芻議創(chuàng)新思維的培養(yǎng)措施

嚴(yán)淑芳

[摘 ?要] 人類的進(jìn)步、科技的發(fā)展離不開人才的培養(yǎng)，而創(chuàng)新思維是現(xiàn)代化人才必備的基本條件之一. 文章認(rèn)為創(chuàng)新思維的培養(yǎng)措施有：培養(yǎng)問題意識，啟發(fā)創(chuàng)新思維;鼓勵自主探究，激發(fā)創(chuàng)新思維;開展實(shí)踐活動，誘導(dǎo)創(chuàng)新思維;利用變式教學(xué)，形成創(chuàng)新思維.

[關(guān)鍵詞] 創(chuàng)新思維;問題意識;自主探究

創(chuàng)新能力是指建立在人類智力發(fā)展的基礎(chǔ)上，逐漸形成的一種綜合性的能力. 隨著時代的發(fā)展與社會的進(jìn)步，創(chuàng)新能力已然成為現(xiàn)代化人才必備的基本條件之一. 而創(chuàng)新能力的形成需以創(chuàng)新思維為基礎(chǔ)，創(chuàng)新思維從它的縱橫性、廣闊性、邏輯性等方面逐漸發(fā)展成一個人的創(chuàng)新能力. 因此，我們每個教育工作者應(yīng)將培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維作為課堂教學(xué)目標(biāo)之一，讓初中數(shù)學(xué)課堂成為培養(yǎng)創(chuàng)新人才的主要陣地.

培養(yǎng)問題意識，啟發(fā)創(chuàng)新思維

杜威認(rèn)為：“課堂是解決問題的實(shí)驗(yàn)室，要將學(xué)生置于充滿疑問的情境中，鼓勵他們探索并解決相應(yīng)的社會問題與智力問題. ” 他主張的這種教育理念充分說明了問題意識的重要性，問題意識主要指學(xué)習(xí)者遇到的一些存在疑惑或難以解決的理論或?qū)嶋H問題時，產(chǎn)生的困惑、懷疑與探索的心理. 這種充滿疑惑的心理能有效地啟發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生更加積極主動地去思考，從而促進(jìn)創(chuàng)新思維的形成與發(fā)展.

例1 ?有一根竹竿的高度是10米，將它斜靠在墻壁上，倘若竹竿的上端沿著墻壁下滑1米，竹竿的下端會沿著地面滑行多少米？

學(xué)生經(jīng)討論與分析后進(jìn)行了猜想與驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)這道題竟然有著不同的結(jié)論. 為了開拓學(xué)生的思維，讓學(xué)生產(chǎn)生問題意識，形成創(chuàng)新能力. 筆者在此基礎(chǔ)上鼓勵學(xué)生根據(jù)這道題目，提出相應(yīng)的問題，并根據(jù)問題進(jìn)行思考與分析.

問題：（1）竹竿沿著墻壁向下滑動的時候，靠近地面的那一端會怎樣？

（2）10米長的竹竿靠在墻壁上時與地面的夾角大于45°，當(dāng)它的上端沿著墻壁下滑1米時，下端同樣滑行了1米，請說說竹竿的斜靠方式.

（3）10米長的竹竿靠在墻壁上時與地面的夾角大于45°，存不存在上端沿著墻壁下滑1米，下端沿著地面滑行大于1米或小于1米的情況？

（4）a米長的竹竿斜靠在墻上，下端與地面的夾角大于45°，存不存在上端沿著墻壁下滑的距離與下端沿著地面滑行的距離一樣的情況？

四個問題由淺入深地反映了學(xué)生對這個問題的認(rèn)識過程，學(xué)生在思考每個問題時，都積極地開動腦筋，有些學(xué)生勇敢地提出了與眾不同的觀點(diǎn)與看法，在大家的交流與總結(jié)中逐漸形成統(tǒng)一的意見. 隨著問題的逐漸深入，學(xué)生的思維也呈螺旋式上升狀態(tài). 在問題意識的引領(lǐng)下，有效地開啟了學(xué)生的創(chuàng)新思維. 而勇于質(zhì)疑、敢于提問的課堂教學(xué)方式，燃起了學(xué)生敢于挑戰(zhàn)的信心，這為創(chuàng)新思維與創(chuàng)新能力的形成奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

