基于核心素養(yǎng)的中職學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

摘要：隨著課程改革的深入發(fā)展，現(xiàn)代教育更注重培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。基于數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)，中職數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)注重對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的聯(lián)想力和對數(shù)字的敏感度，培養(yǎng)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的概念，形成數(shù)學(xué)的思想，會運用數(shù)學(xué)知識，結(jié)合猜想、抽象、分析概括等方式進(jìn)行數(shù)學(xué)運算、建模和推理，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，增強學(xué)生分析與解決問題的綜合能力，全面激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維更好地為個人學(xué)習(xí)與發(fā)展服務(wù)。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);中職學(xué)生;數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)學(xué)科具有抽象性和現(xiàn)實性雙重屬性，華羅庚說過“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)”。中職學(xué)校作為技術(shù)技能人才培養(yǎng)的重要場所，教育目標(biāo)不僅在于傳授學(xué)生專業(yè)技能和文化知識，更重要的是促進(jìn)學(xué)生綜合能力的發(fā)展和完善，注重核心素養(yǎng)的培育。

基于數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)，教師在教學(xué)過程中不僅要培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，更重要的是要讓學(xué)生通過教師引領(lǐng)、自主學(xué)習(xí)、合作探究，進(jìn)行思維廣度、深度和創(chuàng)造性方面的鍛煉和改造，從而掌握數(shù)學(xué)的概念，形成數(shù)學(xué)的思想，會運用數(shù)學(xué)知識，結(jié)合猜想、抽象、分析概括等方式進(jìn)行數(shù)學(xué)運算、建模和推理，形成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

一、 鼓勵學(xué)生自主思考，鍛煉學(xué)生思維能力

在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師在教學(xué)過程中，缺少對學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識和能力的培養(yǎng)，學(xué)生長期在灌輸式的數(shù)學(xué)教育模式下，缺乏獨立思考和自主探究的能力，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展和提升。基于數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)，教師在教學(xué)中應(yīng)轉(zhuǎn)變自身的教學(xué)觀念，不應(yīng)將教師的教擺在課堂教學(xué)的主要地位，應(yīng)將落腳點放在鼓勵學(xué)生自主思考，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力上面。

例如，在“集合的概念”學(xué)習(xí)中，教師可以陸續(xù)提出問題：“集合的概念是什么，集合與元素一般怎么表示，元素與集合的關(guān)系怎么表示，集合的表示法有哪些，集合中元素的特性是什么？”發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，讓學(xué)生帶著問題，自主閱讀教材，使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)過程中加強對教師提出問題的思考和探索，尋找并思考答案，同時鼓勵學(xué)生提出問題，引導(dǎo)其他同學(xué)對問題進(jìn)行思考，發(fā)揮頭腦風(fēng)暴的作用，完成對知識點的學(xué)習(xí)與理解。

為判斷學(xué)生自主學(xué)習(xí)的有效性，教師需要精選鞏固練習(xí)。如：1. 判斷下面給出的各組對象能否確定一個集合，A. 所有很大的實數(shù);B. 好心的人;C. 所有的三角形，2. 集合A={1，6，3，4，2，9，2，7}表示是否正確？

通過學(xué)生的思考判斷，并讓學(xué)生說一說為什么得出這樣的結(jié)論，使學(xué)生真正將本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識牢牢掌握，內(nèi)化于心，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中探索知識，開動腦筋，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，相比于教師直接灌輸給學(xué)生數(shù)學(xué)知識，更能給學(xué)生留下深刻的自主學(xué)習(xí)體驗，有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

二、 創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)知識情境，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，需要讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的素養(yǎng)去思考和解決問題，教師可以給學(xué)生創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)知識情境，讓學(xué)生在具體情境中理解數(shù)學(xué)知識，增強對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和探究的興趣，降低數(shù)學(xué)知識的邏輯抽象性和復(fù)雜性，給學(xué)生留下深刻的學(xué)習(xí)印象，使學(xué)生學(xué)會運用數(shù)學(xué)思維去分析和理解數(shù)學(xué)知識，辯明數(shù)學(xué)關(guān)系。

