關(guān)于小組合作學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探究

劉剛

摘要：關(guān)于小組合作學(xué)習(xí)，大家首先想到的是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的獨(dú)立性、自覺(jué)能動(dòng)性、自主性;增強(qiáng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識(shí);促進(jìn)全面發(fā)展;組內(nèi)異質(zhì)、組間同質(zhì)等這些內(nèi)容。站在學(xué)科發(fā)展的角度看，如果我們過(guò)分去強(qiáng)調(diào)這些表象層的東西，那么不僅僅是學(xué)生，就連我們的教育也會(huì)變得越來(lái)越平庸。有關(guān)小組合作學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用問(wèn)題，本文將給出較為獨(dú)特的觀點(diǎn)進(jìn)行探討。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);小組合作學(xué)習(xí);教學(xué)應(yīng)用

中圖分類號(hào)：G4? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? 文章編號(hào)：（2020）-31-279

一、小組合作學(xué)習(xí)應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的目的

小組合作學(xué)習(xí)興起于上世紀(jì)70年代的美國(guó)，目前已在美國(guó)、加拿大、以色列、德國(guó)、澳大利亞、荷蘭、日本等幾十個(gè)國(guó)家的中小學(xué)中得到了非常廣泛的運(yùn)用，但國(guó)內(nèi)在這方面的研究和應(yīng)用相對(duì)比較欠缺。作為一種教學(xué)理論與策略，小組合作學(xué)習(xí)在我國(guó)高中課堂教學(xué)所發(fā)揮的作用與效果和一般，有人對(duì)比發(fā)達(dá)國(guó)家教育將其原因歸結(jié)為國(guó)情不同，但事實(shí)上，小組合作學(xué)習(xí)的特點(diǎn)和價(jià)值卻是大家所共識(shí)的。在相同內(nèi)容和應(yīng)用方式的情況下，為什么我們的教育效果卻平平無(wú)奇呢？關(guān)鍵在于教學(xué)目的和教育方向。小組合作學(xué)習(xí)不是要去培養(yǎng)學(xué)生的合作精神與合作意識(shí)，也不是要增強(qiáng)他們的責(zé)任感和目標(biāo)感，而是教會(huì)他們?nèi)绾文軌蛟诤献髦袑?shí)現(xiàn)個(gè)人利益最大化。即，我們要在讓每一位學(xué)生發(fā)揮出自己特長(zhǎng)的基礎(chǔ)上，讓他們自己去選擇是否需要強(qiáng)化自己薄弱的地方。比如有學(xué)生代數(shù)學(xué)的很好（很喜歡或很擅長(zhǎng)），幾何很一般（不喜歡或不擅長(zhǎng)），那么我們就需要為他們制造更多展示才華的空間和機(jī)會(huì)，盡可能去促進(jìn)每一個(gè)人的個(gè)性化發(fā)展。教育不應(yīng)該是教導(dǎo)學(xué)生去實(shí)現(xiàn)某種或某些共同的理想，而是以實(shí)現(xiàn)個(gè)人理想與自我成長(zhǎng)為目標(biāo)去尋求合作。

二、學(xué)習(xí)小組的建立

基于上述教學(xué)目的，我們?cè)诮M建學(xué)習(xí)小組時(shí)，需要堅(jiān)持幾個(gè)原則，首先是保護(hù)每一位學(xué)生的“利益”，即充分發(fā)揮他們的優(yōu)勢(shì)和特長(zhǎng)，將他們的潛能最大限度地發(fā)揮出來(lái)。其次是主張自由組合，即讓學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際需求去尋找自己的學(xué)習(xí)“伙伴”，“伙伴”不僅要有助于完成小組學(xué)習(xí)任務(wù)，更要在發(fā)揮每一位小組成員特長(zhǎng)的基礎(chǔ)上來(lái)完成，也就是說(shuō)，既要互利互惠，又要體現(xiàn)自我價(jià)值。然后是學(xué)習(xí)目標(biāo)可延展性，高中數(shù)學(xué)里的很多內(nèi)容是為銜接高等數(shù)學(xué)而存在的，比如概率、極限、導(dǎo)數(shù)等，它里面所蘊(yùn)含的是各種深?yuàn)W的數(shù)學(xué)思想，相比應(yīng)用技能，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，感受數(shù)學(xué)知識(shí)在理論上的可延展性，才應(yīng)該是高中數(shù)學(xué)教育的根本目的。在小組合作學(xué)習(xí)中，老師需要有意識(shí)地將這種教育教學(xué)意圖傳遞給學(xué)生，讓他們用自己所擅長(zhǎng)的方式去探索一些超出高中數(shù)學(xué)范圍的東西，這樣做不是為了擴(kuò)充數(shù)學(xué)知識(shí)，也不是為了拓展思維，更不是為了提高他們的成績(jī)，而是要讓他們清楚自己的數(shù)學(xué)潛能，這樣會(huì)有助于他們自主探尋更多使自己成長(zhǎng)的路徑和方法。

