小學中年段“數與代數”教學中滲透幾何直觀的課例研究

陳少賢

摘 ?要：隨著時代發展，我國教育行業對于國內各個階段和各個科目的教學模式以及教學內容都在進行著不斷的改革和創新。對于小學四年級“數與代數”的教學環節，這是建立小學生們邏輯思維能力和空間想象力的一個重要階段，在這個階段培養學生的幾何直觀能力是尤為重要的目標。幾何直觀能力主要是指學生們能夠將“數與代數”中的一些問題以幾何圖形的方式直觀地展示出來，以繪圖的形式來將“數與代數”的問題簡單明了化，然后快捷準確地對其進行解答的能力。所以如何在小學四年級“數與代數”教學中合理培養學生幾何直觀能力是目前需要我們給予研究和探索的問題，只有讓學生將幾何直觀的使用熟練滲透進“數與代數”的教學中，才能夠大大提升數學課堂的教學效率以及他們的數學知識水平，讓他們的思維能力和空間想象力得到更大的提升。

關鍵詞：數與代數;幾何直觀;滲透研究

引言

隨著新課標對于教育行業的改革創新要求的提出，小學數學作為學生建立邏輯思維能力基礎的重要教學環節，在“數與代數”的教學中滲透幾何直觀的教學能夠幫助學生將困難的“數與代數”難題巧妙轉換為簡單明了的幾何圖形去輕松解決，幾何直觀能力的培養能夠讓學生的綜合能力獲得有效的提升，也能夠讓小學數學的教學目標能夠更快達成。本文就以如何在小學數學“數與代數”教學中滲透幾何直觀的方法進行研究，希望能夠對小學數學的發展提供一定的幫助。

一、利用幾何直觀，鍛煉學生的空間想象能力

空間想象作為一種抽象的概念，并不能以知識點的形式教授給學生，我們只能讓學生們在日常學習和實際生活中漸漸形成這種觀念，逐漸對其了解和認知。因為小學生們的感性經驗和實踐經驗都較為缺乏，所以想要正確發展他們的空間想象能力，我們就必須要以更加直觀的方式讓他們對空間觀念有深層次的理解。在“數與代數”的教學中，老師要帶領學生不斷進行想象，在腦袋中構建出各種圖形，從而提升學生的思維能力和空間想象能力。然后，老師再帶領學生們將腦袋中所構想的圖形以繪圖的方式畫出來，用圖形的方式來解決問題。只有學生的空間想象能力獲得不斷的提升，才能夠同時將他們的幾何直觀能力進行有效的培養。

比如說老師以數與代數的問題給學生們設計一個問題：烏龜和兔子進行800米跑步比賽，烏龜需要8分鐘跑完，而兔子需要4分鐘跑完，請問烏龜和兔子哪一位跑得更快？首先讓學生以算術的方式去解決這個問題，學生最后能夠通過計算結果烏龜每分鐘跑100米，兔子每分鐘跑200米，所以由此得出兔子跑得更快。但是這種計算出的問題對于學生來說沒辦法更直觀地看出問題的答案，如果題目更加復雜，那么計算過程就會越多，其中出現錯誤的幾率也會更大，并且這種方式只能夠對學生的計算能力進行培養，沒辦法讓學生的想象能力和實踐能力進行提升。如果老師讓學生們對這個問題進行想象，將烏龜和兔子賽跑的路線想象成為兩條長度相同的線條，總長度都是800米，然后把烏龜的路線分為八個等分，把兔子的路線分為四個等分，每個等分分別為烏龜和兔子每分鐘跑的路程，然后讓學生將其繪畫出來。最后學生就能夠從繪圖中直觀地看見兔子每一段的長度顯然比烏龜的每一段長度更長，以此就能夠直接得出兔子的奔跑速度更快了。

二、利用幾何直觀，鍛煉學生的計算能力

“數與代數”的教學主要目的是為了讓學生對于數學的計算能力獲得提升，讓學生能夠在進行問題計算的時候更加熟練和輕松。由此我們就可以將幾何直觀應用到“數與代數”的問題計算當中，讓學生能夠更加直觀的根據圖形描繪解答出相應的數學問題。例如老師對學生提問：一只小羊上山吃草，上山的時候每分鐘走五十米，十分鐘能夠到達山頂開始吃草。當它吃完草原路下山的時候因為吃太飽走得很慢，每分鐘只能走二十米，請問小羊用二十分鐘能夠下山嗎？這個時候學生就能夠通過想象將山坡畫成一條斜坡，然后首先將其平均劃分成十份，每一份就是小羊一分鐘上山走的路程，也就是五十米，經過計算50×10=500（米），也就是整個山坡長度為五百米，然后再畫出一個下山的斜坡，將其平均分為二十份，每一份是小羊下山一分鐘所走的路程為二十米，經過計算可以得出小羊下山二十分鐘一共走了20×20=400米，由于400<500可以得出小羊二十分鐘并未走完下山所需要的五百米路程，也就是它畫二十分鐘不能走下山。這樣能夠讓學生以繪圖的方式將乘法的計算問題給畫出來，將問題和答案更加直觀的展現在學生面前，讓學生的計算能力和幾何直觀能力都獲得了有效地提升。

三、利用幾何直觀，鍛煉學生分析能力和問題解決能力

在“數與代數”教學中融入幾何直觀的教學方式主要是為了培養學生們能夠將問題中所出現的數量關系分析問題能夠以幾何圖形的方式去展現出來，以幾何圖形的方式將題目中的數量關系和結構關系提煉出來，然后對其進行清晰明確地描繪，讓學生的分析能力和問題解決的能力得到有效的提升。

四、結束語

綜上所述，在小學“數與代數”課程中滲透幾何直觀的教學，能夠讓學生對于數學的學習效率和質量獲得有效的提升，培養學生的幾何直觀能力能夠讓學生的邏輯思維能力、空間想象能力、實踐能力和對問題的分析以及計算能力都獲得全面的提升，讓他們能夠為今后的數學學習打下堅實的基礎，為自己的全方位發展起到一個很好的推進作用。

【本文系湛江市赤坎區教育科學“十四五”規劃課題《小學數與代數領域幾何直觀能力的培養策略研究》（課題編號：2021ZJCKYB040）研究成果之一】

參考文獻：

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