高中數(shù)學(xué)差異化教學(xué)的價值再探究

陳家才

[摘? 要] 中國古代的教育強調(diào)因材施教，現(xiàn)代教育理念中強調(diào)以生為本，本質(zhì)上都為差異化教學(xué)的選擇提供了理論依據(jù). 當(dāng)前的學(xué)科教學(xué)，有明確的核心素養(yǎng)理解及其培育的需要，要尋找到一條通往核心素養(yǎng)落地的途徑，差異化教學(xué)的思路值得認(rèn)真研究. 數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的六個組成要素，在不同知識的學(xué)習(xí)過程中有著不同程度的體現(xiàn)，采用差異化教學(xué)，讓不同層次認(rèn)知水平的學(xué)生能夠有一個最適合自己的知識建構(gòu)與核心素養(yǎng)培育空間. 這是差異化教學(xué)促進(jìn)核心素養(yǎng)落地的最基本的認(rèn)識. 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實施差異化教學(xué)，最關(guān)鍵的一點就是基于學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，選擇最適合不同層次學(xué)生的教學(xué)方式，讓他們在自主努力的過程中，獲得最適合自己的學(xué)習(xí)過程.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);差異化教學(xué);核心素養(yǎng)

基礎(chǔ)教育的學(xué)科教學(xué)中，有進(jìn)行差異化教學(xué)研究的傳統(tǒng). 從專業(yè)的角度來看，所謂差異化教學(xué)，就是教師根據(jù)學(xué)生的天賦不同，結(jié)合學(xué)生自身的認(rèn)知能力、興趣愛好等建立的新型教學(xué)模式. 應(yīng)當(dāng)說這一教學(xué)思路在中國的傳統(tǒng)教育中早就有之，中國古代的教育強調(diào)因材施教，現(xiàn)代教育理念中強調(diào)以生為本，本質(zhì)上都為差異化教學(xué)的選擇提供了理論依據(jù). 近年來，由于教師對教學(xué)改革的關(guān)注，更多地集中在教學(xué)方式之上，自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)成為研究的熱點，相比較而言對差異化教學(xué)的研究有被邊緣化的情形，筆者以為這種情況必須扭轉(zhuǎn). 一個很重要的原因是因為當(dāng)前的學(xué)科教學(xué)，有明確的核心素養(yǎng)理解及其培育的需要，要尋找到一條通往核心素養(yǎng)落地的途徑，差異化教學(xué)的思路值得認(rèn)真研究. 也就是說在核心素養(yǎng)的視角之下，差異化教學(xué)是有其實施的價值的.

數(shù)學(xué)學(xué)科是高中學(xué)科體系的基礎(chǔ)性學(xué)科，這種基礎(chǔ)性既體現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)科知識上，也體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)的方式上. 學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得的知識可以為數(shù)學(xué)學(xué)科本身以及其他學(xué)科提供支撐，同時學(xué)生在學(xué)習(xí)方式運用的過程中獲得的學(xué)習(xí)方法認(rèn)識，也可以遷移到所有學(xué)科的學(xué)習(xí)中. 從這個角度來看，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中采用差異化教學(xué)，就有著重要的意義. 也正是在這樣的思路之下，筆者對高中數(shù)學(xué)教學(xué)中差異化教學(xué)的價值進(jìn)行了再度探究，以嘗試尋找到一條通往數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的康莊大道. 需要指出的是，由于班級授課制的制約，有效的差異化教學(xué)，不是面向每一個學(xué)生個體的，更多的是采用分層實施的思路.

