核心素養背景下如何幫助小學生積累數學活動經驗

葉薈婕

【摘要】積累活動經驗是培養核心素養的有效途徑。為幫助學生積累活動經驗，筆者以北師大版三年級下冊《分一分》為例，提出了積累活動經驗的三步教學模式。教師可以通過激發學生活動動機、感悟活動經驗、積累活動經驗的教學過程，有效幫助學生積累數學活動經驗，幫助學生將活動經驗內化成思維經驗，達到培養學生核心素養的最終目的。

【關鍵詞】小學數學;基本活動經驗;課堂教學;核心素養

培養學生核心素養是現階段小學數學的重要培養目標。為達到培養目標，新課標提出了“四基”，其中就包含了“基本活動經驗”，并指出“基本活動經驗是培養學生核心素養發展的基石”。因此，積累數學活動經驗是發展數學核心素養的有效途徑。史寧中先生認為：“基本活動經驗是指學生親自或間接經歷了活動過程而獲得的經驗。”新課標中指出，教師要通過各種教學活動，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生自主地理解和掌握基本的數學知識與技能，體會和運用數學思想方法，從而獲得基本的數學活動經驗。綜合史寧中的觀點和新課標中的要求，教師要幫助學生積累活動經驗，就要探尋有效的教學模式，根據學生的年齡、認知特點，設計有效的教學活動，給予學生充分的時間經歷、感悟、體驗、積累。那么，我們如何在課堂中幫助學生積累活動經驗呢？

一、注重知識產生過程，在需求中激發活動動機

數學基本活動經驗是指學習活動中的感悟和體會，必須要讓學生在親自經歷、體驗、感悟中獲得。可見，獲得活動經驗的前提就是學生必須要經歷“活動”。這個活動不僅僅是指教師設計的教學活動，更重要的是學生的思維活動。根據數學學科的知識特點，數學來源于生活，并應用于生活。我們可以以知識產生的過程為引，讓學生在解決生活中的數學問題時，產生困惑、沖突，產生活動需求。這個需求必須是學生真實需要的，自然生成的，而不是教師提供的。真實的“需求”才能有效激發學生的學習動機。

例如，在《分一分》的課堂教學中，教師考慮到本節課是分數的起始課，之前已經學習了小數與整數，已經能夠解決生活中的大部分問題，為什么還需要創造分數？分數與之前所學的整數、小數的意義相比，最大的區別是它不再是將1個物體看成一個整體，而是將單位“1”看成一個整體，還能表示比“1”小的事物。這與之前所學的知識相互矛盾，也恰恰是課堂導入時很好的切入點。教師可以創設情境，在學生感受到舊知沖突后，產生對新知的需求，激發學生的活動動機。在教學中，可以先創設森林王國的情境，拋出問題串：“4個蘋果平均分給2只猴子，可以怎么分，用什么數字表示？”“2個蘋果平均分給2只猴子，可以怎么分，用什么數字表示？”“1個蘋果平均分給2只猴子，可以怎么分，用什么數字表示？”三個問題循序漸進，學生由能用舊知解決漸漸產生了認知沖突，發現舊知已經不能解決新問題了，讓學生真正明白分數產生的必要性，激發學生的活動動機，為后續探索分數的意義種下“主動探索”的種子。

在教學中，教師巧妙抓住了分數產生過程這一切入點，再讓學生用所學的知識表示一半。學生陷入了困惑：“一半比1還少，整數和小數都不能表示，那應該用什么數來表示呢？”此時，學生有了真實的困惑，也就有了真實的需求，學生就能主動探索思考，為后續的學習活動提供情感基礎。

二、注重直觀抽象結合，在歸納中感悟數學實質

根據認知發展理論，小學生處于具象思維發展階段，學生能借助具體事物的支持，理解抽象的數學問題。在數學教材的編寫中，編者經常借助各種具體事物，如，計數器、小棒、生活中的實例等，幫助學生從具體事物中抽象出數學知識。因此，采用具體與抽象相結合的教學模式能幫助學生有效積累活動經驗。教師可以通過引導學生觀察具體事物中的數學現象，學會“異中求同”“同中求異”，進一步歸納總結出事物的數學“共性”和“特性”，從而感悟數學實質。