鼓勵自主探究，激發(fā)創(chuàng)新思維

新課標(biāo)一再強(qiáng)調(diào)學(xué)生才是課堂的主人，數(shù)學(xué)課堂應(yīng)在教師的引領(lǐng)下充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，讓學(xué)生通過自主的動手、動腦、動眼獲得新知. 而創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，同樣離不開自主探究式的課堂教學(xué)模式. 學(xué)生在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行資料的收集、整理、分析與研究，在不斷的觀察與探索中激發(fā)創(chuàng)新思維，獲得思維的發(fā)展與學(xué)習(xí)能力的提升.

例2 ?甲、乙兩位駕駛員同去一家汽車加油站加某號汽油兩次，兩次汽油價格不同兩人的購買方式也不同，其中甲每次用去300元，乙每次購買a升汽油，若兩次購買汽油時的單價分別為x元/升和y元/升，兩個人中哪一個兩次購買汽油的平均單價較低？

這是日常生活中常見的一個加油問題，想要知道兩個人中哪一個兩次購汽油的平均單價較低，關(guān)鍵就是要計(jì)算兩次加油后的平均價. 教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行計(jì)算、比較、分析. 學(xué)生在教師的點(diǎn)撥下，將本題的問題簡化為數(shù)學(xué)問題來進(jìn)行自主探究，經(jīng)較長時間的探索后，學(xué)生得出如下結(jié)論：

甲加兩次油的平均價格為：，化簡得;

乙加兩次油的平均價格為：，化簡得.

比較這兩個式子的大小，就能確定兩個人中哪一個兩次購買汽油的平均單價較低. 在比較大小的環(huán)節(jié)，學(xué)生又通過自主探究使用作差法與作商法進(jìn)行，使得問題變得簡潔明了、一目了然. 在此基礎(chǔ)上，為了鼓勵學(xué)生更深入地理解問題的本質(zhì)，教師提出這兩種比較方法都是以“數(shù)”為思考問題的角度，假設(shè)換一種方式，從“形”的角度進(jìn)行思考呢？

教師拋出這樣一個問題，讓不少學(xué)生感到有點(diǎn)棘手. 為此，筆者提出可以用圖形表示這個式子. 學(xué)生在教師的點(diǎn)撥下，逐漸獲得兩個人兩次購買汽油的平均單價的圖形，通過圖形的比較也能得出誰兩次購買汽油的平均單價較低.

由此可見，學(xué)生思維的發(fā)展離不開自主探究的過程，而學(xué)生的自主探究又離不開教師的引導(dǎo)與點(diǎn)撥. 本題在教師循循善誘的引導(dǎo)下，學(xué)生通過自主探究的方式，一步步深入問題的核心，逐漸獲得解決問題的方法，學(xué)生的創(chuàng)新思維也在不同的比較方式中得以體現(xiàn).

開展實(shí)踐活動，誘導(dǎo)創(chuàng)新思維

俗話說：“實(shí)踐出真知. ”實(shí)踐作為真知的源頭與檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有舉足輕重的作用. 不論是驗(yàn)證數(shù)學(xué)定理，還是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，抑或誘導(dǎo)學(xué)生的思維，實(shí)踐都是最好的方式. 因此，教師應(yīng)將實(shí)踐活動的開展充分應(yīng)用到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，通過活動計(jì)劃的制定、教案的設(shè)計(jì)以及課程的開展，為學(xué)生提供更好的學(xué)習(xí)平臺. 學(xué)生通過活動的準(zhǔn)備與實(shí)踐，充分掌握實(shí)踐活動的資料收集、分析與整理方法，有效地提高自己的思維能力，實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新.