差異化教學(xué)促進(jìn)核心素養(yǎng)落地的可能性

在核心素養(yǎng)的背景之下，發(fā)覺差異化教學(xué)的價值，有一個根本的前提，那就是認(rèn)同差異化教學(xué)，可以促進(jìn)核心素養(yǎng)以及數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地. 從一般意義的角度來看，差異化教學(xué)以及相應(yīng)的教學(xué)設(shè)計策略，可以有效打破按照統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)要求全體學(xué)習(xí)者，能夠?qū)崿F(xiàn)“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”. 雖然核心素養(yǎng)以及數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是面向群體做出的闡述，但是不可否認(rèn)的是，無論是必備品格和關(guān)鍵能力的培養(yǎng)，還是以數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理以及數(shù)學(xué)建模為表征的素養(yǎng)的培養(yǎng)，其實都具有鮮明的個體特征，也就是不同學(xué)生的個體在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)中，他的核心素養(yǎng)養(yǎng)成水平是有所差異的. 本質(zhì)上這是因為學(xué)生的知識基礎(chǔ)以及認(rèn)知能力并不相同，而基于不同學(xué)生個體的學(xué)習(xí)需要，讓不同的學(xué)生個體或者不同層次的學(xué)生群體，能夠在核心素養(yǎng)培育的過程中獲得與自身最為匹配的學(xué)習(xí)過程，顯然是每一個高中數(shù)學(xué)教師的基本任務(wù).

認(rèn)同了這一理念，再去思考差異化教學(xué)與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落地之間的微觀聯(lián)系，筆者以為必須認(rèn)識到：數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的六個組成要素，在不同知識的學(xué)習(xí)過程中有著不同程度的體現(xiàn)，采用差異化教學(xué)，讓不同層次認(rèn)知水平的學(xué)生能夠有一個最適合自己的知識建構(gòu)與核心素養(yǎng)培育空間. 這是差異化教學(xué)促進(jìn)核心素養(yǎng)落地的最基本的認(rèn)識.

基于核心素養(yǎng)培育的高中數(shù)學(xué)差異化教學(xué)

從理論上論述了差異化教學(xué)可以促進(jìn)核心素養(yǎng)培育的邏輯之后，對于高中數(shù)學(xué)教師而言，一個新的挑戰(zhàn)就是如何設(shè)計出能夠促進(jìn)核心素養(yǎng)落地的差異化教學(xué)過程. 傳統(tǒng)的基于差異化的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計策略包括：第一，教學(xué)流程突出提升學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)質(zhì)量，具體做法是以大概念統(tǒng)攝關(guān)鍵概念學(xué)習(xí)和以平行任務(wù)實現(xiàn)“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育”;第二，數(shù)學(xué)活動彰顯“立德樹人”的育人理念;第三，多元的學(xué)習(xí)方式促進(jìn)教育公平和教育均衡發(fā)展. 應(yīng)當(dāng)注意到，這一差異化教學(xué)策略的描述還是比較宏觀的，其好處在于可以為差異化教學(xué)指出正確的方向，不足之處在于操作性較弱. 因此教師還需要總結(jié)出真正具有可操作性的策略，對此筆者總結(jié)的結(jié)果是：研究不同層次學(xué)生的認(rèn)知特點，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育的需要，設(shè)計出具有彈性的教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)過程，組織實施教學(xué). 下面通過一個例子來闡述筆者的差異化教學(xué)思路.

在“指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)”的教學(xué)中，筆者考慮到建立指數(shù)函數(shù)的概念相對容易，但是建構(gòu)指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，相比較而言有著更大的挑戰(zhàn)性. 在實際教學(xué)中，差異化教學(xué)的思路主要體現(xiàn)在兩個方面：一是教學(xué)目標(biāo)的確定上;二是教學(xué)過程的設(shè)計上.

從教學(xué)目標(biāo)確定的角度看，針對不同層次的學(xué)生，應(yīng)當(dāng)確定不同的核心素養(yǎng)培育目標(biāo)（限于篇幅，這里不贅述知識與能力目標(biāo)），如：對于抽象思維能力較強的學(xué)生而言，重點培養(yǎng)他們的邏輯推理能力;對于抽象思維能力較弱的學(xué)生而言，借助于現(xiàn)代教學(xué)手段，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個數(shù)學(xué)抽象的過程，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行邏輯推理……

確定了這一彈性目標(biāo)之后，相應(yīng)的教學(xué)過程可以這樣設(shè)計.

