高中數學教學中學生解題能力的培養研究

劉明芳

摘要：學習數學，首先最重要的就是要學會如何解答數學題。數學題是靈活的，尤其在解答過程中，知識都是串通的，這需要學生靈活運用所學知識來作答。所以教師在教學過程中不能只會教學而忽視了培養學生的解題能力。本文將圍繞高中數學教學中學生解題能力的培養研究展開討論。

關鍵詞：數學教學;解題能力;培養研究

引言：數學出現在生活中的方方面面，表現形式也不固定。最常見的就是在日常買賣中會出現的金錢的計算，但這只是數學中最基礎簡單的計算。數學的難度是隨著學生的學習年齡的上升而上升的。在小學，小學生只需掌握數學中最基礎簡單的加減乘除等的數學運算;在初中則開始接觸函數，方程式等;到了高中，學生學習的數學面就拓寬了，擴展到圓的方程、多元方程、導數等等。數學知識面不斷擴展，難度也在不斷上升，學生作答數學題也就會出現更多的問題。一開始可能只是算不準確，慢慢的會變成做不對，不知道從何下手。針對這些問題，數學教師要注意學生的知識掌握程度，要幫助學生學習數學，增強學生的數學學習思維，提高學生的數學解題能力。本文主要圍繞高中數學教學中學生解題能力的培養研究做出分析，尋找提升高中學生解題能力的方法，從學生實際情況出發，對癥下藥解決問題。

1.高中數學教學現狀以及學生解題情況分析

高中數學課堂中，教師常對理論知識做系統性的講解，這種做法是正確的，學生只有再熟練掌握系統的理論知識后才能準確地對問題做出解答。但部分教師會忽視了練題的重要性，學生若只掌握理論知識，不做練習的話，只會慢慢生疏理論知識，不能靈活運用，到最后無從下手，所以“題海戰術”并非一種錯誤的教學方法。針對這些問題，教師要尋找恰當方法教學，對癥下藥，從根本上提升高中生的數學解題能力。

2.地毯式糾錯，改正、提升同時進行

高中學習的過程中，學習氛圍緊張，學生的學習任務重，壓力大，在學校中，學生經常需要參加各種考試，大考、小考、月考等等。每個學生都不能保證在每次數學考試中不會出現錯誤，所以教師在每次講解數學試卷或數學習題之后可以要求學生對解答過程中出現錯誤的試題進行糾錯，糾錯過程要詳細，最好使用多色筆。

以人教版高中數學中的“圓和圓的方程”講解為例。在“圓和圓的方程”這一章節中，出現了圓的知識和方程知識混合運用的情況，學生常出現理論知識上的錯誤，或數學公式上的錯誤。教師在為學生講解“圓和圓的方程”這一章節的數學習題后，要求學生針對自身在作答過程中出現的錯誤進行糾錯。糾錯分為尋找錯因，分析，糾錯，解決問題四個過程。以練習題目為例，“設圓 x2+y2-4x-5=0 的弦 AB 的中點為 P（3，1），則直線 AB 的方程是 ？”在該題目中，學生能夠清楚地看到該題目中涉及到了圓中的弦、中點等概念，而在題目中要求學生求出方程，則要求學生將圓和方程在題目中進行有機結合。教師在講解時應該以點名的方式讓本題做錯的學生簡要說出自己的錯誤思路，并要求學生在題目下方寫出自身的錯誤解答過程，之后分析這個題為什么會出錯，是圓的方程式記憶錯誤，還是圓的知識內容混淆，或是思路不清等，尋找錯因。在錯誤的解答過程后用紅筆寫出正確的解答過程，再把正確的解答過程和錯誤的解答過程進行對比思考，糾正在解答過程中出現的錯誤。教師要固定時間讓學生上交糾錯作業進行檢查，看學生分析的錯因是否恰當。

3.演示文稿分析講解，學習解題方法

在如今的教學過程中，教師最常用的教學方法就是使用演示文稿進行教學，演示文稿對教師的教學有極大的輔助作用，演示文稿可以清晰的呈現出教學內容，明確教學要點，方便教師對知識點的表述。教師使用演示文稿進行教學也能減輕教師的教學負擔，減少板書的使用。學生通過演示文稿進行學習也更能抓住學習重點，同時學生不用大篇的抄寫教師的板書，提高了學生的聽課效率。教師在使用演示文稿進行教學時，可以把數學練習題添加到演示文稿中，把練習題穿插到理論教學中，讓學生邊學邊用。

以人教版高中數學中“等差數列”的講解為例。教師在制作“等差數列”的理論知識的演示文稿時要尋找難度較低的“等差數列”的試題插入其中。教師在進行講解時應該充分遵循從簡到難、一題多變與一題多解的原則進行習題選擇，從而讓學生在有梯度的習題練習中感知等差數列的魅力。如，教師在講解時可以以“已知等差數列 {a n } 滿足 a1 + a 2 + L + a101 = 0 ，則有 A=？”為例，該題充分考察了等差數列定義和性質的應用，也隱晦地考察了等差數列與方程的結合。教師可以以本題為基礎進行一題多變和一題多解的變化性講解。

4.題海戰術，熟練使用

多學多練，越練越熟悉。都說“不積小流，無以成江海”，數學就是如此，只學不練，永遠掌握不好數學知識。所以，教師在教學中要讓學生熟練掌握數學知識，就要讓學生學后多練，用不斷練習的方法來加強對知識的掌握，同時還能提升數學解題能力。因此教師可以采取題海戰術。讓學生在做題的過程中熟悉理論知識，熟練運用理論知識作答，提升解題能力。

以人教版高中數學的“正弦定理”講解為例。教師在課堂上系統的進行教學，講解清楚“正弦定理”的理論知識，要讓學生在課堂上學習好什么是正弦定理，區分清楚sin和cos，學會如何使用正弦定理。教師可以先向學生講解cos的推導公式，在讓學生自己對sin公式進行推導。課后教師要布置“正弦定理”這一章節相關的練習題，，教師要固定時間讓學生上交完成的練習題，檢查學生在解答過程中是否出現了理論知識上的錯誤，如混淆了正弦和余弦，錯誤的使用正弦定理的定義等等。讓學生通過練題來準確掌握所學的理論知識，熟練使用理論知識來作答，提升學生的解題能力。

總結：要提升學生的解題能力就要從根本上入手，讓學生先準確的掌握理論知識，學習如何運用理論知識來解題，再讓學生實際運用理論知識作答，讓學生多做練習題，這樣才能熟練使用學到的理論知識，從根本上來提升解題能力。教師還要做好相應的監督工作和教學工作，讓學生適應教師的教學方法。教師要引導學生準確的學習數學，正確使用數學方法，提升學生的解題能力。

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