“刀刃”上的“介入”：形成與擴展知識結構

許曉亞

摘 要：在構建高效的小學數學課堂過程中，以生為本的同時也應重視教師的引領作用，教師可以在學生學習的“刀刃”處有的放矢地介入。為了提高介入的實效性，教師應整體設計小學數學學科的改革方案，突出知識結構的教學，尋找知識結構中的關鍵點，加強對基本概念、核心概念的理解，幫助學生建立整體的知識結構。

關鍵詞：高效課堂;數學教學;知識結構

新課程實施以來，新的教育理念引領著教師轉變原有的教學觀念，課堂教學發生了根本性的變化。以往，我們更多研究“怎么教”的問題，也就是較多地站在教師的角度思考問題，現在則更多關注“怎么學”的問題，也就是更多地站在學生的角度思考問題，教學方式發生了很大的變化。教學目標由“一維的知識性目標”拓展為“豐富的三維目標”，變得多元化，突出“過程性目標和情感性目標”的評價，學習更關注過程的“經歷”“體驗”“感受”。

新課程實施以來，我們已從當初的“轟轟烈烈”進入了“深思考”的階段，我們也發現其中存在的問題：過度突出學生自主學習而放棄了教師的主導引領作用;過度追求小組合作而變成形式主義;過度強調體驗過程而不注重學習的結果;過度探究而忽略知識本身的鞏固和深化。發現了一系列的問題之后，我們所要做的就是在傳承與創新中尋求一種“平衡”。新課改提倡的是一種理念，要在學生自主與教師主導中尋求平衡，不能走向兩個極端。

針對以上的現狀以及我校實行高效課堂的經驗來看，我們驚喜地發現，學生的自主能力確實得到了極大的提升，但是同時我們也發現如若讓學生在沒有教師適時介入引領下主導著課堂，最后學生獲取的知識會比較單一且不深入，更遑論知識結構的生成。所以，教師在“刀刃”上的“介入”，運用精確的語言表達達到對知識點的精確梳理，對重難點的突破以及對數學思想方法的提煉是值得深入探討的。本文從以下三點談談想法。

一、發現知識的連接點，凸顯課程知識結構

學生的學習是怎樣發生的？朱熹認為，學習要“循序漸進”，即要在已有的舊知識的基礎上學習新的知識，要抓住新舊知識間的聯系來促進知識的遷移。學習知識就像拎起一串手串，如果沒有串繩，那么這些知識只是一粒粒散落的珠子。知識結構就像串繩，最根本的作用就是把珠子穿成一串，在各個知識之間建立起聯系，從而使學生形成良好的認知結構。因此，在課堂教學中，通過分析數學學科的學科特點，分解學科知識，整合學科的重難點，有計劃地對知識點之間的交叉、重復問題進行集體備課。這樣在課堂中當學生有疑惑，教師當即介入，聯系新舊知識進行補充，幫助學生形成和發展知識結構。

在小學數學教學中，我們大力倡導認知水平問題引導的教學思路，重視思維的訓練與過程的體驗，整合現有的教學內容，開展基于課程結構調整的高效課堂教學改革。例如在教學“筆算進位乘法”這一內容時，教師出示了“29+29+29”和“29×3”兩個算式，然后組織學生研討。“29+29+29”是一個豎式連加，這是學習一位數乘法的基礎，還可以寫成“29×3”這種形式。這兩個算式中的算理表達是一致的，只不過是寫法不同，形式也不同。學生對于算理的描述，在剛開始普遍不怎么會描述，但是教師及時地介入，引導學生觀察這個算式的變化，新知識自然就形成了，為什么3乘9、3乘2，這就是“以退為進”，退到最基本的概念上。通過一位數乘兩位數的研究，自然而然就可以遷移到一位數乘三位數、乘四位數和末尾有0的情況。學生掌握了這種基本的方法，展示多位數乘一位數時，抓住知識間的這種聯系，就能達到事半功倍的作用。

