核心素養(yǎng)下幾何直觀的實踐策略

李麗敏

【摘要】近些年我國市場經(jīng)濟實現(xiàn)了跳躍式的發(fā)展，人們的生活質(zhì)量也在逐漸提高，這對于教育事業(yè)的發(fā)展有非常大的幫助。目前，國家正在深化改革教育行業(yè)，尤其是對于小學階段的教育工作，越來越受到各界人士的關(guān)注。在實施的小學數(shù)學課程標準當中，有非常明確的指示：要大力培養(yǎng)小學生的數(shù)學幾何直觀能力，使小學生們的數(shù)學綜合素養(yǎng)得到提高。而提高小學生的幾何直觀能力，就能夠有效培養(yǎng)他們的數(shù)學核心素養(yǎng)。在開展小學數(shù)學教學的過程中通過“幾何直觀”的方法，可以讓小學生積極主動的借助直觀來進行數(shù)學思考，形成基本的數(shù)學素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】幾何直觀;經(jīng)驗;核心素養(yǎng);小學數(shù)學

經(jīng)過這些年的發(fā)展，我國的教育事業(yè)得到了飛速的發(fā)展，對于素質(zhì)方面的教育也越來越重視。其中，在開展小學數(shù)學教育的過程中，對于數(shù)學核心素養(yǎng)的定義雖然還沒有得到統(tǒng)一，但是大部分學者專家從學科的角度研究認為，應(yīng)是抽象、推理、模型思想。而幾何直觀就是利用圖形描述的方式對存在的問題進行的分析，提供清晰的解題思路，幫助學生更好的理解數(shù)學，在整個學習生涯中占據(jù)非常重要的地位。

一、親自畫畫感受位置關(guān)系

在數(shù)學幾何中，存在很多點線面之間的相對位置關(guān)系，而這些位置關(guān)系非常抽象，對于小學生來說理解起來比較困難，只是依靠教師的講解無法確保學生能夠準確掌握。俗話說得好，“紙上得來終覺淺”，想要讓學生對知識有更深刻的理解，教師就需要指導(dǎo)學生動手畫圖，通過這一方式，可以讓學生親手感受各面、各線、各點之間的位置關(guān)系，從而提升小學生的幾何直觀能力。

例如，在講解《三角形、平行四邊形和梯形》的時候，學生對于“任意三個點，只要其不共線就能夠構(gòu)成一個三角形”這句話不是特別理解，這就需要教師引導(dǎo)學生畫出一個三角形仔細觀察，學生就會發(fā)現(xiàn)當三點共線的時候就無法畫出三根線，無法形成三角形，學生們就可以理解三角形及共線的性質(zhì)。三角形的垂線性質(zhì)也能夠通過這一方式進行教學。垂線是三角形的高，從三角形的頂點引一條到底邊的垂線就是高，需要這條引出來的線與對應(yīng)的底邊夾角為90o。在指導(dǎo)學生畫圖的時候，要讓他們畫出不同形狀的三角形，明白銳角三角形就是三個角都小于90o;鈍角三角形就是有一個角大于90o;而直角三角形就是有一個角是90o。在解題的時候應(yīng)用幾何直觀的方法，畫圖是非常重要的，只有通過畫圖才能對問題進行分析、更深層次的理解，從而解決問題。

二、數(shù)形結(jié)合拓展思維空間

數(shù)形結(jié)合的思想能夠?qū)σ恍┍容^復(fù)雜的問題有很好的解決效果，把幾何圖形與數(shù)學問題結(jié)合在一起，可以更加高效的進行解答。小學數(shù)學的教學內(nèi)容有一些問題比價抽象，也存在一定的幾何關(guān)系，這就需要教師在開展教學的時候，通過應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法，幫助學生對問題更快速的理解，強化他們的數(shù)學思維空間。

例如，如果碰到“栽樹”問題的時候，就可以通過 這一方式解決問題。某政府對綠色項目進行規(guī)劃的時候，需要在長度為1000m的馬路上種植綠植，每顆綠植之間需要間隔50m，馬路兩邊都需要種上綠植，那么需要采購多少綠植才滿足使用要求。在碰到相似問題的時候，學生一般都是通過簡單的除法1000-50=20（顆），學生認為只需要20顆綠植就滿足使用要求。但是得出的結(jié)果是錯誤的，因為學生對題目中的另一條件沒有考慮在內(nèi)。教師就可以指導(dǎo)學生畫出10厘米的線段，從線段一端開始打點，每隔5毫米打一個點，將數(shù)學問題轉(zhuǎn)化為圖形的方式。這樣就可以直接得知畫出了21個點，那么需要采購21顆綠植才能滿足使用，大大提高了課堂教學質(zhì)量和效率。

三、結(jié)合實踐學以致用

對學生的幾何直觀能力進行培養(yǎng)，主要的目的就是為了在實際生活中靈活的運用。所以，只是單純的紙上談兵是不行的，一定要結(jié)合實際生活，做到學以致用。這就需要教師在開展教學的時候，要盡可能的安排一些實踐課程，讓小學生們在實踐中運用自己學習到的知識解決問題，提高他們的數(shù)學核心素養(yǎng)。

例如，在對平面內(nèi)一點與圓的關(guān)系進行講解的時候，可以結(jié)合學校周邊的道路，比如本校A位于馬路S附近，距馬路50米，學校要求不能被馬路上的汽車鳴笛聲所干擾，因此需要在馬路S中，設(shè)置一段禁鳴笛區(qū)域。這個時候就可以提問，這一段區(qū)域怎么進行設(shè)置才能不受到打擾？因為通常情況下，鳴笛聲的影響范圍半徑是60米。該題目就是引導(dǎo)學生通過應(yīng)用幾何直觀繪制草圖的方式進行解答。由于汽笛聲的影響范圍屬于圓形，所以想要對汽笛聲是否影響到了學校進行準確的判斷，就要看以汽車為原點的半徑60米的圓是否把學校包含在內(nèi)。首先可以設(shè)置學校A的位置為原點，畫一個半徑為60米的圓。該圓與馬路S的兩個交點便決定了禁鳴汽笛區(qū)域，更進一步則可以算出兩個交點的具體位置，求出禁鳴笛區(qū)域的長度等。這樣通過繪制一個簡單的圖形，就可以對比較復(fù)雜的現(xiàn)實問題進行解決，具有非常好的教學效果。

五、結(jié)束語

總而言之，小學生在開展學習活動的過程中不斷積累“幾何直觀”的經(jīng)驗，就會不斷引發(fā)思維、行為的變化，從而產(chǎn)生一種隱性的心理品質(zhì)的產(chǎn)生，該品質(zhì)就可以成為素養(yǎng)。通過這一方式這樣不但培養(yǎng)了學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，也提高了他們的邏輯能力，為他們后期的成長發(fā)展有非常重要的作用。

【參考文獻】

[1]王莉莉.淺談培養(yǎng)小學生幾何直觀能力的幾點做法[J].基礎(chǔ)教育論壇. 2016（01）.

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