注重實例教學　提高數學能力

趙軍

【摘 要】 隨著數學教材的不斷修訂完善及《中國學生發展核心素養》的落地，注重實例教學成為連接數學知識與生活、課堂與世界、學習與實踐的有效舉措。本文作者結合長期教學實踐和具體案例，從挖掘教材深度、利用教學資源、實現四維目標等方面提出了切實可行的方法與策略。

【關鍵詞】實例教學? 核心素養? 數學能力

在筆者30余年的數學教學中，親歷了從舊教材到新教材的重大變革。其發生的轉變有：教材編排不單一側重反復的數學訓練，而是增加了豐富生動，與時代、與生活緊密相連的數學事例;教學目標不單一地注重學生知識技能的形成，而是向完善的四維目標轉變;特別是《中國學生發展核心素養》總體框架的發布，更關注的是學生能夠適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力。所以教師應該用繼承和拋棄，發展和完善的思想順應教學變革趨勢，做到不迷茫、不激進。教材革新了、目標完善了、維度豐富了，這就要求教師在研究教材特點，挖掘教學資源，探究學習方法，調動學習動力等方面注重實例教學，提高學生具有發展性、應用性的數學能力。

一、探究教材編排特點富有延伸性

傳統的備教材容易陷入照本宣科誤區。課本編排了什么內容，就原封不動地機械照搬給學生。至于在知識的銜接、與其他科目的聯系、生活中的應用范圍、學生接受程度、學習能力的培養等等，就考慮得少之又少。教師成了真正的 “教書”先生，沒有準確理解教材編排意圖。特別是數學新課改修訂教材，它不同于舊教材將知識鋪天蓋地的面面俱到，而是將數學知識作為學科引子，學生在知識海洋里自由的翱翔，教師就是一只風向標，指引學生在廣闊的學習空間里發散思維、學習知識、培養能力。這樣就能引導學生按照自身特點發展，體現了教學的個體差異性。因此，教師要根據教材的延伸性使用教材，深入挖掘教材的深度。

例如五年級下冊中長方體和正方體表面積、體積的計算方法，教材就注重從其特征入手，引導學生親身經歷計算公式的探究過程、方法和策略，在實際應用和解決問題中鞏固加深對知識的掌握，其中有做正方體魚缸需要的玻璃、砌一面墻需要墻磚的塊數及粉刷這面墻需要的人工費等，避免了反復進行數字練習的枯燥性。再如合數和質數的認識，教材從分別找出1—20的因數入手，根據因數個數進行了分類。至于20以后的質數就沒有直接告知學生，而是作為一個例題，給學生親身經歷的探究機會，自己動手制作質數表，在過程中就掌握了區別質數和合數的方法，克服了舊教材中為學生呈現質數表死記硬背的機械性。

二、利用教學資源體現合理有效性

在日新月異的信息時代和迅猛發展的多媒體時代，教學資源是十分廣泛豐富的。但教師要結合實際條件和學生特點合理的選擇教學資源。課本容納的資源是有限的，生活卻能為數學課堂提供生動有趣和永無止境的資源。

例如教學《長方體、正方體的表面積和體積》，學生每天食用的“營養工程”早餐奶就提供了趣味性極強的教學資源。在表面積知識鞏固提高課中，有學生舉出早餐奶包裝盒需要的包裝紙與其表面積有關的例子。教師順勢提出學習要求：算一算我班本月的飲用奶需要的包裝紙。學生踴躍舉手找出了計算方法：1個奶盒的包裝紙×學生人數×本月飲用天數。教師繼續提問：你能找到這三個條件嗎？課堂在全班交流中閃現了意想不到的火花。有學生很快舉手：我剛買了一個筆記本，里面有2019年的日歷，能提供本月的上學天數（飲用牛奶的天數）。同學們向她投來了羨慕的目光。這時有一個成績一般的學生不夠自信地緩慢舉起手說：三月八日是婦女節，學校開展的活動給我留下了深刻的印象，所以我清楚地記得那天是星期五，我能根據這一點編排出三月份的日歷，也能得到本月的上學天數是22天。這個學生在同學們的贊許和掌聲中露出了成功與自豪的笑意。接著有學生回答：我量出長寬高后就能計算出一個盒子需要的包裝紙。并呈現了算式。在老師詢問其他學生是否同意時，學生半信半疑地再次觀察牛奶盒，有學生更正道：這種計算方法是不對的，為了使包裝結實，盒子的底部接頭的也用了較多的包裝紙，應該把它算進去。其他學生隨之醒悟。教師繼續提問怎樣算出這兩個面的面積呢？學生們在積極熱烈的交流中找到了答案。其中有個調皮的學生高高舉起了手說：把空盒子壓平再展開其實就是一個長方形，長=長方體的長×2+長方體的寬×2，寬=長方體的高+一個接頭長度×2。頓時教室里響起了熱烈的掌聲。

三、四維目標實現完美性和長效性

在新課改的實踐中，教學的四維目標越來越展現出它的完美性。學生不僅掌握了扎實的知識技能，更重要的在學習過程中注重知識的探究，培養了良好的學習方法和數學能力，注重了數學思考，塑造了深厚的數學情感，形成了正確的學習態度，使得數學學習富有處處實用、終生受用的長效性。

例如在估算教學中，如果教師僅僅開展局限于各種算式的估算教學，那么學生就會學得乏味，學習效果不佳，即使掌握了方法也只是“照貓畫虎”，培養了呆板的模仿能力。因此，教師應在生活常見的數學實例中引導學生體會估算的意義，在解決問題中發現和歸納估算的方法。從而體悟它為我們的學習帶來的幫助、為數學生活帶來的影響，讓估算能力成為學習、生活的助手和工具。這樣學生就在實例教學中極有興趣地掌握估算能力，在應用中體驗成就感，從而產生學習數學的內生動力。

總之，實例教學是數學教學之本，它使數學學習活動既來源于生活，又在學習和生活中廣泛應用、實踐，引導學生形成終生受益的數學能力。教師在教學實踐中應繼承實用的方法，打破陳舊的格局，開創嶄新的未來。

參考文獻

[1] 義務教育數學課程標準（2011年版）解讀.北京師范大學出版社.

[2] 中國學生發展核心素養.中國教育學刊，2016（10）.