劃片招生背景下幼小銜接階段的數(shù)學思維的培養(yǎng)策略研究

茍東年

【摘要】幼小銜接階段的數(shù)學思維培養(yǎng)對于學生數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展具有重要意義，而劃片招生導致的生源結構復雜化、學生數(shù)學基礎差異化等問題突出，對幼小銜接階段的數(shù)學教學提出了新的挑戰(zhàn).對此，教師關注幼小銜接階段的數(shù)學思維培養(yǎng)，引導學生在學數(shù)學及用數(shù)學的過程中領會知識，從而培養(yǎng)學生數(shù)學思維的主動性、靈活性、深刻性、批判性、創(chuàng)造性等特點，既是新課改的內(nèi)在要求，也為學生深入探索數(shù)學打下堅實的基礎.

【關鍵詞】幼小銜接;數(shù)學教學;數(shù)學思維;策略

【基金項目】本文系甘肅省教育科學“十三五”規(guī)劃2020年度一般課題《劃片招生背景下幼小銜接階段的數(shù)學思維的培養(yǎng)策略研究》的階段性研究成果論文，課題立項號：GS[2020]GHB3101.

幼小銜接階段的數(shù)學教學，是指在小學一年級的數(shù)學教學中，教師充分尊重學生的學習心理規(guī)律，結合課程標準及教學內(nèi)容，創(chuàng)新并設計課堂形式，以使幼兒園與小學教與學活動取得連接與過渡的教學活動.從學科角度來看，數(shù)學教學的本質(zhì)是數(shù)學活動的教學，數(shù)學思維的培養(yǎng)構成數(shù)學活動的核心，數(shù)學本身的高度概括性、邏輯性、抽象性、系統(tǒng)性、連貫性等特點，對一年級的小學生提出了更高的銜接要求.因此，探尋幼小銜接階段數(shù)學思維的培養(yǎng)策略，對于發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)、培養(yǎng)學生的綜合創(chuàng)新能力具有重要的現(xiàn)實意義.

一、劃片招生背景下幼小銜接階段的數(shù)學教學現(xiàn)狀

首先，劃片招生背景下的學生數(shù)學基礎差異大.劃片招生背景決定了生源結構，而生源結構特點在某種程度上反映并構成幼小銜接階段的學情，對學生數(shù)學思維的培養(yǎng)產(chǎn)生了重要影響.筆者所在的縣城小學，其生源結構復雜，主要是縣城周邊拆遷戶、進城務工人員子女，以及部分無法進入縣中心小學就讀的學生，學生的基礎水平參差不齊.部分學生的數(shù)學基礎扎實，能夠課上認真聽講，課下獨立完成作業(yè);部分學生的數(shù)學基礎較為薄弱，其因家庭文化底蘊不足而缺乏相應的學習指導與規(guī)范，進而導致學習習慣差，數(shù)學興趣相對低下.部分學生對數(shù)學學習的認知較為全面，能夠根據(jù)學科特點自主展開幼小銜接階段的學習;部分學生對數(shù)學學習的理解較為狹隘，認為會做題就是數(shù)學好.

其次，缺乏幼小銜接階段數(shù)學課程的指導.調(diào)查發(fā)現(xiàn)，大部分學生在幼兒園大班時期已初步進行小學一年級數(shù)學課程的學習，但不少學生將小學一年級的數(shù)學課程提前學，到了真正開始學的時候，由于“燙剩飯”或重復學，喪失了對知識的新鮮感與探究欲，學習效率大打折扣.而缺乏幼小銜接數(shù)學課程的指導，給小學一年級的數(shù)學教學帶來很大的難題與挑戰(zhàn)，教師如果按照課程要求教，就等于是帶領基礎好的學生在“復習”，給基礎程度一般的學生“授新課”;如果不教或少教，就會導致基礎程度差的學生數(shù)學起步艱難，基礎打不好，未來學習就容易跟不上趟兒.因此，教師既要照顧到好學生的積極性，又要關注到一般學生的數(shù)學基礎，使其順利實現(xiàn)在數(shù)學學習方面的知識銜接、心理過渡等，同時要統(tǒng)籌考慮數(shù)學教學進度，其難度與壓力可想而知.

