學(xué)”思維。經(jīng)過充分的思考、交流，學(xué)生對“做中學(xué)”方案達(dá)成了一致：沿著平行四邊形的高將平行四邊形分成兩個直角梯形，或者一個直角三角形、一個直角梯形，或者兩個直角三角形、一個長方形，等等，并將所分圖形重新拼接成長方形;比較原來平行四邊形的底、高與長方形長、寬之間的關(guān)系;根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)平行四邊形的面積公式。“大任務(wù)”關(guān)照下的“做中學(xué)”方案，有效地推動了學(xué)生的動手實驗。借助“做中學(xué)”，學(xué)生深刻感受、體驗到數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想方法。

設(shè)計“做中學(xué)”的方案，能有效地激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。在教學(xué)中，有時候教師還要將“大任務(wù)”進(jìn)行分解、細(xì)化，只有這樣，學(xué)生才能設(shè)計出“做中學(xué)”的方案來。教師在這個過程中要發(fā)揮主導(dǎo)性作用，為學(xué)生提供一些設(shè)計方案的線索，或者對學(xué)生的方案設(shè)計給予指點(diǎn)，助推學(xué)生的“做中學(xué)”方案設(shè)計不斷走向完善。

三、助推任務(wù)實施，積累學(xué)生“做中學(xué)”經(jīng)驗

方案的實施是“做中學(xué)”的核心環(huán)節(jié)。學(xué)生的“做中學(xué)”技能的形成、“做中學(xué)”習(xí)慣的形成、“做中學(xué)”經(jīng)驗的積累等，都依賴學(xué)生實際的“做中學(xué)”活動。在“做中學(xué)”的過程中，學(xué)生充分地理解、應(yīng)用知識，掌握相關(guān)的技能，并真正實現(xiàn)學(xué)以致用[3]。在這個過程中，教師一方面要激發(fā)學(xué)生的非邏輯性的直覺思維，另一方面也要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行邏輯推理與演繹，要將邏輯的學(xué)習(xí)與非邏輯的學(xué)習(xí)相結(jié)合。6FE46E6C-E1D5-4398-905B-FCE0B1A504DA

比如學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的意義”這一部分內(nèi)容，學(xué)生歷來對“分?jǐn)?shù)的意義”認(rèn)識比較模糊。比如對于“1個圓的”和“3個圓的”之間的關(guān)系，很多教師在教學(xué)中就是簡單地讓學(xué)生看圖，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)論。這樣的一種發(fā)現(xiàn)，是一種基于直觀的認(rèn)知。相比較于“動手做”活動，直觀的認(rèn)知難以讓學(xué)生形成深刻的感受與體驗。筆者在教學(xué)中，通過引導(dǎo)學(xué)生開展“動手做”活動，讓學(xué)生自主建構(gòu)“1個圓的”和“3個圓的”的關(guān)系。教學(xué)中，筆者設(shè)置了這樣的“大任務(wù)”：用1個圓表示1塊餅，操作表示塊餅。這樣的“大任務(wù)”，激發(fā)了學(xué)生的探究激情，讓學(xué)生積極主動地投入“動手做”的活動中去。在活動中，有學(xué)生將1塊餅平均分成4份，取其中的3份;有學(xué)生將3塊餅平均分成4份，取其中的1份。對于學(xué)生的“動手做”活動，教師要及時介入、主動跟進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生思考、比較：“1塊餅的”和“3塊餅的”有怎樣的關(guān)系？為什么？通過啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生對“動手做”的過程進(jìn)行打量、審視，從而助推學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知走向深刻。經(jīng)歷了這樣的“動手做”活動，學(xué)生能形成良好的活動習(xí)慣，積累豐富的活動經(jīng)驗，從而獲得學(xué)習(xí)感悟。如學(xué)生認(rèn)為“米既是1千米的，也是8千米的”，還有學(xué)生認(rèn)為“千米既是2千米的，也是4千米的”，等等。顯然，在“做中學(xué)”的過程中，學(xué)生的認(rèn)知從低階跨至高階，學(xué)生的思維從膚淺變得深刻。

學(xué)生的“做中學(xué)”不僅僅需要知識儲備，更需要一定的技能儲備。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要在引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)新知的過程中，有意識地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)技能，比如畫圖的技能、剪紙的技能等。教師要通過引導(dǎo)學(xué)生儲備知識和儲備技能，為學(xué)生的“做中學(xué)”奠定堅實的基礎(chǔ)。教學(xué)中，教師不僅要設(shè)置任務(wù)，還要引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)設(shè)任務(wù)，讓學(xué)生明確任務(wù)，并積極主動地分析任務(wù)，完成任務(wù)，等等。

