重視非書面作業，關注思維過程

易夢影

【摘要】數學作業是小學數學課堂教學的延伸，有助于學生進一步理解新知、鞏固新知，是培養學生邏輯思維、創新思維的重要途徑。“雙減”政策出臺，再次強調小學一、二年級不布置家庭書面作業，因此，設計有效的非書面作業尤為重要。筆者在實踐中發現，有效的非書面作業能夠檢查學生的課堂學習情況，培養學生的數學語言，激發學生學習數學的興趣。

【關鍵詞】小學數學;作業設計;數學思維

《關于深化教育改革，全面推進素質教育的決定》中明確指出，作業內容中應該包含口頭作業。《關于進一步減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔的意見》也強調，一、二年級不布置家庭書面作業。因此，如何設計既符合課程標準和數學學科特點，又符合學生年齡特征和學習規律，能夠有效提高數學學習能力，訓練學生思維的低年段數學口頭作業就尤為重要。下面以人教版一年級下冊《比較大小2》一課的作業設計為例，淺談具體教學實踐。

《比較大小2》是在學生已經掌握運用了“>、<、=”等數學符號，學會了“比較100以內數的大小關系”的基礎上學習的，這一內容主要是學會用數學語言“多一些、少一些、多得多、少得多”來描述數量之間的大小關系。有實物時，學生能夠較好的使用“多一些、少一些、多得多、少得多”來描述兩個數之間的關系，但只有抽象數字而沒有實物時，學生在用語言描述數之間的大小關系時就會存在困難。因此，要從課前預習、課后復習分層次設計非書面作業，幫助學生掌握用數學語言描述數量之間的大小關系，理解抽象數學思維。

一、課前輸入，感知大小關系

學生通過擺一擺實物，直觀感知100以內數的多少，感受“多一些”和“多得多”的相對性，感受數學與生活的密切聯系，體驗學習數學的樂趣。

具體要求：預習書本第43頁，要求先看一遍書本，然后操作：（1）先擺幾個積木，放第一堆。（2）第二堆積木比第一堆多一點。（3）第三堆積木比第一堆多很多。注意材料可以不是積木，可以利用家里任何材料。參考圖如下：

借助生活經驗，利用具體情境，通過操作初步感受“多一些”和“多得多”的相對性，引發思考如何界定“多一些”和“多得多”的標準。課堂上重點突破大小的相對性。

二、課中明辨，感知相對性

小學低年段的數學學習往往依賴于具體的學習素材，這是由其年齡特征和思維特征決定的。在課堂練習中由直觀的學習素材過渡到半抽象素材數軸，再到全抽象素材的語言描述，層層遞進，幫助學生理解數量之間的大小關系，感受大小關系的相對性。

利用書本的“做一做”鞏固例題的學習，學生容易用“多一些、少一些、多得多、少得多”來描述它們之間的大小關系。學生在數學語言規范方面存在困難，教師應多次請學生示范，引導學生規范表達。接著將實物圖移走，引導學生在數軸上找到這3個數字，用語言再次描述它們的大小關系。由具體到半抽象，讓學生進一步理解數量之間的大小關系。

在數軸上比較兩組數量之間的大小關系，體會20和30兩個同樣的數字在不同組中的大小關系，體會兩個數之間的大小關系的相對性。

練習由淺入深，第一個練習題與例題配套，第二個練習是體會大小的相對性，最后青蛙這道題目是例題的逆向練習，在正向和反向練習中感知100以內的數的大小，培養學生的數感和思維表達能力。

三、課后輸出，抽象思維

課后作業是檢查課堂學習效果的有效途徑。課后請學生選擇自己喜歡的100以內的三個數字，用“多一些、少一些、多得多、少得多”描述它們之間的大小關系。由具體實物圖到半抽象數軸再到抽象的數字符號，通過選擇喜歡的數字，根據多與少的程度，用語言描述數與數之間的大小關系，培養學生數感，將學生的思維具體化、可視化。

縱觀整個教學練習的設計過程，在課前預習作業階段，大部分學生都能夠按要求擺放實物。但學生對“多”的程度理解不一，有些學生認為，只要比第一堆多5個就是多很多，而有些學生認為，比第一堆多10個甚至更多才是多很多。這也是課堂練習需要突破的難點。在課后復習作業階段，大部分學生選擇喜歡的100以內的3個數字，能夠使用“多一些、少一些、多得多、少得多”詞語描述數與數之間的大小關系。大部分學生選擇的數字都是有代表性的，不存在類似4、5、7這樣差距不明顯的數組，說明課前預習階段的問題已經解決。但是在說的時候，有個別學生是無序的，導致出現遺漏的現象。少數學生能夠借助數軸分析數與數之間的大小關系，這是良好的學習習慣。通過以上的非書面練習，學生從具體實物中抽象到數字，能夠正確描述數與數之間的大小關系。再后期的練習中，教師要更加重視學生的有序表達，引導學生養成有序思考的學習習慣。

《數學課程標準》指出：學習數學要讓學生從已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學問題并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，發展思維能力、情感態度與價值觀等。”因此，在設計低年級非書面作業時，要注重學生的年齡與思維發展特征，體現層次性，從具體到抽象，從實物到語言，在應用中實踐，在實踐中提高。

實踐證明，小學低年級數學非書面作業是學生運用操作、語言等展示自己思維的過程，是培養學生數學語言表達能力，發展思維能力的重要措施。在設計非書面作業時，要善于把握學生的心理特征，進行科學地、有層次地設計，要從各種角度激發學生的認知興趣，誘發學生主動探究，讓學生在積極主動中學習，在積極主動中成長，養成良好的學習習慣，保持對學習的興趣，為終身學習打下良好的基礎。

參考文獻：

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