二、加強對概念知識的解讀，發掘數學基本概念的本質意義

小學數學概念教學，一般要經過概念的帶入、概念的設立、概念的鞏固和概念的深入等環節，這是一個較為復雜的思維過程，不僅是知識的再創造、概念的理解過程，也是改善學生邏輯思維、發散學生的想象力、培養學生創新的意識和創造能力的過程。所以，在新課程實施背景下，小學數學概念的有效教學，應該建立在教師把握數學概念內容本質的基礎之上。

在整個小學階段，對于學生的認知發展規律以及數學學科的特點，教材中關于數學概念的呈現因學習階段的不同而不同?？傮w來說，小學低年級開始，部分的概念采用圖文結合的形式呈現，考慮到低段學生識字量少，以具體形象思維為主。比如“10以內的數”的概念、“加法”及“減法”等概念。小學中年級開始主要采用字形結合形式說明概念，一般采用“像……這樣的……叫做……”的敘述方法。這種方式很常見，小學各年級都可以采用，像小數的概念、角的概念、自然數的概念等都是采用這種方式。小學高年級開始主要以定義的形式揭示概念的本質，即用簡明而完整的語言揭示概念的本質屬性。為此，教師需要認真研究教材，根據不同的學段進行系統整理，理解教材編排的意圖，比較和總結各種概念呈現方式的特點，做到充分認識小學數學教材中數學概念的本質。

當然，對于概念的理解不僅局限于概念的本質意義，還需要教師在教學前對概念從教學方面進行解構。教學解構是對概念的教育形態和教學表達進行分析，重點放在概念的發生發展過程的解析上，包括對概念抽象概括過程的“再造”、辨析過程（內涵與外延的變式、正例和反例的舉證）和概念的運用等。

因此，概念教學不是單純地“講清概念”，讓學生知道“是什么”，更需要教師深入、全面地把握概念的本質，著眼于數學概念背后的思想方法，讓學生了解它產生的背景，知道它在建立、發展理論或解決問題中的作用，獲得對數學的喜愛以及美的享受。

三、尋找數學知識結構中的關鍵連接點

教師如何掌握知識結構，可以通過優化學生的認知結構，梳理出小學數學的知識結構圖，以此為基礎，我們可以對知識結構中的關鍵連接點進行梳理，通過對知識的梳理，為教師在課堂教學提供了較強的操作性。

數學知識結構圖能以簡明扼要的形式把學生在課堂中要學習掌握的主要概念表示出來。因此，教師在進行課堂教學設計時，首先要建立宏觀的整體數學知識結構圖，規劃整個課程中呈現的主要概念。學生在數學學習中，往往不能較好地辨別和建構概念，只好死記硬背大量的數學公式。教師在教學中，根據具體的內容來設計數學知識結構圖，能有效地幫助學生順利進行概念的“遷移”，使學生成功地把握概念的內涵與外延，在學習中自我建構數學知識結構圖，從而對自己的學習進行調控。

數學知識結構圖不僅可以指導學生搜索已有概念、把握知識特點、聯系和產生出新知的能力，而且還能讓教師獲取學生對概念意義理解的清晰程度和深度，有利于教師對學生創造性思維的評價。通過學生所畫的數學知識結構圖，我們還可及時了解和診斷學生的學習問題，反思自己的教學過程，改進課堂教學方式。學生自己在建構數學知識結構圖時遇到了困難，會自覺地聯想到自己在學習中還存在哪些不足，通過與同學或教師所畫的知識結構圖相比較，來發現自己的知識漏洞，激勵自己不斷努力弄清含糊不清的問題。

總的來說，在追求以生為本的課堂中，我們秉承著這個思想，但是課堂中教師“刀刃”般的“介入”卻能收獲不一樣的教學效果。“凡事預則立，不預則廢”，只要我們敢于用新的方法和思想去思考、探索教學中的問題，始終圍繞“優質高效”去教學，就一定能夠構建高效課堂。

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（浙江省天臺縣始豐街道中心小學，天臺317200）