基于核心素養理念的高中數學建模策略探討

龐家延

摘要：教育部提出核心素養這個概念，其中包括文化基礎、自主發展和社會參與三個方面，旨在提高學生對未來社會的適應能力。高中時期各門學科的難度都在加深，這個階段的數學教學是深度發掘學生各種思維能力的重要階段，而數學建模在運用的過程中需要將實際問題進行抽象化處理，是鍛煉學生抽象思維的好時機，除此之外，數學建模的教學過程還蘊含著大量可以提高學生綜合素養的機會。本文將通過具體案例闡述基于核心素養理念的高中數學建模策略。

關鍵詞：核心素養;高中數學;建模策略

前言：

核心素養以培養“全面發展的人”為核心，是學生必須具備的品格與能力，只有擁有較強核心素養的學生才能長期滿足自身發展與社會發展的需求，高中階段是培養學生核心素養的重要時期，更應該將文化基礎、自主發展和社會參與融入到教學中去。高中數學中針對建模相關內容的教學中不僅要求學生掌握基礎的數學知識，更需要鍛煉學生的抽象思維和嚴謹計算的能力，因此是培養學生核心素養的好機會。那么如何在高中數學建模中幫助學生提高核心素養呢？

一、在數學建模過程中加強文化基礎

數學建模需要學生根據學過的知識，將生活中的問題抽象化，找出其中規律，從而快速解決不同情況下的問題。但是在建模的教學過程中經常發現一個問題：學生在實際問題中應用數學知識時，已經有正確的思路了，卻忘記了需要用到的相關知識。最后雖然有了很好的想法，卻受制于現實，無法很好地用數學建模正確、有效地解決問題。其中的原因就是學生對知識的理解不夠深刻、記憶不夠牢固，記錯公式、模型的應用條件的事情頻頻發生，就會產生這種“書到用時方恨少”的狀況。但是文化基礎是學生核心素養中非常重要的組成部分，也是一個人走向社會、適應社會的基礎，因此在數學建模中加強文化基礎非常重要。

例如：在高一數學必修第二冊第十章中，第三節“頻率與概率”的教學中，教師的主要任務是帶領學生區分這兩種概念。由于這兩個概念的名稱只差一個字，表達的具體內容也很相近，因此學生在學習過程中經常會混淆。但是教師不能讓學生得過且過，更要加強學生對兩個相似概念的區分，因為只有這樣，在日后需要用到相關理論的過程中學生才不會因為文化基礎過于薄弱而出錯。與此同時，教師還要提醒學生，每個概念的具體含義都很重要，必須深刻理解、反復記憶，才能在應用中游刃有余。并且通過課堂小考等方式考察學生對各種概念的理解與掌握情況，這樣才能讓學生潛移默化地重視各種模型、概念的準確含義。

二、在數學建模過程中重視自主發展

在學生學習數學建模中經常出現一種情況，在一個問題中即使一些小的細節學生沒有注意，甚至在解題過程中有小的出入，但是最終的結果是一樣的。學生常常不會重視這些小的細節，甚至還會沾沾自喜，覺得這些細節不關注也罷，逐漸養成耍小聰明的習慣。長此以往學生養成了支柱重大框架，無法認真對待每個細節的習慣。千里之堤毀于蟻穴，這些小小的壞習慣長此以往會對學生的未來發展造成很大的影響，不僅僅在學習與工作中粗心大意，甚至會在生活中馬馬虎虎，甚至因此釀成大禍。因此培養學生在數學建模中養成認真謹慎的習慣非常有助于學生的長期自主發展。

例如，在高二數學必修4的第一章中，在“三角函數的圖像與性質”的教學中，有關于周期性的教學內容。正是因為三角函數具有周期性，所以在學生正弦函數和余弦函數用混的時候，如果后面的角度計算中剛好也錯加或者錯減了九十度，就會得到一樣的結果。學生在計算中發現這個現象的第一反應不是改正自己的錯誤，而是沾沾自己，自己犯了兩個錯誤，最后的結果卻沒差，甚至還會覺得自己運氣很好。但是作為教師，必須嚴格杜絕這種心態的產生，因為學生一旦不能用認真嚴謹的態度面對數學建模，就會在日后的學習中變本加厲，出現的錯誤會越來越多、越來越嚴重，到真正養成不仔細檢查的壞習慣的時候，想要改正就會花費更多的精力與時間。因此，培養學生在建模過程中認真仔細的習慣才能有助于學生的長遠自我發展。

三、在數學建模過程中培養社會擔當

數學建模看似是凌駕于現實問題之上的抽象表達，但是在實際的操作過程中卻必須融入對事實的充分了解。但是學生在學習和應用數學建模的過程中常常出現的問題是，由于對現實的客觀條件不夠了解，經常得出不符合現實的答案，并且自己檢查很多遍也意識不到問題所在，以為自己獲得了正確答案，殊不知自己的答案在可操作性上的得分是零。由此可以看出高中生在學習階段出現的普遍問題就是對社會的參與不夠，即使是社會中一些基礎情況也沒法充分掌握。因此在培養學生數學建模能力的同時更要提高學生對社會生活的參與度，培養學生的社會責任感。

在高中數學必修三的教學內容中有關于統計的知識，這部分知識都是來源于生活，與社會實際聯系非常緊密，因此在學習和考核的過程中需要學生對相關的現實情況有充分的了解。但是教師在對學生講解這部分內容時常常忽略其中與生活相關部分的案例教學。比如在“廣告中數據的可靠性”的閱讀內容，往往因為篇幅較長而被數學教師忽略。但事實上這部分內容可以幫助學生思考生活中常見的廣告中數據分析的問題，在無形之中讓學生了解更多有關社會現實的內容，學生在下定決心不做虛假數據和虛假宣傳的時候就已經加入社會活動中去了。

總結：

高中階段的數學建模看似只與數學知識相關，實際上在該內容的教學過程中有著大量增強學生綜合素養的機會，只要選擇正確的教學方式，就可以在學生建模的過程中增強學生的文化基礎、促進學生自主發展并提高學生的社會參與度。當學生在學習建模過程中提高了自身的核心素養，就可以同時成長為對時代和社會有價值的人才、可以終身發展的人才以及有責任有擔當的人才，適應社會發展、擁有自己的一席之地后造福國家與社會，肩負起作為國之棟梁的責任。

參考文獻：

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