例如，學(xué)生學(xué)習(xí)“函數(shù)的概念”這一節(jié)內(nèi)容時，由于概念十分抽象，以中職學(xué)生的學(xué)情，在學(xué)習(xí)理解上存在一定的困難，為讓學(xué)生真正理解函數(shù)概念，弄清函數(shù)的三要素：定義域、值域及對應(yīng)法則。教師可以先給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個情境，尋找生活中常見的函數(shù)關(guān)系給學(xué)生舉例，讓學(xué)生在貼近自己生活實際的數(shù)學(xué)情境中去思考和理解函數(shù)概念，結(jié)合具體事例弱化數(shù)學(xué)概念的邏輯性和抽象性，從而降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的難度，潛移默化的培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運用和探究意識，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

舉例：學(xué)校商店銷售某種飲料，售價每瓶2.5元，設(shè)你購買飲料的數(shù)量是x瓶，總價為y元，問：購買飲料的瓶數(shù)與總價之間的關(guān)系為？對于這個生活問題，學(xué)生能比較容易的用方程表示為y=2.5x，但是會有同學(xué)，他們沒有想到x有具體的取值范圍：x∈N，這就需要教師對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)與點撥，問：“大家覺得這樣表示是否正確？”“哪里不正確了？”“產(chǎn)生這個問題的原因是什么，我們以后在學(xué)習(xí)中需要注意什么？”等等，通過這樣的問與導(dǎo)，去訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。然后結(jié)合這個實例，教師去講解“函數(shù)的概念”，在這個例子中，對于每一個x∈N，按照對應(yīng)法則y=2.5x，y都有唯一確定的值與它對應(yīng)，我們把x叫做自變量，把y叫做x的函數(shù)。x的取值集合N叫做定義域，函數(shù)值y的取值集合叫做值域。然后再從特殊到一般，引導(dǎo)學(xué)生一起去總結(jié)概括函數(shù)的概念。

通過這樣，結(jié)合生活中的實際情境，引導(dǎo)學(xué)生去理解和概括函數(shù)的概念，大大降低學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)概念的難度，教師結(jié)合生活實際，引導(dǎo)幫助學(xué)生歸納概括出函數(shù)的概念，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)函數(shù)在生活中的運用，幫助學(xué)生樹立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，有效激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)聯(lián)想力和數(shù)字敏感度，讓學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境中增強對客觀事物規(guī)律性和特殊性的反應(yīng)概括能力，提高學(xué)生課堂的學(xué)習(xí)效率。

三、 開展合作學(xué)習(xí)探究，迸發(fā)思維碰撞火花

教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力教學(xué)中，應(yīng)發(fā)揮學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的能動性和創(chuàng)造性，讓學(xué)生真正成為課堂學(xué)習(xí)探究的主人，將課堂時間更多放給學(xué)生展開交流合作探討，讓學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)模式中對問題進(jìn)行自主思考，經(jīng)驗交流，使學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中迸發(fā)思維碰撞的火花，給學(xué)生營造良好的課堂學(xué)習(xí)氛圍。

一題多解是有效訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思維的方式，教師在學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題過程中，可以引導(dǎo)學(xué)生從多個角度全面的分析數(shù)學(xué)問題，通過合作探究，尋找解決數(shù)學(xué)問題更快更好的方法。

例如：“兩個連續(xù)奇數(shù)的積是323，求這兩個奇數(shù)。”這個數(shù)學(xué)問題雖然難度不高，但解法多樣，教師可以先讓學(xué)生嘗試能否找到解決這道數(shù)學(xué)問題到多種方法，在學(xué)生自主完成題目后，讓學(xué)生在小組合作中探討和交流自己的解題思路和方法，最后以小組為單位進(jìn)行比拼，來激發(fā)學(xué)生的積極性。具體形式為：教師要求學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)進(jìn)行討論交流，將組內(nèi)的解題方法用簽字筆在卡紙上書寫好，并張貼到黑板上進(jìn)行集中展示，然后每組派一名解說代表依次進(jìn)行解說，看看哪一組得出的解題方法最多，評選出最佳小組。

教師引導(dǎo)學(xué)生在合作探究的學(xué)習(xí)模式中，通過交流和分享激發(fā)思維碰撞的火花，提升了學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的意識和能力，讓學(xué)生在合作探究中，給自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來更多的靈感。在學(xué)生的小組合作學(xué)習(xí)模式下，學(xué)生紛紛將自己解決問題的想法和思路進(jìn)行分享和交流，使學(xué)生不僅僅局限在一種解題方法上，給學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)創(chuàng)造更多的可能性，讓學(xué)生在與他人溝通和合作中探尋更多的解題思路和方法，有效開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

