淺談數(shù)學(xué)教學(xué)的邏輯連貫性

葛瑩

摘要：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要注重知識的“生長點”與“延伸點”，注重知識的結(jié)構(gòu)和體系，處理好局部知識與整體知識的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的整體性。就中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程而言，數(shù)學(xué)知識和技能的掌握與思維能力的發(fā)展密不可分。在課堂教學(xué)中，教師要聯(lián)系新舊知識間的“關(guān)聯(lián)點”，形成系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò)體系;尋找知識的“生長點”，完善學(xué)生的認知結(jié)構(gòu);關(guān)注知識的“延伸點”，凸顯“教是為了不教”。為學(xué)生構(gòu)建前后一致、邏輯連貫的學(xué)習(xí)過程，使其在掌握數(shù)學(xué)知識的過程中學(xué)會思考。

關(guān)鍵詞：邏輯推理 邏輯連貫 學(xué)會思考 問題意識

教師要努力提高課堂“導(dǎo)”的藝術(shù)，在教學(xué)中適時給予學(xué)生思考的時間，啟發(fā)學(xué)生探索的欲望，創(chuàng)造交流的機會，學(xué)生大膽猜想、小心求證、認真歸納，不斷攻克一個個難題，自主性地獲取新知，才能體驗到發(fā)現(xiàn)探索的價值與意義。

一、邏輯連貫性教學(xué)的意義

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師不僅傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識，還要注重貫穿數(shù)學(xué)思想、指導(dǎo)數(shù)學(xué)方法和培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力。“前后一致、邏輯連貫的教學(xué)過程”能夠引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上思考問題、解決問題，從而達到以不變應(yīng)萬變的學(xué)習(xí)效果，不但使數(shù)學(xué)易懂、易學(xué)，還能讓學(xué)生領(lǐng)會數(shù)學(xué)邏輯思維與方法，從而加以運用。學(xué)生通過邏輯推理獲得正確的數(shù)學(xué)定理、結(jié)論等，提高了自身的思維能力，在以后的學(xué)習(xí)和生活中，有利于形成步步有據(jù)、邏輯分明的嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度和客觀的理性精神。

二、邏輯連貫性教學(xué)的前期準備

（一）引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)

怎樣激活學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，使學(xué)生樂于學(xué)習(xí)呢？傳統(tǒng)的一言堂、滿堂灌的教學(xué)方式顯然不利于學(xué)生學(xué)習(xí)自主性的增強，所以教師要探索有趣高效的新型教育模式。比如先學(xué)后導(dǎo)、互相提問、合作共享等。簡而言之，要充分地挖掘?qū)W生的主體性。例如，教師教學(xué)“正數(shù)和負數(shù)”時，讓學(xué)生帶著以下問題自學(xué)：

（1）什么數(shù)叫作正數(shù)？

（2）什么數(shù)叫作負數(shù)？

（3）為什么要引進負數(shù)？

（4）0是正數(shù)還是負數(shù)？0具有哪些意義？

在教學(xué)中，學(xué)生要學(xué)會思考、善于總結(jié)，教師適時點撥與引導(dǎo)。教師可以以身邊常見的、典型的生活問題為例，順其自然地引入課題，學(xué)生自然而然地產(chǎn)生求知欲望。這樣充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體性，課堂輕松高效，事半功倍。學(xué)生樂此不疲，效果較佳。

比如教師教學(xué)“正數(shù)和負數(shù)”時，可以這樣開場：

師：大家好，我是你們的數(shù)學(xué)老師，很高興認識大家。課前我了解到我們班共有56人，其中，男生29人，約占52%;女生27人，約占48%……

第一個問題：剛才我分別說了哪些數(shù)？

學(xué)生積極搶答。

（二）精心設(shè)計問題串

一節(jié)高效率的課是由若干個高質(zhì)量的問題串起來的，目的是使新舊知識產(chǎn)生聯(lián)系或者沖突，課堂提問不管是預(yù)設(shè)的還是即興的，教師提出的問題都要有針對性、聯(lián)系性和層次性。比如教學(xué)“正數(shù)和負數(shù)”時，有如下教學(xué)片段：

