初探數學教學中 自主合作學習的實施策略

張明建

[摘? 要] 自主合作學習是通過明確分工實現教師引導、同伴互助、自主探索的教學模式，鼓勵學生為個人和集體利益完成共同任務. 文章以初中數學教學為例，提煉出自主合作學習實施的基本策略：創設富有意義的問題情境;因地制宜地調控教學過程;培養學生勤于思考的習慣.

[關鍵詞] 自主學習;合作學習;數學教學

合作學習指學生在明確責任與分工的基礎上，完成共同的學習任務. 自主學習指以學生為主體，通過獨立地實踐、分析、質疑與探索等方式完成學習任務. 新課標明確提出：要改變課程實施過程中的死記硬背、接受學習等機械的學習現狀，倡導以學生的探究、實踐為主導的教學方式，培養學生獲得新知和處理問題的能力. 而自主合作學習則是結合自主學習與合作學習的優點，響應新課標的教育理念，引導學生在和諧的合作學習環境中，選擇恰當的時機，通過自主實踐、探索以及與同伴合作交流等方式，分析相應的學習材料，調控學習過程，從而有效地讓學生養成善于思考的習慣，以提升學生數學核心素養.

創設富有意義的問題情境

杜威在《民主主義與教育》中提出：“學生所追求的結果與學習情境產生聯系，學生就會改變自己的觀點，有意識地做出有目的、有意義的行為. ”和諧、民主、自由的學習環境是有效學習的根本，而客觀、理性與抽象是數學學科的特性，這也要求數學課堂氛圍與其他學科有所差異. 尤其是創設自主合作學習的問題情境時，要綜合考慮學生特點和學科特性，引導學生在適度的壓力與緊張感中，充分調動合作學習的積極性，通過獨立思考與合作交流，逐漸改變自己的觀念與行為，從而全力以赴地參與教學活動.

案例1? “矩形的判定方法”教學

問題：

（1）你們對于矩形有怎樣的理解？

（2）李紅想做一個矩形，她找到長度相等的兩對（兩根長的一樣長，兩根短的一樣長）木條，完工后，你有什么辦法檢驗她所做的圖形是矩形呢？

（3）根據問題（2），總結判定四邊形是矩形有哪些方法？

問題（1）主要是為了喚醒學生對矩形的學習情緒，復習矩形的相關特性，為判定矩形夯實基礎，具有承上啟下的作用.

問題（2）通過小組合作交流的方式，鼓勵學生通過案例，思考、交流矩形的判定方法，借助生活實際引出數學問題，既體現出數學的“生活味”，又體現出生活的“數學味”. 學生通過觀察、分析與推理，用數學知識揭示生活問題，經歷從具體到抽象的思維過程，有效地訓練了學生的思考能力、邏輯思維能力以及表達能力.

問題（3）讓學生經歷“活動——猜想——驗證”的過程，此過程均以學生為主體，通過小組成員的思考與分析、合作與交流，讓學生親歷知識的發生、發展過程，領悟知識所蘊含的數學思想，經歷“形象——表象——抽象”的思維過程.

問題情境活動的展開，離不開和諧、民主、自由的環境，融洽的課堂氛圍能滿足學生的安全需求，讓學生積極思考并勇于闡述自己的看法與觀點，良好的對話氛圍可將自主合作交流的活動推向高潮. 此教學案例問題情境的創設源自于實際生活，教師以學生合作交流的方式，營造出和諧的教學氛圍，引導學生由淺入深地探究、分析問題的來龍去脈，讓學生在自主學習與合作交流中，深化對矩形性質及判定定理的理解與掌握.

因地制宜地調控教學過程

教師作為學習的引導者、促進者，要因地制宜地調控教學過程，給予學生合理的評價與指導. 合作學習過程中，難免會出現各種意外，教師應關注學生在合作交流中遇到的障礙與生成的問題，做到及時點撥、適時引導. 尤其是遇到學生回答問題不完整，思路不清晰的情況時，要及時探問、追問，引導學生由淺入深地進行思考，認識問題的本源，從而精準地理解問題，強化對知識點的掌握程度. 對于一些難度大、對思維要求高的問題，可靈活運用一題多解或變式訓練等方法，拔高學生思維，使其形成較好的數學思想.

案例2? “等邊三角形判定定理”的教學

問題：大家有什么辦法畫一個等邊三角形？

學生經小組合作后展示畫法：（1）用尺子畫一條線段，用圓規分別以線段的兩個端點為圓心，線段長為半徑，畫兩個弧相交，交點即這個等邊三角形的另一個頂點.

