淺談高三數學教學滲透數學核心素養

趙素萍

摘要：現代社會是個瞬息萬變的信息化社會，需要各種具有良好品格和個性化核心能力的人才。人們對學生的教育越來越重視，提升教學質量成為家長和教師的共同愿望。但是如何讓學生進入社會后能以不變應萬變，為人類社會做出貢獻、創造出更大的價值？這也是所有家長和教育者共同的話題和長期的困惑所在。面對即將參加高考的高三學生，這個問題變得更加迫在眉睫和刻不容緩。作為一名高中數學教師，我們應該在日常的高三教學工作中加強對學生數學核心素養的培養，為學生在即將面臨的高考和今后的道路助一臂之力。

關鍵詞：高三 數學教學 滲透 數學核心素養

新的普通高中數學課程標準明確提出了數學學科核心素養：數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析。這六大核心素養既相對獨立、又相互交融，是一個有機的整體。具體而言，即“會用數學的眼光觀察世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界”。①核心素養的六個關鍵詞被劃分為三個方面內容，即人從外界輸入信息、人自身處理信息和人向外界輸出信息。

一、回歸數學教材，以“本”為本，讓基礎知識與概念成為學生前行的“高速路”

高三的數學教學會常常在不經意間“走得太遠”：各種參考資料、學習刊物、試卷、報紙和雜志堆積如山，外加現在形形色色的網絡課程，感覺頃刻間便能將師生們如泥石流般掩埋起來。課外資料和網絡課程不應該成為教學的“主食”，對它們的使用應該是有選擇性的，應該是師生教與學的輔助工具，是幫助學生吸收的“良藥”。教材是最基本和最重要的課程資源。教材對學生的學習和教學質量的提高具有基礎性和工具性的作用。

例如：王昌齡《從軍行》中兩句詩為“黃沙百戰穿金甲，不破樓蘭終不還”，其中后一句“攻破樓蘭”是“返回家鄉”的（ ）

A.充要條件 B. 既不充分也不必要條件

C.充分條件 D. 必要條件

很多學生初看這一題時感覺很奇怪，不知這是在考什么，也有的學生懷疑這根本就不是一道數學題。只要我們仔細分析一下就會發現：首先該題是關于判斷充分條件和必要條件的問題。接著理解詩中“不破樓蘭終不還”這一句。它是指：如果“不攻破樓蘭”，那么“不返回家鄉”。與題目中的“攻破樓蘭”和“返回家鄉”兩個關鍵詞進行比較，思維的鏈接自然跳轉到教材中“命題和命題的逆否命題”這一頁。為了更加清晰地反映它們之間的關系，教師板書“不攻破樓蘭 不返回家鄉”， “逆否命題為：返回家鄉攻破樓蘭”。所以“攻破樓蘭”是“返回家鄉”的必要條件，選D。原來數學的世界如此美妙！

二、關注數學內容的本質，“不忘初心”，讓數學思想和數學思維成為學生前行的“方向盤”

數學本質是數學核心素養的基因和內核，基于數學本質的教學是走向核心素養的必然要求。結合數學問題的常規方法、引導學生從思維策略上進行探索，使學生掌握數學知識與技能的基本思想和方法，更深刻地理解數學內容的本質。

例如：已知函數，試討論的單調區間.

這是一道含有參數的函數單調性問題，也是導數在函數的應用中的常見問題。首先，教學中發現大部分同學能正確求導，部分同學可以進行通分并因式分解，但不能合理準確地對參數進行分類討論。有的學生會不假思索地認為有意義，也有的學生直接認為比1小（可能是形式上的直覺），這樣得出的結論自然是不正確的，不完整的。為什么類似常見而重要的問題，許多學生不能很理想的解決呢？主要原因是學生沒有弄清導數與函數單調性之間的本質關系。教師在復習時可帶領學生先練習幾個不含參數的函數單調性問題，從定義域的變化和根的變化兩個角度引起學生對單調性本質問題的思考與判斷。最終，師生共同分析出含參的函數單調性問題分類討論的標準有以下幾種可能：1.方程是否有根;2.如果方程有根，考慮根的個數;3.這幾個根是否在定義域內;4.定義域內根的大小比較。再回到這個問題，對的討論應從正、負、零的角度以及與1的大小情況進行分類。通過這種特殊和一般性情形對比，讓學生的思維經歷“追根溯源”的過程，養成尋求數學本質的思維習慣。

新的課程標準下要求教師要對教材鉆得深、鉆得透，能深入淺出，教到點子上，要讓學生進行深度思維，要引導學生深入知識的背后，獲取知識背后豐富的思維價值，從而實現知識和思維的同步發展。③教師要帶領學生把握數學問題的本質，掌握解決問題的方向，明確學習的目的，發展學生數學抽象、數據分析和數學想象核心素養，讓學生分析問題的步伐變得從容不迫和有條不紊。

高三復習階段開展自主、合作、交流及探究式的教學實踐，著眼于數學知識基礎、知識形成的根源、解決問題的一般方法和策略，使數學課堂更加符合提升數學核心素養的要求。教學中要追求應試能力與核心素養的融合，尋求提升學生數學學習能力及提高數學復習效率的有效途徑，推動復習課的深入改革與發展。只有深入理解了數學核心素養，才能準確理解基于核心素養的新課程改革，為高三數學教學提供更明確的要求和方向，也讓學生體悟素養形成的過程，使其具備適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力。

參考文獻：

①余文森，核心素養導向的課堂教學[M]，上海：上海教育出版社，2017.11，49

②吳筱玫，核心素養導向的備課[M]，天津：天津教育出版社，2018.8，8

③余文森，核心素養導向的課堂教學[M]，上海：上海教育出版社，2017.11，210