師：小學(xué)學(xué)習(xí)的數(shù)主要有哪些？

生：整數(shù)、分數(shù)。

師：在實際生活中，整數(shù)和分數(shù)夠不夠用呢？在我們的生活中還有比0更小的數(shù)嗎？

這時，教師展示投影：

（1）在2月某一天的天氣預(yù)報圖中，昆明、南京、長春的最低溫度分別是多少呢？

（2）在一張地圖上標有世界最高峰珠穆朗瑪峰8848米，西部的吐魯番盆地艾丁湖-155米，它們分別表示什么意思？

學(xué)生思考、交流。

師生共同歸納：生活中經(jīng)常遇到一種前面帶有“-”的數(shù)，與之前學(xué)習(xí)的整數(shù)和分數(shù)并不屬于一類，整數(shù)與分數(shù)在生活中已經(jīng)不夠用了，這就需要創(chuàng)造一種新的數(shù)（帶有“-”的數(shù)）加以運用。

師：怎樣命名前面帶有“-”的數(shù)字呢？

教師先引導(dǎo)學(xué)生歸納小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，由于相反意義的量的存在，引入了負數(shù)來表示這些量，顯而易見數(shù)學(xué)知識與生活實際息息相關(guān)。教師要經(jīng)常鼓勵學(xué)生用腦思考、用心學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能。

二、邏輯連貫性教學(xué)中期過程

（一）總結(jié)數(shù)學(xué)思維方法

教師在培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、操作等感性認識的同時，還需要逐步提高學(xué)生的分析、推理、歸納等理性能力。教師要精選具有啟發(fā)性、典型性的習(xí)題，提煉數(shù)學(xué)方法，不斷提高學(xué)生的思維能力。例如，在講解應(yīng)用題時，可以先理解問題，再思考解題思路，也可以先熟悉條件，再逐步探索解題方法。

教師啟發(fā)學(xué)生可以運用多種方法、多種途徑來求解答案，最終找出最優(yōu)的方法，引導(dǎo)學(xué)生嘗試由特殊到一般的推導(dǎo)，鼓勵學(xué)生大膽聯(lián)系和猜想，多讓學(xué)生練習(xí)一題多解、一題多變的題型，從而克服思維的狹窄性。

比如教師教學(xué)“平行四邊形的性質(zhì)”時，首先用多媒體展示常見的實例圖片，讓學(xué)生初步感知平行四邊形的形狀與特點，然后抓住要點歸納出平行四邊形的定義，最后教師規(guī)范定義的幾何語言。接著讓學(xué)生積極主動參與、親自動手操作，通過畫平行四邊形、拼平行四邊形、說平行四邊形，逐步引導(dǎo)學(xué)生對平行四邊形從表象認識上升到理性認識。

（二）善于捕捉學(xué)生的美

數(shù)學(xué)課堂要營造一種民主和諧的氛圍，不斷樹立學(xué)生的自信心，引導(dǎo)學(xué)生敢于提出疑問，并尋求不同的解決方式，突出多維的求異思維，促使學(xué)生大膽猜想、推理論證。教師不要盲目地追求答案的完美，而應(yīng)關(guān)注學(xué)生的探索過程。只要學(xué)生的回答無原則性錯誤，教師就不要予以否定，反而應(yīng)抓住學(xué)生的思維閃光點加以鼓勵、表揚。這樣才能不斷增加學(xué)生的自信心，不斷提高學(xué)生的膽量，學(xué)生敢說、敢做，進而不斷挑戰(zhàn)自我、超越自我，學(xué)生的自信、樂觀對學(xué)習(xí)的影響深遠、意義非凡。

三、邏輯連貫性教學(xué)課后反思

學(xué)生不管是理解與吸收數(shù)學(xué)知識，還是思考與解決實際問題，都需要邏輯思維的參與。所以“構(gòu)建邏輯連貫的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程以培養(yǎng)學(xué)生的問題意識”是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心。在課堂教學(xué)中，教師要總結(jié)新舊知識間的聯(lián)系，形成系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò)體系;尋找知識的起源，完善學(xué)生的認知結(jié)構(gòu);關(guān)注知識的拓展與延伸，構(gòu)建前后一致、邏輯連貫的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識的過程中學(xué)會思考、提出疑問、解決問題，最終達到授之以漁的教學(xué)境界。

總而言之，教師要不斷點燃學(xué)生思維的火花，指導(dǎo)學(xué)生熟練運用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識解釋身邊的常見問題，學(xué)以致用方是教學(xué)的根本目的。教師要將訓(xùn)練學(xué)生的思維能力貫穿課堂的始終，這就需要多維度地設(shè)計課堂上的每個環(huán)節(jié)，做好課前準備。這樣的課堂才是高效的課堂。學(xué)生輕松學(xué)、有效學(xué)，思維開闊與靈活，教師與學(xué)生教學(xué)相長、共進步、同發(fā)展。

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責(zé)任編輯：唐丹丹