例如，在學習數字時，將一只小羊抽象成數字“1”，學生只需要遷移生活經驗，就能感悟到“1”所表示的意義。但讓學生將“一半”抽象成“”，卻是一件不簡單的事情。為了讓學生建立起“”與“一半”的聯系，教師需要將直觀事物與抽象數字相結合，帶領學生觀察、歸納、總結，在充分的經歷后感悟到“”的意義。在教學中，教師讓學生將1個桃子分給2只猴子，學生通過折一折的方法，將1個蘋果平均分成2份后（圖1），教師讓學生用自己喜歡的方法畫一畫“一半”。學生雖然不能用數字“”表示出來，但能畫出各式各樣的“一半”。筆者選取了圖2、圖3、圖4三種形式。

讓學生自行觀察并思考這四種形式都能表示一半嗎？學生不難歸納出這幾種方法都是將圖形平均分成2份，取其中的一份就是一半。學生在充分的交流后，教師再出示“”，并提出問題：“除了能畫圖表示一半，還能用分數‘’表示一半，請你結合圖形，說一說為什么‘’能表示一半？1表示什么意思？2又表示什么意思？”學生通過觀察、對比、歸納、總結后，基本都能歸納總結出的意義：2表示將一個物體平均分成2份，1表示其中的1份，就是一半，所以就表示一半。

在上述的教學中，教師先將直觀的切蘋果、取一半的過程，抽象成用不同的圖形表示一半，最后再抽象成用分數表示一半。學生在一步步的抽象中觀察、歸納、總結，將現實中常見的“一半”和新知“”建立起聯系。這個過程實際上也是感悟數學實質的過程，學生充分感悟分數的意義，才能創造新的分數。

三、注重創造運用知識，在操作中積累活動經驗

史寧中指出，數學基本活動經驗是在已有經驗和直觀基礎上，經歷和感悟了歸納推理和演繹推理的過程。學生在課堂中要經歷觀察聯想、歸納猜想、表達、驗證和證明四個維度。在講授新知的過程中，學生已經經歷了觀察聯想、歸納猜想等過程，還需要經歷驗證和證明的過程，才算真正經歷了數學基本活動的完整過程。驗證和證明實際上就是對知識的再創造、再運用。學生在學習新知后，要學會自主運用所學知識，解釋數學現象，或者創造出新的數學現象。因此，教師要創設可操作的數學活動，不僅僅是活動形式上的可操作，還包括語言上的可操作，讓學生在可操作的數學活動中，積累活動經驗。

例如，在《分一分》一課中，以“”為例，學生經過歸納總結，已經初步感悟了分數的意義，明白分數是物體經過平均分后，其中的一份或幾份都可以用分數來表示。這是學生觀察后歸納總結出的結論。那這個結論是否適用于所有的分數呢，需要學生進一步的驗證。因此，在教學中，學生理解的意義后，教師可以設計開放的、可操作的教學活動：讓學生用不同形狀的紙創造出自己喜歡的分數，并寫出相應的分數。教師給學生準備了正方形、長方形、圓形、三角形、梯形等不同形狀的紙，讓學生經歷在不同情況下分數的產生過程。開放性的活動讓學生的思維更加發散，學生可能會得出不同的情況。教師挑選幾個具有代表性的作品，讓學生說一說自己創造分數的過程。經過以上過程，學生已經驗證了分數的實質。此時，教師帶領學生再次總結分數的意義：將一個物體平均分成一份或幾份，取其中的一份或幾份，可以用分數表示。

教師在學生理解知識實質后，設計開放的、可操作的活動，讓學生運用所學知識，再創造新的分數。教師準備了不同的形狀、學生創造了不同的分數，雖然都不相同，但所有的分數都是采用相同的方法，即平均分得到的。學生通過經歷折一折、寫一寫的操作過程，積累了數學活動經驗。這樣的教學模式讓學生更深地理解了知識的本質，使得知識得以內化，思維得以發散，活動經驗得以積累。

積累數學活動經驗的過程是學生探索、內化的過程，教師必須站在學生的立場，堅定地以學生為主體，通過激發學生活動動機、設計可操作的活動等方式，科學地引導學生學會自主探索、主動思考。在教學中，教師不僅僅要關注學生知識技能的形成，更重要的是要關注學生思維、能力的培養，借助數學基本活動這一契機，培養學生的核心素養。

參考文獻：

[1]教育部.數學課程標準[S].北京師范大學出版社，2012.

[2]郭玉峰，史寧中.“數學基本活動經驗”研究：內涵與維度劃分[J].教育學報，2012（5）：23-28.

責任編輯 ?陳紅兵