數形結合思想在初中數學教學中的運用淺析

袁存友

摘要：在當前的初中數學教學中，數形結合的教學方式被廣泛運用。數形結合不僅是新課程改革的要求，也是培養初中生數學思維的要求。數形結合是數學學習中的主要思維模式之一。數和形相互獨立，但在一定范圍內，數形又能夠相互組合、關聯和變換。簡單來說就是用“形”的具體性和直觀性來解釋“數”之間的關系，或者用“數”的準確性和嚴謹性來揭示“形”之間的潛在關系。用數和形相組合的思維方式，可以在處理問題時將煩瑣、抽象的問題簡化和可視化，這將可以提高學生解決問題的速度和質量。

關鍵詞：數形結合;初中;數學教學;運用

中圖分類號：A 文獻標識碼：A 文章編號：（2022）-5-

引言

數形結合思想是初中數學教學中的一種重要解題思路，同時也是學習數學知識過程中不可缺少的重要學習思想。數形結合思想貫穿初中數學課程的始終，要求學生必須靈活運用數形結合思想解決數學問題[1]。這與核心素養教育理念不謀而合，因此，以數形結合思想作為切入點，在初中數學教學中有效培養學生的數學核心素養能夠達到較好的教學效果。

一、在初中數學教學中運用數形結合的作用

（一）有利于提高學生的靈敏度

在初中數學的教學過程中，利用數形結合可以將數學知識進行簡化，將相關的知識用更加直觀簡易的形式向學生進行呈現。能夠幫助學生更加準確地理解數學知識。學生通過數形結合能夠更加深入地分析題目中的要求和含義，使其解題的思路更加清晰，其靈敏度這個過程中得到了培養[2]。

（二）帶動學生學習的積極性

在眾多學科中，數學是相對比較復雜的，因為它會涉及到數量、空間以及結構等多種知識點，這讓很多學生在數學學習中顯得比較吃力。部分學生由于缺乏自信，在遇到困難后容易產生挫敗感，導致其數學學習效果不佳，慢慢地也就對數學學習失去了興趣和熱情[3]。在這樣的情況下，我們在初中生的數學教學中采用數形結合的方式能夠有效簡化難題，向學生傳授更加靈活的解題技巧，幫助他們樹立起信心，重新燃起學習數學的熱情。大量的實踐經驗證明，數形結合的方式在初中數學教學中有著突出的優勢，它能讓數學知識變得有趣，讓教師的教學方案設計更加便捷。不論是在課堂內還是課堂外，數形結合的方式都能被充分利用，教師可以通過多媒體手段實現數形結合的教學，在傳授數學知識的同時幫助學生培養整體數學概念，促進其邏輯思維能力的不斷提升。

二、數形結合在初中數學教學中的運用策略

（一）從教學中落實數形結合思想

初中數學教師在進行教學時，應注意多使用數形結合思想來講解數學知識，讓學生更深刻地感受到數形結合思想在數學知識中的具體應用，從而使學生養成應用數形結合思想學習數學知識的良好習慣，形成良好的數形結合思想。

例如，在講解“勾股定理”時，教師可以在黑板上繪制三角形，以三角形引出勾股定理公式，幫助學生理解勾股定理的內涵。通過繪制三角形向學生展示如何正確應用勾股定理解決三角形問題。運用數形結合思想教學，能讓學生透徹理解“數”與“形”的關系，進而靈活利用數形結合思想來學習數學知識，并養成良好的學習習慣。經過教師的教學展示，學生會逐漸養成運用數形結合思想思考數學問題、解答數學問題的良好習慣，在此基礎上，能對初中生的數學綜合能力起到全面培養作用，并且得到良好的教學效果，最終達到培養初中生數學核心素養的目的。

（二）數形結合思想在一元一次不等式中的運用

假如只是從“數”的角度來剖析，就會看到解一元一次不等式的解可用解一次函數的方法來解決。學生在解決一次函數問題的時候，其中所發生的錯誤通常與解一元一次不等式的相同。假如從“形”的角度剖析，就可以看到解一元一次不等式是從畫一次函數的數軸開始的。若只是單一地使用代數去解一元一次不等式是不會出現錯誤的，可是此過程是非常籠統的，學生不能全面掌握這方面的知識。尤其是當他們遇到較為煩瑣的一元一次不等式時，很多學生沒有辦法快速、正確地解決這類問題。

例如，當x-3<6時，計算x的值。從幾何的層面來看，用數軸能夠把此題想象為一個數在數軸上，x到3之間的距離小于6。使用數軸計算的方式，學生能夠非常快速地解出x的對應值。從中可以看出學生在求解一元一次不等式的過程中，全面使用數軸的方式，可以較為輕松地解決問題，而且在這個過程中還加深了學生對數與形變換模式的掌握。最近幾年的中考數學題中增添了許多一元一次不等式，如填空題、選擇題、解答題中均能看到它的身影，所以想要讓學生快速、高效地處理好這類問題，就必須讓學生站在數形結合的角度全面思考問題，以這樣的方式把數形結合的思想融入日常學習中。

（三）數形結合思想在統計教學中的運用

統計在學生日常學習中被廣泛使用。在平時的學習與生活中，時常會使用統計學來整理信息，并對信息開展較為詳細的剖析。數形結合思想在統計教學中的運用，讓學生能夠用規劃統計圖的方式，來表現出所要用到的信息。而且通過這種方式，還能夠清楚、直觀地展示出所整理出的信息。所以，在進行初中統計教學的時候，老師不但要讓學生全面理解統計相關的基礎知識，還要讓學生合理使用統計知識求平均值、中位數、眾數和方差等，根據相應的統計圖處理實際問題等。

例如，一個地區的農民種植油菜，按年來計算，本地區的農業機構對2020年每畝油菜原料生產成本、油菜市場價格、油菜單產、種植面積等進行了相應的統計，并構建出統計圖。請按照有關資料解決以下問題：（1）農民每畝種子的成本價是多少？（2）他們每畝油菜可以凈掙多少錢？（3）2020年這個地區的農民種油菜的收入是多少？由此可見，統計圖不但能讓學生學會看圖、用圖，還能考驗學生對數形結合思想的掌握程度，提高他們運用數形結合的能力。學生在解題時，能夠自己在圖表中找到需要的信息。

結束語

綜上所述，使用數形結合的方式，利用兩者間的有機轉化關系來處理日漸煩瑣的數學問題是非常必要的。在這個過程中，老師應注意在教學中貫徹數形結合思想，這有助于調動學生學習數學的熱情，更好地培育學生的整體思維能力。

參考文獻

[1]張曉敏.數形結合方法在初中數學教學中的應用[J].新課程，2020（37）：92.

[2]徐紅霞.數形結合方法在初中數學教學中的應用解析[J].數理化解題研究，2020（23）：32-33.

[3]任揚.數形結合思想在初中數學教學中的滲透[J].數學學習與研究，2020（16）：132-133.