再次，幼小銜接階段學生的數(shù)學思維培養(yǎng)缺失.學習觀念的功利化、數(shù)學內(nèi)容的重復性、學習目標的單一化、學習方法的盲目性等特點較為明顯，而其中最為明顯的便是數(shù)學思維培養(yǎng)的缺失，即不重視學生的數(shù)學概念、數(shù)學公式、數(shù)學規(guī)律等的形成、推導及理解，有些教師缺乏數(shù)學思維培養(yǎng)的自主意識，不能站在兒童多元智力發(fā)展的高度來教數(shù)學，更遑論對學生的數(shù)學抽象概括及邏輯推理能力培養(yǎng)策略的探究.

二、幼小銜接階段數(shù)學思維培養(yǎng)的特點及要求

幼小銜接階段的小學生初步具備了語言表達能力，其思維具有直觀性、形象性等特點，善于觀察，積極模仿，求新求變，能夠結合具體情境創(chuàng)造性地提出問題，這構成了他們數(shù)學思維的心理基礎.

幼小銜接階段數(shù)學思維的培養(yǎng)給小學一年級的數(shù)學教學提出了明確要求，關注學生概括、比較、分類等思維的培養(yǎng).比如，在對“算法的多樣性”的理解及學習過程中，教師讓學生分別算出算式1+1，1+2，1+3，…，1+9和2+9，3+9，…，9+9的結果，觀察兩列算式有什么規(guī)律.學生通過觀察發(fā)現(xiàn)：一個加數(shù)不變，另一個加數(shù)增加，和也會相應增加.這樣，他們在思考的過程中，概括及比較能力就得到提高，數(shù)學思維自然得到發(fā)展.

幼小銜接階段數(shù)學思維的培養(yǎng)也對幼兒園的教學提出了相應的要求.對此，幼兒園應將重心放在“學前教育”，即注重情境活動而弱化知識教學，不提倡違背學生接受規(guī)律及認知特點的“提前教”或“提前學”，尤其是在數(shù)學知識教學方面不要過多涉足小學課程，而應將重心放在學生的養(yǎng)成教育上，突出對“學習準備”及學生主觀情志方面的培養(yǎng)，如學習習慣、學習態(tài)度、學習興趣等，培養(yǎng)學生的觀察能力、聯(lián)想思維等.可以在小游戲、主題活動中滲透簡單的數(shù)學知識，用以激發(fā)學生思考，使其在愉悅的情境中感知數(shù)學、發(fā)現(xiàn)數(shù)學、理解數(shù)學，并嘗試應用數(shù)學，但不做硬性要求及特別規(guī)定，更不能成為幼兒園學生的“作業(yè)負擔”.

三、幼小銜接階段的數(shù)學思維培養(yǎng)策略

劃片招生背景下幼小銜接階段的數(shù)學思維培養(yǎng)，主要是通過興趣啟發(fā)、實踐操作、交流探討、質(zhì)疑探究、變式練習等策略來發(fā)展學生的數(shù)學思維.