（2）因為∠A=∠B，所以AC=BC;因為∠B=∠C，所以AB=AC;因為∠A=∠C，所以BC=AB，由此可知此三角形為等邊三角形（見圖1）.

第一次調控：

師：很好！我們來分析一下，這是根據什么條件來畫出的等邊三角形？由這種畫法，能得出判定一個三角形為等邊三角形的方法有哪些？

生：三條邊相等是畫出等邊三角形的基本條件，再根據三角形的兩角等于60°來判定此三角形為等邊三角形.

師：根據以上的操作與總結，我們能根據兩個角為60°的條件畫出等邊三角形. 請大家再次小組交流并思考，有沒有辦法用一個角為60°的條件畫出等邊三角形，請說出理由.？搖

組1：先畫∠A=60°，在∠A的兩條射線上分別取點B和點C，使得AB=AC. 因為AB=AC，所以∠B=∠C，因為∠A=60°，所以∠B=∠C=60°. 因此，此三角形為等邊三角形.

組2：畫∠A=60°，在射線邊上取任意點C，以C點為圓心，AC為半徑畫弧與另一條射線相交于點B，可得BC=CA，連接BC，根據條件可知∠B=∠A=60°，故此三角形為等邊三角形. 同理可畫AB=BC.

第二次調控：

師：我們來分析這兩組同學的畫法，找找它們之間的相同點，并說說你們的見解.

生：一個角為60°，同時兩條邊相等的三角形，可以判定為等邊三角形.

此案例首先以小組合作學習的方式獲得相應的判定定理，再由角和邊的性質，啟發學生以一個角為60°畫等邊三角形并展開討論與思考，探索出新的方法. 兩次小組合作將問題逐漸分化，抽絲剝繭地展示了等邊三角形的判定方法，整個過程由學生自主合作交流為主，教師引導為輔，條理清晰、節奏合理.

在此教學過程中，教師以等邊三角形的畫法引導學生根據條件來作圖、探索、總結其判定定理. 教師通過對不同畫法的調控，鼓勵學生自主合作，由淺入深地探究出結論，并通過適時的追問揭示數學本質，學生經歷了由具體到抽象，由形象思維向抽象思維的過渡.

培養學生勤于思考的習慣

學生在合作學習中，通過積極參與、主動探索、勇于表達來提升各方面的能力. 合作學習為每個學生的成長提供了良好的空間，讓學生在活動中經歷探討、交流，從而發現自身的不足，產生新的理念，獲得新的行為. 當然，這一切都以學生的獨立思考為前提，學生只有親歷合作與交流過程，開動腦筋，才能形成良好的思考習慣.

案例3? “三角函數”教學

問題：如圖2，由同等大小的正方形組成的網格內，點A，B，C，D，分別在小正方形的頂點上，其中AB，CD相交于P點，則tan∠APD的值是多少？

教師可先給幾分鐘讓學生獨立思考，之后再組織學生進行小組合作學習，要求各組學生展示解題思路.

組1：過B點作BE∥CD，連接AE，得Rt△AEB（見圖2）. 因為∠APD=∠ABE，AE=2BE，所以tan∠APD=2.

組2：過C點作CF⊥AB，F為垂足，得Rt△CPF（見圖3）. 因為∠APD=∠CPF，△APC∽△BPD，所以CP=■，根據面積法，求出CF=■，PF=■，所以tan∠APD=2.

組3：連接BE，交CD于F點，于是得到Rt△BPF（見圖4）. 因為BF=■，△APC∽△BPD，可得DP=■，PF=■，所以tan∠APD=2.

組4：我們組發現以上三組的解題思路有個共同之處，均是構造出一個直角三角形，然后再解決問題.

師：非常好！針對此題，每組成員都進行了積極的思考，運用了添加輔助線構造直角三角形的方法解決問題. 由此可見，想要解決三角函數的相關問題，前提是找到恰當的直角三角形，而后問題就迎刃而解了.

一題多解，既拓展了學生的解題思路，又在有限的時間內，通過小組合作學習的方式提高了課堂教學效率，學生在積極的思考中不知不覺就提高了思維能力，形成了良好的數學解題能力.

總之，自主合作學習的方式打破了傳統的被動式學習模式，倡導學生積極參與教學活動. 通過教師的引導，學生能自主探索、研究與思考，逐漸形成良好的分析問題并解決問題的能力，有效地提升了學生的數學核心素養.