芻議小學數學課堂中的啟發式教學

鄭寶生

[摘? 要] 在數學教學中教師應當運用好啟發式教學，引導學生學好數學。本文以小學數學課堂為研究對象，在對新課程改革背景下的教學模式進行深入研究的基礎上，結合小學生的具體學情和啟發式教學的經驗，重點研究促使啟發式教學有序展開的方法，旨在啟迪思維和提升素養。

[關鍵詞] 小學數學;啟發式教學;核心素養

在新課程改革的背景下，傳統式教學備受質疑，同時小學生核心素養也待提高。那么如何有效克服種種弊端呢？筆者認為，啟發式教學是目前行之有效的一種方法，它不僅兼顧到了課堂教學的容量，還調動了學生的學習積極性。倘若想真正達到啟迪思維和提升素養的目的，還需關注到優化啟發行為，如何時啟發、啟發程度等問題。只有兼顧了以上問題，啟發式教學才能有序展開，從而提高課堂教學的效率，培養學生的數學核心素養。

一、“啟”于學生角度

教師與學生的閱歷有著較大的差異，自然有著不同的角度和視野。一般來說，教師面對問題有著較廣的視野，可以實現高瞻遠矚;而學生面臨問題時常常角度單一，只能從單一的角度去思考。啟發式教學作為一種新型的教學指導思想，選擇從教師角度還是從學生角度去“啟”顯得尤為重要。試想，倘若從教師的角度去“啟”，那便是“牽”，雖然可以一氣呵成地解決問題或學習知識，但無法發揮學生思考的積極性;若從學生的角度去“啟”，即使會磕磕絆絆，但伴隨的是學生的思維磨礪的過程，是一種智慧的啟迪。因此，啟發式教學應“啟”于學生角度，把學生推到探究的主位上來，引發學生積極的思維活動，取得水到渠成的學習效果。

例如，教學“兩位數除以一位數”，一些學生由于受到加法、減法和乘法運算的影響，在計算中嘗試從低位向著高位計算。尤其是當筆者拋出例題“46÷2”時，他們先用個位上的6除以2，再用十位上的4除以2，很快得出了結果，并洋洋得意地在交流解題心得的時候推廣這種解題思路。筆者自然明晰此法的解題局限性，但并沒有一口否決這種列式方法的正確性，而是告知學生：“一般地，在做除法計算時，我們都是由高位到低位的順序完成除法，至于為什么要這樣完成，請在之后的計算中細細體會。”筆者此處的“啟”是一種委婉的勸說，并不是一種強迫。盡管暫時擱置了這個問題，但之后很快便接觸到計算“52÷2”這道習題，學生很快就能通過解題困難體會到從低位計算的弊端，從而深刻體會到從高位開始計算除法的合理性，完善自身的認識。

由此可見，從學生的角度去啟發，盡量讓學生自己去嘗試新知識和發現新問題，可以讓小學生在親歷中感受學習的樂趣。在學生探究的過程中，教師無需作過多的干預，因為此時他們的思維是開放的，稍加點撥就會讓他們的思維更富創造性。

二、“啟”于最佳時機

孔子云：“不憤不啟，不悱不發”，若沒有建立足夠的銜接或經驗，學生對新知的感知則會比較遲鈍，導致學生的思維困境，從而很難達到“悱憤”的狀態。而一旦這種“悱憤”的狀態缺失，教師的啟發則是空中樓閣，盡管激情似火，也只能是孤芳自賞。因此，教師不僅需為學生的“悱憤”墊足思維的底，更重要的是準確把握啟發的最佳時機，于學生“心求通而未得”之時及時啟發，才能碰撞出智慧的火花。