1.興趣啟發(fā)，激活主動思維

幼小銜接階段的數(shù)學內(nèi)容難度不大，學習任務相對簡單，然而不少學生在一年級便掉隊，如果教師不能及時介入或細心指導，成績很難有起色.究其原因，不是學生智力不足或理解困難，而是學生在幼小銜接階段的“心理適應”出了問題，進而造成學習習慣養(yǎng)成及學習興趣培養(yǎng)不夠，不能積極沉浸在數(shù)學課堂的探究之中，對數(shù)學作業(yè)畏懼情緒嚴重，或草草應付數(shù)學課堂，或被動接受數(shù)學練習，難以真正實現(xiàn)對數(shù)學的深刻理解與自主發(fā)現(xiàn).對此，教師不妨適當借鑒幼兒園的活動促進學生的課堂心理過渡，通過創(chuàng)設生動多樣的教學情境引導學生參與數(shù)學課堂，或讓學生參與“對口令”游戲，或讓學生展開“搶答數(shù)”競賽，或組織學生嘗試“畫一畫”活動，或給學生展示的空間，讓同桌之間“猜數(shù)學小謎語”，小組內(nèi)部“講數(shù)學小故事”，這樣學生便會充分開動腦筋，積極投入到數(shù)學活動中來，久而久之，學生的數(shù)學興趣建立起來，數(shù)學思考的積極性得以發(fā)揮，樂于學，善于思，其數(shù)學思維的自主性也就自然形成.比如，在“5、4、3、2加幾”的學習中，教師為了讓學生理解數(shù)學算式，創(chuàng)設教學情境：“某個星期天，小豬佩奇一家開車到了數(shù)學樂園的門口，售票員羚羊夫人給他們每人一張票，門票正面是樂園的主題，反面列著一個數(shù)學算式，誰要是算對了，就算是‘闖關成功，可以進入樂園參觀.我們來看一下，豬爸爸、豬媽媽、佩奇、喬治的門票上的數(shù)學算式分別是5+7，10-7，9+4，3+8，算算看，誰能先入園參觀？哦，算出結果來了，豬爸爸被卡到門外了，是他太胖了嗎？不是！是他將減法算成了加法，得出了10-7=17的錯誤結論.誰能幫幫他？”這樣，教師根據(jù)學生喜聞樂見的動畫片素材創(chuàng)設佩奇一家計算門票的情境，突出了數(shù)學趣味，一方面鞏固舊知識，使學生掌握快速計算的方法，另一方面呈現(xiàn)減法算式，既提高了學生數(shù)學口算的速度，也突出了學生數(shù)學縝密性思維的訓練.

2.實踐操作，培養(yǎng)靈活思維

幼小銜接階段的數(shù)學課堂要充滿活力，就要讓教師盡量減少“灌輸”的沖動，而讓學生充分參與數(shù)學活動.要讓學生充分實踐操作，在具體的實踐操作中體現(xiàn)思考的空間及數(shù)學思維的影子.小學生天生愛動，手、腦、眼、耳等多感官參與學習活動，參與課堂探究，是其天性所致，也是高效學習的內(nèi)在要求.因此，幼小銜接階段的數(shù)學課堂不能不“動”，教師必須設計實踐操作環(huán)節(jié)，滿足小學生“動”的天性，使其在具體操作過程中感知數(shù)學，領會數(shù)學，以培養(yǎng)其思維的靈活性.在“5、4、3、2加幾”的學習中，教師為了讓學生理解“湊十”法，可以讓學生用“男女站隊”的方法來進行情境演示、活動體驗、知識感悟：A小組有3個男生，B小組有5個男生，C小組有6個男生，分別往三個小組隊列里站幾個女生，才能滿足每個小組都有10人的條件？這樣的數(shù)學活動實踐能讓小學生體會到幼兒園活動課程的特點，從心理上順利實現(xiàn)其數(shù)學課堂的幼小銜接與過渡.

3.交流探討，注重深刻思維

語言是思維的外化形成.學生的交流探討，既是其語言表達即思維外化的過程，也是其思維碰撞并對數(shù)學知識與生活應用建立聯(lián)系的過程.學生通過交流探討實現(xiàn)對所學內(nèi)容的抽象概括、歸納整理、規(guī)律揭示等，在實現(xiàn)數(shù)學自主建構的過程中培養(yǎng)了其思維的深刻性.可讓學生總結計算時需要注意的問題.比如，在“5、4、3、2加幾”的學習中，教師通過幾組數(shù)學算式的口算比賽，引導學生交流探究采用哪種方法來計算效率更高，從而明確正確計算的思路：要看清加減號，不要混淆;計算時要認真，看清楚加數(shù);可以從自己熟悉的算式入手，以此和現(xiàn)在的算式做比較，能提高計算速度.在總結加減法的計算時，教師可以讓學生對“5、4、3、2”等數(shù)字單位進行探討交流，還可以“5”為例聯(lián)系生活來理解數(shù)學單位，“5”可以看成5個手指、5朵花、5條手絹，教師引導學生理解“5”，大至星球，小到原子，還可以抽象為時間或空間.很多學生在幼兒園階段便接觸了“數(shù)的認識”，但對數(shù)的概念的形成及理解較淺，其思維的抽象性、概括性等不能充分體現(xiàn)，因此在一年級的數(shù)學課堂中要滲透最基本的數(shù)學概念、數(shù)學思想等，通過多種形式的交流探討活動來提高學生的課堂參與度，從而加深學生對數(shù)學的認知，實現(xiàn)其思維從具體到抽象、從感性到理性的上升.

