激活初中數學課堂 提高學生主動參與性

唐建鳳

【摘要】學生數學學不好的一個比較重要的原因在于他們在學習過程中往往是被動地接受知識，缺乏主動參與性.因此，教師可以通過“激發興趣”“重視合作”“體驗直觀”“發揮個性”“強化變式”這五個方面來優化教學策略，給學生提供充分從事數學活動的機會，激發他們學習數學的內驅力.

【關鍵詞】數學教學;數學學習;主動參與

從哲學的角度講，我們無論做什么事，都是內因和外因共同作用的結果，學生的數學學習活動也是如此，學生的主動參與是內因之一，而教師的教學方法是外因之一.從學科特點的角度看，數學學科更突出嚴密的邏輯性和高度的抽象性以及靈活的應用性.學生要在數學學習中形成良好的邏輯思維、抽象思維和嫻熟的應用技能，單純地依賴模仿與記憶是不夠的，學生必須要通過動手實踐、自主探索與合作交流等主動參與的學習方式來實現.從學生情感心理的角度看，主動參與到數學活動中來，可以激發自身對數學的好奇心和求知欲，可以體驗到在數學活動中獲得的成功喜悅或失敗痛苦，從而磨煉克服困難的意志，形成實事求是的態度以及進行質疑和獨立思考的習慣.數學新課程的基本理念倡導“學生是數學學習的主人”“學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程”“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式”，由此可見，學生的主動參與性是學好數學的重要內驅力.

幾年的數學教學工作下來，筆者觀察分析教過的學生，大多數數學學不好或成績平平的學生都存在著一個共同的問題：在數學學習中的主動參與性欠缺，常常聽到許多家長提出這樣的問題：“我們家孩子說上課都聽得懂，但是自己做題就不行了，考試考不好，怎么回事啊？”其實這樣的學生往往是課堂上只會被動地聽，思維全依賴老師，自身的主動參與性很弱，因此他們發現不了問題，以為自己都懂了，其實不然.由此可見，作為學生數學學習活動外因之一的教師教學活動應該以如何充分調動學生學習的主動參與性而展開，讓學生在獲取數學知識的同時，自覺完善和發展自己的認知結構，掌握獨立解決問題的能力，培養勇于探索的精神，從而激發學生學習數學的內驅力.為此筆者結合自己的教學實踐，針對“提高初中學生數學課堂的主動參與性”提出自己的五個教學策略

一、激發興趣的教學策略

初中生的生理和心理特點決定了他們在學習中穩定性、持久性和自制力較差，但興趣能吸引他們.所以，作為教師，我們要盡量創設生動有趣的教學情境，挖掘教材中的新奇因素來引起學生的好奇心，使他們對課堂教學保持濃厚的學習興趣，這樣，他們才會有主動學習的動力.

案例1 “平均數”的課前引入

筆者在上“平均數”這一節內容時，設計了下面的引入.首先問“你們喜歡打籃球嗎？平時看比賽嗎？”“你們都喜歡哪個籃球明星？”問題提出后立刻引起了同學們熱烈的討論.

這時我就及時設問“你們能證明自己的觀點嗎？”“你們打算如何來證明？”在讓學生闡述了一些理由后，我就給出了兩位籃球運動員近幾場比賽的得分數據，而后提問“你們能夠用這些數據來說明你們的觀點嗎？”.

這樣的一系列設問，極大地激發了學生的興趣，學生立刻展開了討論，并主動地動筆計算平均數，甚至他們提到了“得分的穩定性”，為以后學習“方差”埋下了伏筆.

從上例可以看出，教師從學生的興趣愛好入手，創設學生喜歡的教學情境和教學內容，可以激發學生內心深處的探索欲望，促使他們成為課堂的主人，做到暢所欲言，主動參與，自主探究，教學效果會很好.此案例也告知我們，作為教師，平時也應該走近學生，走進學生，多了解學生的興趣愛好，以便在平時教學內容的導入時做到有的放矢，提高學生課堂活動參與的熱度和興奮度.

