數形結合思想在教學中的滲透

盛文玲

摘要：在數學的教學當中，引導與培養學生建立起數量關系與空間圖形關系上的認知，是數學教育當中的重點。基礎教育中，數形結合思想是培養學生將數量關系與空間圖形關系進行結合的基礎。因此，本文對數形結合思想在數學教學中的重要性進行探究，并分析在數學教學中的滲透方法。

關鍵詞：數形結合;數學教學;教學滲透

前言

在基礎教育的發展中，數學作為一門古老的學科，貫穿著學生的整個學習生涯，培養學生的數學思維，能夠奠定學生的理性思維、抽象思維。數學的學習，其核心在于掌握數量與空間的關系。在片面的認知當中，往往會錯誤地認為數學就是學習計算，但事實上，數量關系是空間關系的基礎，空間關系又對數量關系進行補充。學生在基礎階段建立起相應的數形結合認知，才能夠在學習空間關系的過程建立起正確的數學認知。作為教師，在開展教學的過程中，滲透數形結合思想，逐漸地引導學生，提升學生的數學核心思維。

一、數形結合思想在數學教學當中的重要性

（一）核心素養培育下的發展目標

在新課程改革當中，對于學生的數學課程教學提出了更加明確的目標，以數學核心素養為基礎，全面地貫徹對于學生的培養。數學核心素養當中，數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析等六個方面的培養各具有重要性，其培育也并非通過單一的培育活動就能夠達成教育目標。數形結合思想的應用，能夠在培養學生數學素養的過程中，對數量關系與幾何圖形兩個方面進行教學，以培育與提高學生的綜合數學思維能力。通過對于解析圖形的學習，能夠幫助學生更好地建立起數形結合的能力，在幾何圖形的認知的過程中運用數量關系來進行分析。可以幫助學生提升自身空間思考能力、運算能力、轉換能力等方面的核心素養。因此，在數學的教學當中，滲透數形結合思想，不僅僅是課程教育的要求，更是核心素養培育下的發展目標。

（二）課程教學的有利引導

在數學的課程教學當中，圖形教學是重要的教學內容，例如在人教版六年級的課程中，便有著明確地要求學生熟練地掌握平面圖形的相關知識，認識平行四邊形、梯形、圓等圖形的特征，掌握圓規畫圖的方法。圖形的畫圖方法是建立在數量關系上的延伸。數形結合思想的滲透能夠讓學生透過畫圖的表象，讓學生認識到圖形正確畫圖是建立在相應的數量關系上，“數”與“形”之間存在著必然的邏輯與數量關系，只有掌握正確的數量才能夠畫出正確的圖形。因此，在數學課程的教學當中，滲透數形結合的思想，可以有效地引導課堂教學效果，讓學生在學習圖形知識的過程中，建立起相應的數量認知，提升學生對數學知識的掌握程度。

（三）教學難點轉化的有利手段

數形結合思想的應用，并不是只局限于圖形教學當中，而是可以被應用在更加廣泛的數學問題教學過程當中。在具體的教學當中，數量關系的思考，對于低年級的學生而言存在一定的認知難度，如初學乘除法的學生，往往難以進行轉化。而通過數形結合思想，可以將復雜的數學問題圖形化，引導學生通過圖形的模式來進行思考，轉化學生的認知困境，幫助學生逐漸建立起對于數量關系的知識掌握。因此，在數學的教學當中應用數形結合思想，可以有效地轉化教學難點，降低學生的學習難度。

二、數形結合思想在數學教學中的滲透方法

（一）“以形助數”進行教學

在數學教學當中，數形結合的思想滲透可以通過“以形助數”的方式來加以實現。“以形助數”的應用是將教學難點進行轉化的有力工具。數形結合思想的應用中，需要將抽象問題具體化，復雜問題簡單化，將抽象的數字思維轉化為直觀的圖形思維，幫助學生更好地理解數量關系的轉化與計算。例如在距離問題的時候，可以通過畫出線段圖的方式來加以引導。教師可以用線段圖的方式讓學生可以對線段圖進行分析，從而解析得到相應的數量關系，從而進行計算。線段圖的應用是數形結合思想最為直觀的體現，也是在基礎教育階段中，幫助學生更加直觀地借用圖形思維來促進對數量關系的思考。

（二）“以數解形”進行滲透教學

在基礎階段的數學教學當中，圖形知識的學習是一大難點問題，學生需要將數量關系向圖形關心進行轉化，往往存在思維局限的問題，作為教師需要有效地利用數形結合思想，實現從數到形的過度。在教學過程當中，教師可以通過數字公式作為引導，首先從基本的數量關系下的公式來對圖形進行基本的解讀，幫助學生首先建立起對于圖形的數量關系認識，再逐漸過渡到對于整個圖形內在模型的認知上，將圖形問題數字化。例如，在學習三角形、平行四邊形、梯系的關系變化中，可以對數量關系進行解讀，首先讓學生掌握圖形間的數量關系，再結合圖形來進行教學，促進學生對于關系變化的認識。

（三）“數形互助”強化知識認知

在數學的教訓當中，“數”與“形”之間是存在著內在關系的，數形結合思想的滲透能夠幫助學生更好地掌握彼此之間的關系，作為教師需要對重難點知識點進行教學的過程中，關注數形結合思想來強化對于重難點知識的認知上。如在雞兔同籠問題中，教師可以采取數形結合思想來進行教學轉化。教師可以引導學生用不同的符號來變式頭和腳，通過圖形的變式，讓學生可以化繁為簡，簡化思考。借助于數形結合思想，教師可以同時地調用學生對于圖形與數量關系的思考，幫助學生打破固有的思考模式，掌握知識點的內在關系。

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