四、 對接學(xué)生專業(yè)知識，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用思維

在中職教育中，學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識形成的思維能力和探究能力對自身專業(yè)發(fā)展具有積極的促進(jìn)作用，教師在學(xué)生數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)中可以與學(xué)生本專業(yè)學(xué)習(xí)內(nèi)容相結(jié)合，激發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)探究的動力，提高數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用性，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用，為學(xué)生專業(yè)課程學(xué)習(xí)和終身發(fā)展提供幫助。

例如，中職院校中有學(xué)習(xí)工藝美術(shù)專業(yè)的學(xué)生，在給學(xué)習(xí)工藝美術(shù)專業(yè)學(xué)生上立體幾何課中，教師可以從學(xué)生本專業(yè)知識出發(fā)，在多媒體上給學(xué)生展示有關(guān)長方體，直棱柱，三棱錐等工藝品圖片，以工藝品涂層用料作為教學(xué)導(dǎo)入，結(jié)合本專業(yè)知識讓學(xué)生加強對立體幾何這部分內(nèi)容的理解。

通過與專業(yè)知識的對接，將所學(xué)習(xí)的空間立體幾何知識運用到專業(yè)學(xué)科和生活中，使數(shù)學(xué)學(xué)科抽象性與現(xiàn)實性充分結(jié)合，發(fā)展學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的聯(lián)想能力和創(chuàng)新能力，在教學(xué)中培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，提高了學(xué)生思維邏輯的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生形成數(shù)學(xué)建模的意識，提升他們的空間想象能力。發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用思維，從而促進(jìn)他們自身的不斷完善與發(fā)展。

五、 開展思維導(dǎo)圖教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維

在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以開展“思維導(dǎo)圖”教學(xué)，幫助學(xué)生梳理數(shù)學(xué)知識，促進(jìn)知識脈絡(luò)的形成與知識體系的架構(gòu)，開發(fā)與培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維與想象能力，強化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解能力和創(chuàng)造能力。

例如，有數(shù)列問題：已知數(shù)列sn=5n2+3n，求：（1）a1，a2，a3，an;（2）判斷數(shù)列{an}是否為等差數(shù)列。在求解此題時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從題目出發(fā)畫思維導(dǎo)圖，借助思維導(dǎo)圖形成知識脈絡(luò)，架構(gòu)知識體系。參考如下：

通過構(gòu)建思維導(dǎo)圖，學(xué)生在分析和理解數(shù)學(xué)題目時，可以更加系統(tǒng)化，科學(xué)化的整理相關(guān)知識的要點，避免學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題中出現(xiàn)錯漏的情況，有效發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)散思維，實現(xiàn)學(xué)生思維具象化，促進(jìn)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題時考慮得更加全面。學(xué)生運用思維導(dǎo)圖進(jìn)行數(shù)學(xué)題目的解答，是一種良好的學(xué)習(xí)方法，能夠提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，提升數(shù)學(xué)的發(fā)散思維。

六、 結(jié)語

隨著課程改革的不斷推進(jìn)，中職數(shù)學(xué)教學(xué)更加注重完善學(xué)生的思維品質(zhì)，教師在教學(xué)過程中，要更加注重并不斷滲透對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。首先教師需要對數(shù)學(xué)思維形成全面完善的認(rèn)識，進(jìn)而開展內(nèi)容豐富，形式多樣的教學(xué)活動，讓學(xué)生在教師引領(lǐng)下，學(xué)會聯(lián)系生活、自主學(xué)習(xí)、合作探究，加強自身數(shù)學(xué)思維的深度和廣度，學(xué)會運用數(shù)學(xué)思維思考和解決數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生能夠合乎邏輯、準(zhǔn)確地表達(dá)出自己對數(shù)學(xué)問題的思考和見解，全面激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維更好地為個人學(xué)習(xí)與發(fā)展服務(wù)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識應(yīng)用意識，為學(xué)生后續(xù)的成長和發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。

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作者簡介：

吳超，浙江省杭州市，杭州市良渚職業(yè)高級中學(xué)。