初中數學課堂“讓學促思”中“讓”與“促”的關系探討

柯仁美 鄭為勤

摘要“讓學促思”是生本化教學理念的進一步策略化，是實現有效教學的一種形式，必須反映思維課堂操作的要義，更是為了培養學生相應的學科核心素養。“讓學”，就是把學習、思考、探討、交流的機會讓給學生，而“促思”則是在“讓學”前提下教師對學生的一種促導、點撥、啟發與鼓勵。“讓”與“促”之間的關系非常密切，任何一方都不能偏廢。

關鍵詞初中數學；讓學促思；核心素養

中圖分類號：G632????????????????????????????????????????????????????? 文獻標識碼：A????????????????????????????????????????????????? 文章編號：1002-7661(2020)25-0191-02

隨著教改的進一步深入，教育界對課程教學的理解越來越深刻，相應會提出一些新詞匯：生本化、有效教學、思維課堂、核心素養、讓學促思……“讓學促思”則是最近一兩年剛剛出現的一個新概念。“讓學”，就是把學習、思考、探討、交流的機會讓給學生，而“促思”則是在“讓學”前提下教師對學生的一種促導、點撥、啟發與鼓勵。“讓”與“促”之間的關系非常密切，任何一方都不能偏廢。本文結合筆者的教學實踐，對此作如下探討。

一、充分考慮課時需要，“讓”得準才能“促”得真

有意義的“讓學促思”應是基于巧妙“讓學”前提下的有效啟發與“促思”。生活中我們打開了窗戶，小鳥才能飛進來，如果不肯開窗，小鳥就少了一種進入室內的渠道。在數學教學中，沒有“讓學”或者“讓學”不當會怎么樣呢？

有一次復習一元一次不等式時，為了串聯一元一次不等式與一元一次方程，幫助學生學習解答字母方程，筆者出示了這么一道題：

已知方程中，>0③，求m的值。解答這一題，傳統的教法是引導學生把m當作常數，解①、②兩個方程組成的方程組，求得x與y(用含m的代數式表示，然后把相應的值代入③，把問題轉化為一元一次不等式，再解一元一次不等式。備課時，筆者也發現這道題有另外一種解法，即直接①+②可得，即④，由③直接可得，同樣也能得解，而且更快捷。那么兩種解法教師是不是都需要詳細指導、充分讓學呢？顯然第二種解法是一種特殊解法，只在特定情況下才可能得解，而第一種解法是通用解法，它適用于所有同類字母方程，在教材安排中處于重要地位。在兩個班的教學中，筆者在第一個班遵循學生提出什么就探討什么的辦法，結果在學生成功運用第二種方法完成任務后，他們對第一種方法的學習已經不敢興趣，最終使他們忽視了對第一種方法的學習，從而使得通法教學出現缺陷，影響了課堂效益，還給后進生留下了夠不著、不想學的后遺癥。在第二個班的教學中，筆者引導學生詳細進行了第一種方法的訓練，并表揚了提出第二種解法的同學，由于對第一種解法進行充分“讓學”，這樣的“促思”才是真實而有效的，不至于南轅北轍。顯然，假如不分情況，在課堂上隨意腳踏西瓜皮，那只會游離于課時目標，最終出現“表面熱熱鬧鬧，實質毫無價值”的局面。

二、全面尊重學生需求，“促”得靈活才能“讓”得靈動

課堂是千變萬化的，一旦教師事先決定了該在何處“讓學”，那么教師的“促思”就會圍繞“讓學”的重點而展開，這并不是說教師必須完全按照事先設計來照本宣科，相反，只有隨機應變的“促思”才能使“讓學”變得靈動而有價值。

比如，在教學三角形全等的條件SAS時，筆者促導學生總結出：已知兩邊及其夾角都對應相等的三角形是全等三角形，并強調這個相等的角必須是兩邊的夾角。此時有學生提出：“老師，我發現兩邊及夾角對應相等的兩個三角形全等的角其實并不是一定要是兩邊的夾角，其實換成其中一邊的對角也是完全可以的。”筆者隨口問：“為什么呢？”這時學生提出到黑板上畫圖說明，只見他用三角板很快畫了兩個直角三角形，符合兩邊及其中一邊的對角對應相等的情況。此時，教師到底是“促”還是不“促”呢？“促”的話，讓學的面就會可能會越來越大，可能影響教學進度；不“促”的話，學生此時被他一激，已經幾乎進入了新一輪的探究情境。略一思忖，感覺這正是學生探究欲望與探究能力培養的機會。于是“促”道：“你說的情況是直角三角形，可我們說的對象只是直角三角形嗎？難道所有三角形都是直角三角形嗎？”這一問，下邊的學生就更來勁了，馬上開始研究，最終發現兩邊一對角的情況只有在直角三角形的前提下才能保證全等，而在銳角三角形與鈍角三角形的情況下竟然有不全等的特例。教師這樣的引導，正好為后續直角三角形全等條件（HL的情況）提供了前期經驗，而且也大大鼓勵了學生的探究熱情。

三、全面關注核心素養，“促”出本質才能“讓”到本位

核心素養指的是學生成長過程與今后適應中所必需具備的基本素質，數學學習的核心素養包括：數學抽象、邏輯推理、數學建模、運算能力和直觀想象以及數據分析等。如果“促思”只是在題目內容上游走，并沒有觸及解題過程中必須具備的數學思想方法，沒有培養學生的思維品質，學生也可能順利地完成當前任務，但只是當前，不會舉一反三。比如教師在闡述一次函數與的關系時，可以借助兩者的概念與關系，幫助學生形成比較完整的知識架構：

通過比較思考，教師可以促導學生發現一元一次方程的解的情況正是對應的一次函數數對中的一個特例。對一次函數的研究正是將一元一次方程未知數的關系動態化與圖像化的結果。在教學中需要促導學生逐漸理解這些知識間的相互關聯，從中培養學生的直觀想象能力、數學抽象能力與邏輯推理能力。可以想見，教師如能實質性地促發學生去思考與探究，多給學生爭論與提問的機會，使學生真正理解上述兩個概念間關系，這樣的“讓學”才是落到了實處。而且這種“讓學”將進一步影響到學生探究一次函數與一元一次不等式、一次函數與二元一次方程、二次函數與一元二次方程之間的關系問題，實現知識與技能的有效遷移，促進核心素養的培養。由此可見，“促思”的目的不能局限于完成當前的思維任務，而要將學習的目標放到思維習慣與思維方法的培養上，以高品質的“促思”來完成有價值的“讓學”。

概而言之，“讓學”與“促思”不是教學過程的兩個階段。“讓”與“促”就像打太極拳一樣，是相互配合的“兩只手”，當一只手推動意念前行時，另一手需要在前面拉動意念，僅靠一只手的活動就難以實現美妙動作的出現。所以，“讓學”與“促思”是課堂教學辯證統一的兩個方面，在不斷的矛盾運動中相互支撐、相互監督，在互為共存中走向完美。

基金項目：*本文系2019年度福建省基礎教育課程教學研究課題《核心素養下初中數學“讓學促思”教學實操的研究》（MJYKT2019-103）研究成果。

參考文獻：

[1]李萌.淺談初中數學核心素養的培養[J].神州,2017(34):110.

[2]李芳.讓學促思開拓教學新視角[J].基礎教育研究,2016,(23).