二、重視合作的教學策略

根據建構主義理論來說，學生是在自己已有的文化背景、經驗、知識的基礎上來建構新知識的.學生現有的文化背景、認知水平、個體差異都會造成他們對新知識的理解角度和深度的不同.教師可以在課堂上多營造合作化的教學場景，學生在師生合作或生生合作的互動交流中，可以取長補短，學會闡述、傾聽和借鑒，在比較中形成自己的觀點和方法.

案例2 “菱形的判定”的教學

例題：如圖1，在矩形ABCD中，對角線AC的垂直平分線與邊AD，BC分別交于點E，F.求證：四邊形AFCE是菱形.

筆者在具體教學中沒有按照課本直接進行例題教學，而是進行了這樣的操作的.

師：一張矩形紙片，你如何能折出一個菱形？（學生在課堂上很自然地先自己動手，然后與同伴探討折出菱形的方法）

生：最常見的是折出一個特殊的菱形，那就是正方形.（一名學生脫口而出，筆者沒有制止，示意他向其他同學介紹這種折法，等學生折完，筆者先予以肯定，指出這是一種特殊的折法，然后順勢提出新問題）

師：還有其他折法嗎？（一部分學生興致勃勃地繼續討論，筆者發現活躍的大多是成績中上的同學，部分成績中下同學還沉默著，此時教師及時通過幾何畫板的演示（如圖2），把點A和點C沿某一折痕對折后重合，得到四邊形AFCE）

師：它是菱形嗎？大家折著試試看，你能說明所折的四邊形是菱形嗎？（此時很多成績中下的同學看著幾何畫板的演示也動起手來）

這樣的處理與課本例題直接教學相比較優點在于：一是可以體現實驗幾何與邏輯幾何的合理銜接，從中培養學生的數學邏輯能力，二是通過現場折疊，形成學生之間的相互交流，通過多媒體動畫演示，形成師生之間的相互交流，在這樣一種生生合作、師生合作的良好氛圍中，部分動手能力較弱的學生也受到感染，排除了自卑心理，參與到活動中來，從而促進全體學生數學學習能力的提高.

三、體驗直觀的教學策略

不同的學生在由具體到抽象的思維發展過程中存在著明顯的個體差異.在學習幾何證明的表述中，一部分學生善于通過對抽象的數學概念和符號的智力操作，發現新的數學結構，也有一部分學生還是需要通過真正的模型和材料去構成假設和檢驗假設.

案例3 一道綜合題

綜合題：如圖3，將一張長方形紙片分別沿著AE，BE對折，使點C落在點C′，點D落在點D′，且EC′與ED′在同一直線上.求兩條折痕的夾角∠AEB的度數.

筆者在批改作業過程中發現，有個別同學幾何語言描述問題的過程如下：

∵將一張長方形紙片分別沿著AE，BE對折，使點C落在點C′，點D落在點D′.

∴∠AEC′=12∠CEC′，∠BED′=12∠DED′.

又∵EC′與ED′在同一直線上，

∴∠CEC′+∠DED′=180°，

∴∠AEC′+∠BED′=12 （∠CEC′+∠DED′）=90°，

即∠AEB=90°.

筆者實在驚喜于他們幾何語言的表達能力和邏輯思維能力，但這樣的學生畢竟占少數，更多的學生是表述不清或者是思維混亂，也就說有相當一部分學生根本無從下手，怎么辦？

講評作業時筆者引導學生一起準備一長方形紙片，按照題目要求老老實實動手折了起來，對照題意畫出相應的折痕，折出∠AEB，這時筆者發現很大一部分學生的臉上出現了豁然開朗的表情，有些學生開始動手在自己的本子上書寫，有些學生表示自己已有了明確的思路，筆者及時引導他們用幾何語言描述該問題，最后取得了不錯的效果.