4.質(zhì)疑探究，發(fā)展批判思維

不疑不辨，不辨不疑，質(zhì)疑與辨析是相輔相成的，沒有辨析與質(zhì)疑，也就難有真正的思維及獨立的學問.培養(yǎng)學生的發(fā)問精神，發(fā)展學生的批判性思維，越早越好.在幼小銜接階段的數(shù)學課堂中，教師要在課堂活動及作業(yè)布置中培養(yǎng)學生的發(fā)問意識，鼓勵學生質(zhì)疑探究的勇氣，培養(yǎng)學生質(zhì)疑探究的精神.比如，在“5、4、3、2加幾”的學習中，教師呈現(xiàn)問題：5+（? ）=12，啟發(fā)學生運用多種思路嘗試解決逆向計算的問題.當然，教師也可以拋出問題來啟發(fā)學生進一步思考：數(shù)手指那么容易，為什么還要學習“湊十”？為什么是“湊十”而不是“湊五”或“湊百”？有“湊十”法，有沒有“破十”法？如果有，“破十”法的規(guī)則是什么？這樣，教師通過多個抽象的問題，對學生解決問題的思路展開歸納總結，并引導學生對計算結果充分交流與探討，從交流中體會多種方法的思維形成，在質(zhì)疑探究的過程中辨析各部分之間的關系，活化計算方法，促進其逆向思維及批判性思維的發(fā)展.

5.變式訓練，突出發(fā)散思維

變式訓練是培養(yǎng)學生的知識遷移能力及發(fā)散思維的重要途徑.教師通過變式練習的設計，打破舊有的知識窠臼，引導學生對數(shù)學概念、數(shù)學公式等重新認識，這樣學生在從新的角度去解決問題的過程中，形成了同中求異、異中求同的思維品質(zhì)，也就培養(yǎng)了創(chuàng)造性思維能力.比如，在“5、4、3、2加幾”的學習中，教師呈現(xiàn)問題情境：小豬佩奇一家參觀了有趣、好玩、益智的數(shù)學樂園，他們過五關，斬六將，獲得了很多獎品，馬上要離開數(shù)學樂園了，請你幫佩奇與喬治數(shù)一數(shù)他們的小花和小

星星各有多少.列表格如下：

教師通過表格來呈現(xiàn)數(shù)學信息，以“變式”讓學生思考并運用“湊十”法：從圖中知道什么信息？怎樣求一共有幾朵小花？為什么用加法解決？你還能根據(jù)表格提出其他數(shù)學問題嗎？由此，學生通過變式訓練對數(shù)學知識的領會理解程度及靈活運用能力得以提高，其逆向思考能力及創(chuàng)造性思維得到充分訓練，對數(shù)學本質(zhì)的理解自然也就更為徹底與清晰.

總之，劃片招生背景下幼小銜接階段數(shù)學思維的培養(yǎng)本質(zhì)上是通過教師的有效課堂設計實現(xiàn)課堂多要素的優(yōu)化組合，促進學生在基礎理解與數(shù)學本質(zhì)之間建立有效的聯(lián)系.因此，在幼小銜接階段，教師要統(tǒng)籌考慮、科學規(guī)劃數(shù)學課程的銜接內(nèi)容及銜接方式，根據(jù)生源特點辨析學情以預設教學起點，根據(jù)學生心理接受規(guī)律來安排活動情境以組織學習方式，真正做到吸引優(yōu)秀學生參與發(fā)展性探究，鼓勵一般學生進行基礎性建構，爭取全體學生樂于學習、學中有疑、問中啟思、學有所得、學以致用，從而實現(xiàn)數(shù)學思維的培養(yǎng)及數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展.

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