基于核心素養的高中數學課堂練習設計

陳俊藝

【摘 要】 課堂練習是教學活動的一個重要環節，課堂練習的設計需要創設合適的問題情境。本文結合案例從幾個不同的視角講述問題情境的設計，引導學生用數學的眼光去發現問題，再用數學的方法、思想解決問題，促進核心素養的發展。

【關鍵詞】 核心素養? 課堂練習? 問題情境

數學學科核心素養通常是在綜合化、復雜化的情境中，通過個體與情境的互動生成的，可見素養的形成與情境有密不可分的關系。課堂練習是教學活動的一個重要環節，對學生的核心素養形成的和發展有重要的作用，如何在課堂練習中設計符合學生實際的問題情境，需要教師不斷地通過實踐來摸索。問題情境是豐富多樣的，包括數學的、現實的、科學的。下面通過案例從不同的視角來闡述課堂練習中問題情境的設計。

1. 數學經典

把數學經典中的相關材料作為課堂練習的背景，可以把豐富的數學文化、人文歷史滲透到數學教學當中，給人以智慧的啟迪和思想的熏陶。

例1.秦九韶是我國南宋著名數學家，在他的著作《數書九章》中有己知三邊求三角形面積的方法：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上.以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實.一為從隅，開平方得積.”如果把以上這段文字寫成公式就是S=，其中a， b， c是△ABC的內角A， B， C的對邊為.若sinC = 2sinAcosB，且b2，1，c2成等差數列，則△ABC面積的最大值為_________.

意圖：本題取材于《數書九章》，題目給出了已知三角形三邊求三角形面積的公式，這個公式與西方的海倫公式形式類似。考查的知識點是三角函數與數列，這樣設計讓學生體會到我國古代數學的偉大成就，引導學生了解數學文化，培養學生的民族自信。

2. 數學發現

數學發展的歷史中有很多的重大發現，這當中包含著一大批杰出數學家的刻苦專研與不畏艱辛的數學學精神，在練習中加入這些問題情境可以讓學生見證數學發展中的重要事件，感悟數學的真諦。

例2. 歐拉公式eix=cosx+i·sinx（其中e為自然對數的底數，i為虛數單位）是由瑞士著名數學家歐拉發現的，它將指數函數的定義域擴大到復數，建立了三角函數和指數函數的關系，它在復變函數論里非常重要，被譽為“數學中的天橋”根據歐拉公式可知，e5i表示的復數位于復平面中的第_________象限.

意圖：本題考查的知識點為三角函數和復數，在解題的過程中使用歐拉公式，讓學生感受到數學發現的偉大。同時數學家歐拉被稱為“數學英雄”，希望學生能夠感受到數學家鍥而不舍的探索精神.

3. 傳統文化

把我國的傳統文化作為題目的背景，可以讓學生體會到中華民族文化的源遠流長. 同時引導學生熱愛我國的傳統文化，學習我國傳統文化.

例3.《周易》是我國的一部古老典籍，書中有64個“重卦”.每一“重卦”由從上到下排列的6個爻組成，爻分為陽爻“——”和陰爻“— —”，如圖就是一重卦.在64個重卦中隨機取一個重卦，則這個重卦恰有3個陰爻的概率是

A. ?? B. ?? C. ?? D.

意圖：本題以《周易》中的“重卦”為情境設計簡單的概率計算問題，通過本題的求解，讓學生體會到概率的應用，培養了學生的應用意識。

4. 日常生活

數學中的很多知識是為了解決現實生活中遇到的問題而產生的，以現實生活中的問題作為情境，可以讓學生感受到數學的廣泛應用.

例4. 甲、乙兩隊進行籃球決賽，采取七場四勝制（當一隊贏得四場勝利時，該隊獲勝，決賽結束）。根據前期比賽成績，甲隊的主客場安排依次為“主主客客主客主”。設甲隊主場取勝的概率為0.6，客場取勝的概率為0.5，且各場比賽結果相互獨立，則甲隊以4∶1獲勝的概率是_________。

意圖：籃球運動是學生喜歡和經常參與的體育項目，這樣使本題既貼近考生，還可以激發學生探究問題的熱情，引導學生德、智、體、美、勞全面發展。

5. 高新科技

例6.我國高鐵發展迅速，技術先進。經統計，在經停某站的高鐵列車中，有10個車次的正點率為0.97，有20個車次的正點率為0.98，有10個車次的正點率為0.99，則經停該站高鐵列車所有車次的平均正點率的估計值為_________。

意圖：本題以以我國先進的高鐵技術為背景，設計一個統計問題。在考查知識的同時能激發學生的民族自豪感和愛國情懷。

如何在課堂練習中設計符合學生實際的問題情境，對教師來說是個挑戰性的任務，需要教師了解數學與生活，數學與其他學科的聯系。在這個過程中，不僅有助于學生的數學核心素養的提升，也對教師的專業水平的提高有很大幫助。

參考文獻

[1] 教育部考試中心.高考試題解析（理科數學分冊）2020年版[M].北京：高等教育出版社，2020.

[2] 齊龍新.高考中的數學學文化[M].北京：電子工業出版社，2017.