在小學數學教學中滲透數學轉化思想的應用與思考

徐丹丹

摘要：近些年來，推行素質教育是教育改革的方向，在當前的課程改革進程中，數學思想的改革與發展是其中非常重要的內容。在這樣的發展背景下，小學數學課堂也越來越重視思想方法的教學，而在思想方法中，轉化思想是最基礎、最重要的一種，可以說，轉化思想貫穿小學數學教學的始終。小學數學是九年義務教育中的基礎性學科，小學是數學思想滲透與培養的關鍵階段，學生掌握數學轉化思想對于其未來數學能力以及邏輯思維能力的發展有著非常積極的意義。本文立足于當前的實際，結合小學數學教學中的一些典型案例，對小學數學教學中滲透數學轉化思想進行了研究與分析。

關鍵詞：小學數學 素質教育 數學思想 轉化思想

在培養學生的數學核心能力的過程中，自主探究能力的培養是其中重要的內容。

從數學的學科特點來看，學生數學探究能力的提升離不開良好的思維訓練，同時在這個過程中還需要數學思想的滲透，數學思想的培養與形成對學生邏輯思維體系的塑造以及學習能力的培養有著重要的意義。轉化思想是數學思想中的基礎性內容，對于學生科學探究能力的形成有著基礎性作用。通俗地說，轉化思想的重點在于轉化，就是使用已經掌握的知識來解決新的問題，通過這種轉化過程，使現有的數學復雜問題更加簡單化和便捷化，使得學生更好地理解知識，有著化繁為簡、化新為舊的功效。

一、小學數學轉化思想涵蓋的要素分析

首先，小學數學轉化思想具有一定的依賴性。轉化是一個由新向舊的過程，對原有的知識經驗有著依賴性。當遇到新的數學問題時，我們需要展開豐富的聯想，喚醒舊的知識和方法，借助我們已經掌握的方法和知識來分解新的知識，從而更好地理解新的知識。

其次，小學數學轉化思想具有一定的方向性，這里所說的方向性是以問題為導向的、有針對性的轉化，在應用的過程中應當使用變化的、聯系的眼光來處理和看待問題，從而利用原有的方法來熟練解答現有的問題。

最后，具有鮮明的關聯性特征。數學學科是一個聯系性很強的學科，新的數學問題與新的數學概念往往是由已經學習過的知識推導而來的，因此學生需要了解新問題的特征，明確轉化前后的關聯性，找到轉化前后的對應或者相似關系才能夠更好地解決相關的問題。例如，在引導學生進行轉化思想的應用時，可以這樣引導學生：“本道題目中提供了哪些已知的條件？”“這個問題的重點考查內容是什么？”“各個條件之間有什么關聯？”“解決這個問題我們需要應用到什么知識？”通過這些問題的引導可以幫助學生進行轉化。

二、小學數學教學中滲透數學轉化思想——以“多邊形面積”單元教學為例

（一）訓練學生運用轉化思想來解答問題

在目前的教學過程中，轉化思想的應用是一個相對來說比較困難的過程，尤其是對于小學生來說，他們的轉化意識比較弱，在轉化思想的應用上存在著生疏的特點。因此，在實際的操作過程中，首先，教師應當放慢教學的速度，引導學生對題目中的已知條件進行仔細閱讀與分析，認真地審題，使用轉化思想來解決問題。其次，教師在引導的過程中要明確轉化思想應用的三要素，即轉化對象、轉化途徑、轉化目標。在思維引導的過程中，可以遵循以下的步驟：明確本道題目的轉化對象以及要實現怎樣的轉化目標，然后根據轉化的目標來找到具體的轉化方法，最后溝通轉化對象與目標之間的聯系。

例如，在“多邊形面積”一課的教學中，已知一個梯形的上底和下底以及高分別為24 cm、26 cm、18 cm，把這樣的兩個梯形拼接成一個平行四邊形，那么這個平行四邊形的面積應該為多少？

在解答這道題目的時候，教師先要明確梯形是本道題目轉化的對象，而最終的平行四邊形是轉化的目標，要將梯形轉化為平行四邊形就需要通過平移將兩個梯形拼接在一起，當梯形轉化為平行四邊形之后，就可以引導學生觀察和比較轉化對象和轉化目標之間的數量關系，完成題目的解答。

在這個問題解答完畢之后，教師還應當再選取一些更難的題目來鞏固和提高學生的能力，從而提高學生靈活應用轉化思想的能力。例如，可以引導學生求不規則圖形的面積，在這個過程中，引導學生將不規則圖形經過割補法、組合法進行轉化，從而使得轉化思想更加深入人心。

（二）引導學生感受轉化思想的優勢

轉化思想的最大優勢就是利用原本掌握的知識與方法來對新問題進行解決，從而使得整個解題過程更加便捷和簡單。前后對比方法的應用可以使學生從實例的研究中體會到轉化方法的便捷性，不但使棘手的問題變得簡單，而且還具有簡化計算的功效，降低了差錯率。

例如，已知某花壇的長和寬分別為35 m和24 m，需要在花壇的四周修葺一條2.5 m寬的小路，那么該小路的面積應為多少？若按照該問題的常規解法，學生要不重復地計算出四周所圍的長方形的面積之和，這個過程不但煩瑣而且有著較大的計算量，非常容易出錯，如果運用轉化思想，用大長方形的面積減去小長方形的面積就可以得到小路的面積，那么就能夠快速地計算出答案，計算過程也非常地簡單。所以，在遇到學生們常見的一些題型時，教師可以要求學生先按照自己的思路來求解，然后再利用轉化的思想來解答，對比兩種方法，體會到轉化思想的便捷性，并且在日常解題中使用簡便方法。

（三）培養學生的聯想與遷移能力

培養學生的聯想與遷移能力是形成良好數學轉化思想的前提，因此教師在教學的過程中要培養學生的聯想與遷移能力。一方面教師要注重學生基礎知識的掌握，使其扎實地掌握概念、公式以及性質應用等方面的內容;另一方面，做好復習工作，使學生形成良好的知識體系，使得轉化意識深入學生腦海。例如，在梯形面積公式的學習與推導中，可以讓學生回憶和聯想梯形的面積公式是如何利用我們已知的公式推導出來的，并且將已經學習到的知識和方法遷移到梯形面積的探究過程中。同時教師還應當鼓勵學生進行積極的思考與觀察，利用所學的知識來解決一些新的問題，從而在其腦海中形成轉化思想的雛形。

結語

在目前的小學數學教學過程中，轉化思想是一種非常重要的思想，為學生以后數學能力的培養以及知識的探索奠定了良好的基礎，但是就目前的教學過程來看，轉化思想的培養與應用依然還存在著一些困難和不足之處。教師需要根據學生的特點對其核心能力進行培養，使其熟練地掌握轉化思想，并應用于實際問題的解決過程中。

參考文獻：

[1]朱燦梅，張和平.黔東南民族地區小學數學“轉化思想”學習現狀調查研究[J].凱里學院學報，2011，29（3）：158161.

[2]蘇薈，劉桃桃.轉化思想在小學數學教學中的滲透[J].兵團教育學院學報，2019，29（5）：8084.

[3]蒲春燕，高瑜，李曉平，等.數學思想方法的教學價值及實踐途徑——以轉化思想為例[J].教育科學論壇，2014（5）：2628.

[4]張豫軍.淺析數學思想方法在小學教學中的滲透[J].湖北科技學院學報，2016，36（3）：154156.

[5]湯漢強.轉化思想在小學數學教學中的滲透與應用[J].教育觀察，2020，9（43）：6466.

責任編輯：唐丹丹