深度學習視角下的數學課堂構建策略

鄭凱歌

摘? 要：基于“深度學習”視角，研究學生如何有效地學、深度地學，能讓學生的數學學習真正發生。在數學教學中，教師要設置問題、引領互動、催生思維，以此讓學生達到更為深刻的學習深度，進而逐步學會學習。

關鍵詞：小學數學;深度學習;課堂構建;構建策略

課堂是學生學習真正發生的場域。如何構建有效的數學課堂，應當是教學理論研究與教學實踐探索的著力點。在“學科本位”視角下，不少數學課堂還是停留于教師“教”的層面，沒有真正有效地落實學生的“學”，具體表現為“教師安排活動多而學生進行活動少”“教師知識灌輸多而學生進行探究少”“學生被動學習多而興趣學習少”，等等。基于“深度學習”視角，研究學生如何有效地學、深度地學，能讓學生的數學學習真正發生。

一、問題：催生學生學習動力

學習動力、動機是學生課堂學習不可或缺的要素。在數學教學中，教師要提升學生學習的敏感性，讓學生擁有學習的獲得感。為此，教師可以運用“問題”來進行導學。問題導學，首先要基于學生的學習目標，其次要貫穿學生數學學習的邏輯。問題引領，既能激發學習動機，又能保持學習動力、優化學習過程。

比如教學《兩位數減一位數（退位減）》，許多教師都將著眼點聚焦于“技術層面”，即著力引導學生探究“怎樣退位”，從而幫助學生建構法則。筆者在教學中，則著眼于算法的更為根本的層面，即“為什么要進行退位”。這一個問題的設置，有效地激發了學生探究的動力。隨著問題的轉向，筆者的教學思路也得到了深度的調整，即比較需要退位、不需要退位的兩組算式。在這個過程中，學生需要判斷哪些需要退位、哪些不需要退位。于是，“需要退位嗎”成為學生課堂學習的動力引擎。這里，學生的數學學習就不再是被動的，而是主動的，“退位”就不再是學生數學學習外在的脅迫、要求，而是一種內在的需要。在數學教學中，筆者發現，從知識的源頭處發問，可以幫助學生厘清知識的來龍去脈。在《兩位數減一位數（退位減）》的教學中，“需要退位嗎”這一問題，猶如一個動力引擎，將學生真正地“發動”了起來，讓學生厘清了“不退位減”與“退位減”的重要區別。

在數學教學中，教師還可以運用實驗、視頻、圖片、活動等諸多方式，來設置問題，激發學生的學習動機、學習動力。同時，通過充滿邏輯性的問題，順應數學知識的生發順序，也能激發學生的探究興趣。如在上述《兩位數減兩位數（退位）》教學中，從“為什么需要退位”到“怎樣退位”就能讓學生在學習中始終保持學習動機。

二、互動：優化學生學習活動

立足于學生數學學習的“最近發展區”，教師要引導學生開展觀察、比較、分類、歸納、抽象、概括、驗證等數學活動。在活動中，要引導學生積極互動。只有通過互動，才能優化學生的數學學習活動。因為只有通過互動，才能讓學生在接受輸入信息的同時保持一定量的信息輸出。這樣的信息流動過程非常有利于數學知識的內化。

比如教學《三角形的內角和》，筆者引導學生從已有知識經驗入手，形成積極的數學猜想，并通過多種多樣的驗證性活動，引導學生建構數學新知。由于三角尺是一個直角三角形，三角尺的內角和是180°，而學生通過比較又發現，其他三角形與三角尺相比較，有的角比三角板的直角大，有的角比三角板的直角小，因而提出這樣的猜想：三角形的內角和有可能與三角板的三角和相等，都是180°。有了這樣的合理性猜想，學生就能展開積極的互動，通過各種方法驗證三角形的內角和，如“撕角法”“量角法”“折角法”等等。以“撕角法”的活動為例，在活動中，有學生一開始用剪刀將角剪下來，但很快發現，用剪刀剪不如用手撕，因為用剪刀剪角，容易讓學生對角發生混亂，從而張冠李戴，將不需要測量、探究的角變成了需要測量、探究的角，而撕角就不會發生這種混亂，因為在撕的過程中，不會產生容易混淆的角。這既能促進學生學習互動過程的發生，更有利于培養學生的反思力、批判力、創造力。

丹麥著名教育家克努茲·伊列雷斯深刻地指出，“所有的學習都包含著兩個非常不同的過程，即互動過程與獲得過程，這兩個過程必須都是活躍的。”引導學生進行開放性的活動，能幫助學生經歷思維的歷險，實現自由、平等、民主的對話與交往。

三、勾連：拓展學生思維時空

注重“勾連”是當前國際數學教育界的一個普遍趨勢。因為，按照建構主義的觀點，學生理解數學知識就是讓“新知”和“已知”建立一種關聯。這種建立關聯的過程，就是教育心理學上的“同化”與“順應”的過程。建構主義認為，“如果潛在的相關的各個概念的心理表征中只有一部分建立起了聯系，或者說，聯系比較脆弱，這時，學生的理解就是很有限的……”當下，伴隨互聯網的普及，經驗化的理解、網絡化的理解應當說更加強了。

在數學教學中，教師應當以全局觀念為指導，樹立“大數學觀”“大教學觀”，引導學生進行比較，探尋數學知識的共同點和差異。比如教學《分數乘法應用題》，筆者發現，許多學生在數學學習中不能產生較好的遷移，將“求一個數是另一個數的幾倍”與“求一個數是另一個數的幾分之幾”相混淆。事實上，這正是學生缺乏勾連能力的體現。作為教師，要站在統一的視角引導學生比較，如“一個數比另一個數多多少（少多少）”“求一個數是另一個數的幾倍（幾倍多或少幾）”“求一個數是另一個數的幾分之幾（一個數比另一個數多或少幾分之幾）”。只有立足于這樣的結構性、整體性、系統性視角，才能讓學生洞察、感悟到六年級分數乘法應用題與已經學習的整數乘法應用題的關聯，從而助推學生的問題解決。

基于勾連的視角進行分析，應當著力發展學生的結構性思維。結構性思維，不僅要求學生準確把握數學核心知識，更要求學生把握數學知識的關鍵節點。只有從更為廣泛的視角，引導學生用聯系的觀點進行分析、思考，才能達到更為深刻的認識深度，從而讓學生逐步學會學習。