首先，給學(xué)生一個基本的指數(shù)函數(shù)，如y=2x. 然后提出問題：這個指數(shù)函數(shù)的圖像可能是什么樣子？等到學(xué)生思考片刻之后，教師再明確要求：如果感覺自己能自主解決問題，那就嘗試自己解決;如果感覺有困難，那就繼續(xù)觀看教學(xué)課件. 教學(xué)課件是一個flash課件，里面是一個指數(shù)函數(shù)圖像自動生成的動畫，在課件設(shè)計的時候保留了互動性，可以根據(jù)學(xué)生自己的需要輸入一個指數(shù)函數(shù)，然后點擊“生成”，于是就可以在已有的平面直角坐標(biāo)系上得到一個指數(shù)函數(shù)的圖像.

其后，提出一個問題：為什么指數(shù)函數(shù)的圖像是這個樣子？這個問題看起來簡單，不少學(xué)生聽到這個問題后的第一反應(yīng)是“這需要問為什么嗎”，但是片刻之后學(xué)生就明白：這個問題的本質(zhì)實際上是為了讓學(xué)生了解指數(shù)函數(shù)圖像的背后，函數(shù)與自變量值之間的對應(yīng)關(guān)系到底是怎樣的. 學(xué)生在回答這個問題的時候，第一反應(yīng)是描點法作圖. 誠然，描點法作圖可以讓學(xué)生看到函數(shù)隨自變量變化而變化的趨勢，但是其缺點在于得出過程較慢，容易影響學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，因此前面借助于flash動畫，可以較好地彌補這一不足，且可以在學(xué)生的大腦當(dāng)中形成更加清晰的表象.

再后，讓抽象思維能力較強的學(xué)生結(jié)合自己邏輯推理的結(jié)果——這些學(xué)生的邏輯推理，本質(zhì)上也是借助于描點法作圖，由于這些學(xué)生的推理能力較強、計算能力也較強（這里實際上對應(yīng)著數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中的邏輯推理與數(shù)學(xué)運算），因此他們的學(xué)習(xí)動機不會受到影響，而且他們得出指數(shù)函數(shù)圖像的過程相對比較順利，這樣一個過程在得到動畫驗證之后，他們大腦中的指數(shù)函數(shù)圖像表象也會更加深刻.

在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生去研究指數(shù)函數(shù)圖像的性質(zhì)，也可以遵循差異化教學(xué)的思路，具體過程與上述圖像學(xué)習(xí)的過程類似，這里不再重復(fù).

核心素養(yǎng)視角下對差異化教學(xué)的再思考

從上述教學(xué)案例可以發(fā)現(xiàn)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實施差異化教學(xué)，最關(guān)鍵的一點就是基于學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，選擇最適合不同層次學(xué)生的教學(xué)方式，讓他們在自主努力的過程中，獲得最適合自己的學(xué)習(xí)過程. 這樣學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力、邏輯推理能力以及數(shù)學(xué)建模能力，就能夠得到最好的發(fā)展.

由此可見，差異化教學(xué)對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言是適切的. 對于學(xué)生個體而言，差異化教學(xué)可以為他們尋找到最適合的學(xué)習(xí)路徑. 正如萬千片樹葉沒有兩片完全相同一樣，莘莘學(xué)子的個體差異是客觀存在的事實. 要使新課改根植于課堂教學(xué)過程之中，促使每一位學(xué)生都不斷取得進(jìn)步，實施“差異化”教學(xué)是推行課改的常規(guī)要求和基本路徑;對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程而言，差異化教學(xué)則可以同時滿足數(shù)學(xué)知識建構(gòu)的需要與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育的需要，這種兼容性正是當(dāng)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)所努力追求的. 在這一努力的過程中，教師自身的教學(xué)技藝也可以得到提升，因此對差異化教學(xué)進(jìn)行研究的過程，實際上也是一個教學(xué)相長的過程. 毫無疑問，這一過程是有意義的.