三、應(yīng)用小組合作學(xué)習(xí)于高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)嘗試

（一）極限思想在數(shù)列中應(yīng)用

數(shù)列極限思想最早發(fā)展于公元前300多年前至17世紀(jì)，由我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽提出，該思想當(dāng)時(shí)作為一種樸素的、直觀的極限觀而存在。關(guān)于截丈問(wèn)題，劉徽是這樣闡述的：第一天截下的杖長(zhǎng)為X1=12，第二天截下的杖長(zhǎng)總和為X2=12+122，以此類推，到了第n天，截下的杖長(zhǎng)總和為Xn=12+122+........+12n;由此可總結(jié)出Xn=1-12n→1。當(dāng)我們從歷史文化的角度來(lái)看數(shù)列極限時(shí)，就一定要將數(shù)學(xué)文化元素融入進(jìn)課堂教學(xué)，那么在組建學(xué)習(xí)小組時(shí)，學(xué)生對(duì)相應(yīng)內(nèi)容的數(shù)學(xué)文化形成與發(fā)展的了解便會(huì)被作為一種要求提出。當(dāng)然，在有的學(xué)生看來(lái)，即便不去研究劉徽的截丈問(wèn)題，同樣能夠很好地去認(rèn)識(shí)數(shù)列極限問(wèn)題，的確是這樣。但如果我們能將更多數(shù)學(xué)元素融入進(jìn)研究問(wèn)題的過(guò)程中，對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展還是有很大幫助的。

（二）概率問(wèn)題的應(yīng)用

總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，有些知識(shí)點(diǎn)并不適合從教材本身出發(fā)進(jìn)行教學(xué)，因此在設(shè)計(jì)和安排小組任務(wù)時(shí)，需要我們能夠融入進(jìn)更多能給學(xué)生帶來(lái)新鮮感的元素。比如在學(xué)習(xí)概率時(shí)，老師可以先讓學(xué)生思考一個(gè)問(wèn)題：圍棋的走法和宇宙原子總量誰(shuí)更多？類似的問(wèn)題曾在高考中出現(xiàn)過(guò)（2017北京高考），曾經(jīng)探討這個(gè)問(wèn)題最多的時(shí)候是阿爾法狗戰(zhàn)勝人類的時(shí)候。像這種與生活有一定關(guān)聯(lián)，且極具探索性的課題更能吸引高中生的注意。再比如拋硬幣的問(wèn)題：隨機(jī)丟200次硬幣，連續(xù)出現(xiàn)6次連續(xù)為相同一面的概率是多少？這個(gè)問(wèn)題看起來(lái)似乎可能性不高，但通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)概率高達(dá)99.8%！實(shí)際教學(xué)中，我們可以先給出答案，然后要求學(xué)生按照自己對(duì)問(wèn)題的理解去尋找有助于自己解決問(wèn)題的合作伙伴，關(guān)于方法和研究方向，老師不需要給出太多提示，因?yàn)檫@樣會(huì)更有助于提升學(xué)生的潛能。

結(jié)束語(yǔ)

作為一種教學(xué)理論和策略，小組合作學(xué)習(xí)并不一定會(huì)有助于教學(xué)進(jìn)度的順利發(fā)展，但對(duì)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和挖掘潛能還是很有幫助的。前提是，我們必須摒棄掉以往的功利化教育思想，將目光放在小組合作學(xué)習(xí)的過(guò)程上，而過(guò)程實(shí)施的亮點(diǎn)就是學(xué)生們是否發(fā)揮出了自己的優(yōu)勢(shì)，是否真正做到了彼此滿足。從當(dāng)前教育實(shí)踐效果看，我們對(duì)小組合作學(xué)習(xí)的理解還不夠深刻和透徹，如何改進(jìn)還需要全體老師共同去反省。

參考文獻(xiàn)

[1]陳銳.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中小組合作學(xué)習(xí)的應(yīng)用策略探討[J].考試周刊，2020（89）：71-72.

[2]郭宏.小組合作學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].新課程，2020（42）：209.

[3]白慶全.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中小組合作學(xué)習(xí)的應(yīng)用研究[J].高考，2020（34）：10+12.

作者單位：湖南省寧鄉(xiāng)市第一高級(jí)中學(xué)