利用思維導圖解決小學數學中問題探究

劉琳

摘要：數學是一門應用性很強的科目。數學課程教學的根本目的是培養學生在生活中運用數學知識解決問題的能力，因此，教師應當格外重視小學數學課堂中的問題探究環節，培養學生解決問題的能力，強化學生的數學思維。思維導圖作為目前已經在各科目教學中得到了廣泛應用的教學方法，與小學數學問題探究具有很高的契合度，教師可以借助思維導圖開展問題探究教學，增強學生的學習質量。

關鍵詞：思維導圖;小學數學;問題探究。

引言：

思維導圖是英國著名學者安東尼.博贊發明的一種思維工具，目前已經在人們生活、學習、工作的各個方面得到了廣泛的運用。在小學數學教學中，思維導圖可以幫助學生更快地理清數學概念以及數學問題中的數量關系，同時對一類相似的問題或存在一題多解的問題，教師也可以借助思維導圖幫助學生梳理、歸納。總之，思維導圖在小學數學問題探究中具有極高的應用意義。

一、借助思維導圖理順數量關系

在數學課堂問題探究教學中，運用思維導圖理順數量關系，是思維導圖最基礎、最常見的應用方式。尤其是近年來小學數學題目的綜合性與應用性日益提升，部分題目中的數量關系相對復雜，教師借助思維導圖就可以幫助學生突破解題中的難點，強化學生的解題質量。

例如這道題：學校花了817.6元買了桌子和椅子，每張桌子78.5元，共買8張。每張桌子比每張椅子貴62.7元，求學校買了多少椅子。這道題目中的數量關系就相對復雜，教師可以讓學生根據題目中透露的數量關系，畫出一個思維導圖，幫助自己理清關系，再找到正確的解題思路。教師也可以直接在黑板上示范思維導圖：先畫出大的分支：桌子與椅子，在分支前標上“共計817.6元”，再在桌子的分支上標上78.5元，8張，從桌子向椅子畫出連接線，標注“貴62.7元”，一個清晰、直觀的數量關系思維導圖就形成了，學生很容易就可以找到正確的解題思路。在日常教學中，教師應當重視引導學生借助思維導圖探究數學問題，讓思維導圖成為學生解題過程中常用的工具，增強學生的解題質量。

二、借助思維導圖歸納同類問題

數學科目知識的系統性很強，各大知識之間具有緊密的聯系，同時目前小學數學教材以及教輔資料上給出的習題都十分典型，這些典型的題目往往具有很高的相似度，教師也可以適時運用思維導圖幫助學生歸納同一類問題，系統性地強化學生的解題能力，讓學生無論何時遇到同一類問題都能迅速找到解決方法，從容應對[1]。

例如，在學生基本掌握了小學數學加、減、乘、除四大運算的混合運算后，教師就可以借助思維導圖為學生梳理混合運算中常見的題目類型：例如“歸一問題”就是在解題中先求出一份多少，再以一份的量為標準，求出題目要求的數量，例如“買5支鉛筆需要0.6元錢，買同樣鉛筆16支，需要多少錢？”;再例如“歸總問題”就是先找出總數量，再依據題目里給出的其他條件算出題目所求的量，總數量一般指貨物總價、全部的工作量、總產量、總路程之類，例如“服裝廠原先做一套衣服需要用布3.2米，改進剪裁方法后，現在一套衣服只需2.8米，原來做791套衣服的布料，現在能做多少套？”;再例如“和差問題”就是已知兩個數的和與差，求兩個數量各多少的問題，例如“甲乙兩班共有學生98人，甲班比乙班多6人，求甲乙二班共多少人？”這就是典型的和差問題...在借助思維導圖梳理同一類問題時，教師可以邀請學生暢所欲言，說出自己在做這一類問題中積累的經驗，以及認為應當補充在思維導圖中的要點，等等。例如，針對“和差問題”，教師可以讓學生自行探究，找出和差問題的解題公式“大數=（和+差）÷2，小數=（和-差）÷2”，并在思維導圖的分支后面補充，培養學生的探究能力與歸納能力，強化學生的解題能力。

三、借助思維導圖歸納一題多解

小學數學中一題多解的題目十分廣泛，對于這類題目，在過去的歸納中，教師通常采用的是列表法，效率較低，不如思維導圖直觀。因此，教師可以在遇到一題多解題目時，運用思維導圖幫助學生梳理各類不同的解題思路，讓學生在解題思路中找到最適合自己的，進而提升解題能力，增強數學學習質量[2]。

例如這道題：“植物園中，仙人掌比冬青樹多出20棵，冬青樹的數量是仙人掌的60%，求植物園中兩種樹各自的量。”對于這道題，較為傳統的方式是先將仙人掌看作1，冬青樹的分率是60%，求出仙人掌比冬青樹多的分率為40%，再知道仙人掌比冬青樹多20棵，運用“對應量÷對應分率”公式，算出仙人掌的樹木，進而算出冬青樹的樹木。在課堂探究中，教師可以將這種傳統的解題思路設置為思維導圖的第一個分支，并將對應公式寫上，再邀請學生暢所欲言，說說有什么獨到的解題方法。有一名學生分享了這樣的解題方法：運用“比例”，即60%也可看作3/5，也就是說冬青樹與仙人掌的數量比是3：5，一個占3份，一個占5份，中間差2份，仙人掌比冬青樹多20份，2份就是20棵，1份是10棵，得出冬青樹30棵，仙人掌50棵。此種解題方法顯然更具邏輯性，也更為簡潔，教師可以整理在思維導圖中，再在課下將思維導圖打印出來供學生鞏固復習，引導學生在遇到一題多解的題目時多借助思維導圖歸納解題方法，在腦海中構建系統的數學解題方法庫，真正強化自身的解題能力，實現數學學習質量的提升。

結語

綜上所述，思維導圖在小學數學的問題探究環節中具有極為突出的應用意義。教師應當重視在數學教學中應用思維導圖，培養學生歸納、梳理數學概念與數學問題的意識與能力，強化學生的學習質量，增強學生的解題能力，推動學生的全面發展。

參考文獻

[1]崔軍花，唐仲成.利用思維導圖解決小學數學問題的方法思考[J].考試周刊，2021（36）：55-56.

[2]宮海娟.小學數學中思維導圖對解決問題的作用[J].數學大世界（中旬），2021（03）：48.

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