例3 ?某單位組織員工去秋游，一共去了48人，在公園遇到劃船項(xiàng)目時發(fā)現(xiàn)大船可以乘坐5人，租金是30元/小時;小船可以乘坐3人，租金為20元/小時，該怎么租船更劃算？

這是貼近學(xué)生生活的一道題，不少學(xué)生在游玩時遇到過這樣的生活事件. 所以學(xué)生對本題的興趣比較濃厚，有學(xué)生提出要大、小船進(jìn)行合租，這樣才能最省錢. 至于合租的方式，教師通過小組合作實(shí)踐活動來展開，鼓勵學(xué)生模擬租船場景，小組同伴之間進(jìn)行實(shí)踐活動的演示，以尋找出最佳的租賃方式.

（解題過程略）

實(shí)踐活動的過程中，學(xué)生各自發(fā)揮著自己的想象力，分別提出不同的解決方案，隨著活動的深入，本題的結(jié)論也得以揭曉. 這樣的活動課充分激發(fā)了學(xué)生的合作精神，通過集體的智慧尋找到問題的解決辦法，有效地提高了學(xué)生對數(shù)學(xué)研究與應(yīng)用的能力. 同時，學(xué)生的創(chuàng)新思維也在實(shí)踐活動的展開中得以發(fā)展.

利用變式教學(xué)，形成創(chuàng)新思維

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最重要的目的就在于學(xué)會某一知識點(diǎn)后的舉一反三與融會貫通，變式教學(xué)是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的重要手段. 變式教學(xué)能有效地激發(fā)學(xué)生的逆向思維與發(fā)散思維，而這兩種思維又是創(chuàng)新思維形成的基礎(chǔ). 教學(xué)中，教師通過命題題設(shè)或結(jié)論的改變來引導(dǎo)學(xué)生積極思考，為創(chuàng)新思維的形成夯實(shí)基礎(chǔ).

例4 ?計(jì)算：（3x+4y）（3x-4y）.

這是一道典型的考查平方差公式的計(jì)算題，學(xué)生只要有一點(diǎn)基礎(chǔ)，就很容易解出本題的答案. 解得（3x+4y）·（3x-4y）=9x2-16y2.

為了激發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生更加靈活地運(yùn)用這個公式，教師可做以下改變.

（1）（符號變化）計(jì)算：（x-2y）（-x-2y）.

分析：這個式子出現(xiàn)了較多的“-”號，計(jì)算時最關(guān)鍵的是要化簡原式，可通過符號提取，兩數(shù)之和與差的方式進(jìn)行化簡，之后再運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算.

（2）（指數(shù)變化）計(jì)算：（x2-3y3）（3y3+x2）.

分析：這個變式主要是字母的指數(shù)發(fā)生了改變，學(xué)生在解題時可以冪的乘方或積的乘方法則進(jìn)行運(yùn)算.

（3）（項(xiàng)數(shù)變化） 計(jì)算：（a+b-c）（a+b+c）.

分析：本題的項(xiàng)數(shù)與公式相比有所增加，若將a+b看為一個整體，則解題不費(fèi)吹灰之力.

（4）（逆用公式）計(jì)算：（2a+3c-b）2-（2a-3c+b）2.

分析 ?本變式若通過去括號進(jìn)行計(jì)算，會非常繁雜，通過觀察發(fā)現(xiàn)逆用平方差公式能消掉一些項(xiàng)，計(jì)算則變得簡單.

將一道基礎(chǔ)題進(jìn)行各種變化，逐漸深入地鼓勵學(xué)生靈活運(yùn)用平方差公式. 學(xué)生通過自己的觀察與比較，對平方差公式的運(yùn)用有了更深的理解. 本題分別從符號、指數(shù)、項(xiàng)數(shù)與逆用公式四方面進(jìn)行變化，使得學(xué)生學(xué)會從不同的角度去思考與分析問題，獲得發(fā)散性思維與逆向思維的同時，還為創(chuàng)新思維的發(fā)展埋下伏筆，學(xué)生的創(chuàng)新能力也在思維的發(fā)展中得以培養(yǎng).

總之，創(chuàng)新思維是創(chuàng)新能力形成與發(fā)展的基礎(chǔ)，而創(chuàng)新思維的獲得離不開課堂教學(xué)各個環(huán)節(jié)對學(xué)生問題意識與探究能力的培養(yǎng)，學(xué)生在豐富的實(shí)踐活動與變式教學(xué)中開闊視野，獲得良好的創(chuàng)新思維，為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

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