案例1 三角形的面積計算公式

師：大家回憶一下，在上一課的學習中，我們是如何推導出平行四邊形的面積計算公式的呢？

生1：可以借助割補和平移，將平行四邊形轉化為長方形，進一步推導而得。

生2：我們是通過轉化的思想方法來推導的。

師：非常棒！我們今天要研究三角形的面積計算公式，大家可有辦法？

生3：我認為也可以通過轉化的方法去推導！

師：真的嗎？那下面就請大家先獨立思考該怎樣轉化，之后再與大家分享你的想法。（學生獨立思考轉化的方式）

生4：我試著將等腰三角形轉化成了長方形或平行四邊形。

師：怎么辦到的呢？

生4：先沿著它的一條高剪開，再把它拼成長方形或平行四邊形。

師：其余的同學有收獲嗎？

生5：沒有，不管如何分割，其余的三角形左右兩邊都不一樣。

師：是不是左右一樣就能拼了呢？

生（齊）：是。

師：那我們是不是可以再找出一個和這個三角形一樣的三角形去拼呢？

……

以上案例中，學生對于轉化的方法的思考進入了一個高速發展時期，而思考的深度已然達到了既觸及問題本質，卻又無法前進的境地，此時自然就是啟發的最佳時機。筆者適時給予了啟發和點撥，喚起了學生的思維，達到最佳教學效果。

三、“啟”于關鍵之處

在啟發式教學的整體框架中，在一些關鍵之處，如認知困惑處、知識的要害處等，教師一句兩句的啟發，看似不經意，實則不然。因此，教師若能準確把握學生的思維過程，于關鍵處精準地啟發，則可以指給學生“柳暗花明”，達到以啟促發，啟發耦合的效果。

案例2 平行四邊形相鄰的兩條邊分別為10cm，7cm，且一條邊上的高為8cm，試求出平行四邊形的面積。

師：請大家獨立思考并解析。

生1：10×8=80cm2。

生2：7×8=56cm2。

生3：這明明是同一個平行四邊形，怎么會有兩種不同的面積，這是為什么啊？

師：這個問題也難倒老師了，那我們試著畫圖來找找答案？

師：那現在大家一起來觀察，哪一條邊上的高是8cm呢？

生4：當底是10cm時，高不可能比7cm長，所以這里的高不可能是8cm。

生5：所以只有當底是7cm時，高才是8cm。

……

以上案例中，教師啟于學生的思維困惑處，撥在學生的迷惑處，引導學生去作圖，通過直觀的圖形來找尋問題的本質，完善認知結構。

四、“啟”于最近發展區

孔子曾提出，啟發一定要把握好“火候”和“尺度”。因此，教師的啟發需盡量貼近學生思維的“最近發展區”，恰到好處地引發學生的積極思考，并為學生搭建自主探究的平臺，使學生“跳一跳，摘果子”。

案例3? 3的倍數的特征

師：我們已經學習了2和5的倍數的特征，那大家先來猜一猜3的倍數有什么特征呢？

生1：只需看這個數的末尾有沒有3、6、9，如果有，那這個數就是3的倍數。

師：真的如生1所說的這樣嗎？下面，請大家在倍數表中圈出3的倍數。（學生進行獨立思考并完成）

生2：倍數表中3的倍數有3、6、9、12……就是每個數后面加3。

生3：并非如生1所說相同，末尾是3、6、9的數并非一定是3的倍數;同樣的，末尾不是3、6、9的數也有的是3的倍數呢。

師：如此看來，3的倍數特征與2和5倍數的特征是不同的，那3的倍數到底有何特征呢？

師：剛才經過我們的圈一圈，發現一個有趣的現象，你們看，57與75都是3的倍數，這樣的數你們還能找出幾對呢？請大家觀察這些數，看看是否有什么新發現？

……

當教師“啟”于學生思維的最近發展區時，則可以促使學生大膽猜想和小心完善，并讓學生充分享受到探索的樂趣。以上案例中，教師的啟發主要體現在：引導學生圈出3的倍數，進而擺脫“2和5倍數的特征”的束縛;為學生提供實例，啟迪學生的數學思考。

總之，啟發性教學強調啟發和點撥，關注啟發的角度、時機、準度和尺度，追求啟迪思維和訓練能力，注重學生的生命體驗和數學素養。將課堂教學的意義上升到學生核心素養培養的思想境界去實施啟發式教學，不僅為課堂教學效率的提升打開了一扇窗，也為學生素質教學的陣地引入勃勃生機。