這樣一種直觀的教學方法，彌補了部分學生在某些知識與思維上存在的不足，使得他們眼、手、耳、腦多種感官積極參與到教學中，并獲得成功的經驗.所以，教師應當在課堂上多給學生提供一些具體教具、模型，讓他們通過動手操作去學習，降低他們學習的難度.

四、發揮個性的教學策略

學生作為不同的個體，存在著各種差異，有智力水平的差異或思維方式的差異，只有當學生的這種個體差異性被考慮到時，教學才是有效的.

特別是七年級上冊剛開始學習“空間與圖形”時，要鼓勵學生敢說、會說，在會說中提高自己的將文字語言轉化為幾何語言的能力.

如在“角的平分線”教學中，教材中這樣描述角平分線的定義：從角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫作這個角的平分線.筆者一是引導學生畫出一個角∠AOB，據定義取出角平分線OC，進行直觀教學;二是積極鼓勵學生用幾何語言進行表達（∵∠AOC=∠BOC，∴OC為∠AOB的平分線）.語言是思維的載體，在數學教學過程中，教師要鼓勵學生將自已的思維過程講出來.如講解習題：已知函數y=-3x+6，其中x<1時，求函數值y的取值范圍.討論過程中，學生提到了3種截然不同的方法.

方法一：∵x<1，∴-3x>-3，∴-3x+6>3，即y>3.

方法二：把y=-3x+6變形，得x=13（6-y）.∵x<1，∴13（6-y） <1，得y>3.

方法三：取點（0，6），（2，0），在直角坐標系中畫出一次函數y=-3x+6的圖像，觀察圖像得y>3.

第一種方法利用不等式的基本性質，容易理解，教學中由學生自己板書進行;第二種方法利用等式的基本性質變形轉化，由學生口述;第三種通過畫圖觀察得到最后結論，筆者把學生的畫圖通過實物投影，全班一起討論.在此過程中學生不同的思維方式得到展現，各自的思考角度得以拓展.

對于學生解題策略和思維的多樣化，教師要多給予肯定，還要善于發現他們的小小進步并加以表揚，從而提升他們積極參與的信心.

五、強化變式的教學策略

變式教學是教師通過舉一反三的方式，對已有的題目或知識進行有目的、有計劃的合理轉化.教師可以通過變式教學來激發學生學習的興趣，促使學生主動參與到問題的解決過程中來，引導學生養成迅速抓住問題本質屬性的習慣.

筆者在教學中常發現有很多平時成績還不錯的學生在數學學習的過程中愛耍“小聰明”，對于曾經做過的類似題目不愿再參與周密的思考而造成錯誤.

比如一次測試中的這道題目：

如圖4，平面直角坐標系中，點A的坐標為（1，1），在x軸上找到一點P，使得△AOP為等腰三角形，這樣的P點有幾個？

學生分別以OA，OP，AP為腰去研究，分析出這樣的點共有4個，過一段時間筆者又在課堂上提出這樣的題目，只是把A點的坐標改為（1，3），結果許多同學憑借以前的經驗略做思考后毫不猶豫地寫下4個，筆者當場指出錯誤.此時，他們才主動地深入思考，發現y軸右側形成的是一個特殊等腰三角形——等邊三角形，其中的3個點重合成了1個，得到正確的答案為2個點.

這樣的變式訓練可以改變部分學生的經驗主義和急功近利的學習態度，也可以防止學生一味機械地模仿，使其克服思維定式，積極地參與到數學活動中來.

總之，當學生在投入學習時能提高本身的主動參與性.教師作為學生數學學習的組織者、引導者和合作者，要會營造有利于學生主動參與的教學環境，精選有利于學生主動參與的教學內容，為學生提供充分發展的時間和空間，引導學生自主參與，獨立思考，使他們分析問題和解決問題的能力得到最大限度的發掘，從而提高學生的學習效率和教師的教學效率.

【參考文獻】

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