四、交流評價任務(wù)，提升學(xué)生“做中學(xué)”品質(zhì)

在“做中學(xué)”的過程中，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生積極主動地設(shè)計任務(wù)、分析任務(wù)，還要引導(dǎo)學(xué)生對任務(wù)的完成過程和結(jié)果等進(jìn)行交流評價。教師要引導(dǎo)學(xué)生反思“做”得怎樣，引導(dǎo)學(xué)生反思“思”得怎樣，引導(dǎo)學(xué)生反思“學(xué)”得怎樣，從而讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己于“做中學(xué)”中的不足，并及時加以改進(jìn)。教師要通過學(xué)生的交流與評價，提升學(xué)生“做中學(xué)”的品質(zhì)，提升學(xué)生“做中學(xué)”的質(zhì)量[4]。

比如教學(xué)“長方形的面積”這一部分內(nèi)容，筆者首先創(chuàng)設(shè)了一個“鋪地磚”的情境，引導(dǎo)學(xué)生用“方磚”（單位面積的小正方形方片）去鋪地（長方形）。在活動開始時，筆者設(shè)置了這樣一個任務(wù)：數(shù)一數(shù)，一共需要多少塊地磚？這一情境性的任務(wù)，激發(fā)了學(xué)生“做中學(xué)”的興趣，調(diào)動了學(xué)生“做中學(xué)”的積極性，讓學(xué)生能積極主動地去“鋪地”。在完成任務(wù)的過程中，學(xué)生展開積極的思考：橫著擺了多少塊磚？一共擺了多少排（行）？一共擺了多少塊？為了深化學(xué)生的“做中學(xué)”，讓學(xué)生自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識，筆者在學(xué)生“做”的過程中，給學(xué)生提供了大小不一的“地”（長方形），進(jìn)而讓學(xué)生在“做中學(xué)”思考：地磚不夠鋪怎么辦？有沒有方法可以計算鋪好地一共需要多少塊方磚？長方形的長相當(dāng)于什么？長方形的寬呢？長方形的面積呢？在“做中學(xué)”的過程中，學(xué)生不斷地反思，不斷地評價自己的操作，從而讓“做中學(xué)”不斷得到優(yōu)化。如有學(xué)生認(rèn)為，我們只需要鋪上一行和一列地磚，就能推算出一共需要多少塊地磚;有學(xué)生認(rèn)為，不需要實際鋪地磚，只需通過長方形的長和寬測算出長方形地的面積，也就能測算出所需要的地磚數(shù)量;有學(xué)生認(rèn)為，我們不應(yīng)該通過鋪地磚來計算長方形的面積，而應(yīng)該通過計算長方形的面積來測算所需要的地磚數(shù)量，等等。學(xué)生正是在交流“做中學(xué)”的感受和體驗，評價“做中學(xué)”的過程和結(jié)果中，積累了豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，提升了“做中學(xué)”品質(zhì)，提升了學(xué)習(xí)質(zhì)量。

交流、互動是“做中學(xué)”學(xué)習(xí)的重要組成部分。通過交流、互動，學(xué)生的“做中學(xué)”經(jīng)驗?zāi)鼙环窒怼⒐蚕怼７此寂c評價也是“做中學(xué)”的重要組成部分，并且應(yīng)當(dāng)貫穿于學(xué)生“做中學(xué)”的全過程。通過“反思與評價”環(huán)節(jié)，教師可以讓學(xué)生的“做”不再機(jī)械、盲目、膚淺，而是走向靈動、智慧與深刻，讓學(xué)生自我糾偏、自我糾錯，從而不斷規(guī)范學(xué)生的“做中學(xué)”活動。

數(shù)學(xué)家歐拉認(rèn)為，數(shù)學(xué)這門學(xué)科，不僅僅需要觀察，更需要實驗。“做中學(xué)”是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，它擺脫了傳統(tǒng)的“離身”學(xué)習(xí)。在學(xué)生展開“做中學(xué)”的過程中，教師要為學(xué)生提供相關(guān)資源、素材，優(yōu)化學(xué)生“做中學(xué)”內(nèi)容，豐富學(xué)生“做中學(xué)”形式，讓學(xué)生積極主動地展開“做中學(xué)”活動。“做中學(xué)”能集聚學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感受、體驗，能促進(jìn)學(xué)生對知識的深度建構(gòu)。“做中學(xué)”追求一種“學(xué)玩創(chuàng)一體”“做思學(xué)共生”的學(xué)習(xí)境界。通過“做中學(xué)”活動，教師能不斷地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力、數(shù)學(xué)實踐力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

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