高中數學教學中錯誤資源的利用策略

楊宗蛟

摘要：在數學學習的過程中，錯誤是不可避免的，許多學生會誤解錯誤，認為犯錯誤就是自己笨拙，對錯誤資源沒有認真反省和總結。因此，在教授高中數學時，教師需要明智地使用錯誤的資源，以便學生面對錯誤能夠找到自我完善的方向。

關鍵詞：高中數學;錯誤資源;利用策略

犯錯并不可怕，可怕的是沒有糾正錯誤的勇氣。在學習數學時，學生不可能不犯錯，每次犯錯都應該是有價值的學習材料，而且教師的教學中應該正確地糾正錯誤。此外，教師應在教學中明確指出，學生在學習中的任何錯誤均應得到寬恕。一種不可原諒的原因是知道自己的錯誤，而不去總結和深刻的反思，不會利用錯誤資源提高自己的數學能力。同時，教師需要積極采取有效的教學策略，使學生可以合理地使用錯誤的資源，有效地提高學生的數學綜合素質。

一、教師故意犯錯誤并樹立質疑精神

許多學生傾向于相信教師的教學，并且對課程中顯示的內容和教師的言論毫無疑問。因此，在學習數學時，學生總是在沒有思考的情況下接受準備好的知識和結論，沒有積極的研究和深刻的思考意識。這樣學生將很難對知識和技能有深刻的理解。因此，在中學數學課上，教師應該自覺向學生展示錯誤，鼓勵學生發現錯誤，并鼓勵學生大膽地提問和糾正錯誤。這不僅可以增強學生提問的精神，而且可以開發一種認真謹慎的學習方法，并允許學生通過質疑和糾正錯誤來加深對所學知識的理解。通過故意在教學中顯示錯誤，發現有問題的陷阱，指導學生找出錯誤的問題等，試圖通過這些方法反映錯誤資源的價值，培養良好的學生心態，最終讓學生避免錯誤，從而提高教學效果。

例如，在“幾何序列”課程中，教師首先向學生介紹之前學習的“算數序列”，然后讓學生通過類比“算術序列”來探索“幾何序列”的定義和概念的一般公式。但是，由于學生過多地依賴教科書，并且對知識內容不能進行深入研究，因此在定義幾何序列時，學生會忽略一些細節，因此教師要學會故意犯錯。教師首先在黑板上寫了這個級數：0、2、4、8、16……然后問：“這個幾何級數的總比是多少？”學生回答：“總比是2。”教師繼續問。：“此幾何序列的第十個術語是什么？”此時，學生將數據更改為通用公式an=a1qn-1，發現a10=0。這時教師問：“這個結果合理嗎？問題的實質在哪里？”學生重新檢查并最終發現問題所在，即序列a1=0。在這一點上，一些學生大膽地說：“教師講的序列是錯誤的，不是幾何的。”教師問：“為什么這是不正確的？它不符合幾何序列的定義嗎？”接著提出一系列問題，學生重新檢查幾何序列的定義并從中發現一些隱藏的條件，例如：幾何序列的任何元素不能為0，總比率不能為0，依此類推。通過這種方式，學生可以更深入，更全面地理解知識的內容，并培養了學生質疑和尋求真理的精神。

二、學會總結錯誤的原因

盡管高中生學習能力較強，但許多高中生仍然會誤解錯誤，知道自己犯了一個錯誤，學生將很容易陷入沮喪并不斷否認自己，從而喪失了學習的熱情和信心。實際上，每個人都會犯錯誤，這是人類進步的階梯。發生錯誤時，不必抱怨自己，不要怪別人或尋找其他原因，而應分析錯誤的原因，反思自己在學習或解決問題過程中的缺點，然后來彌補自己的缺點。因此，在高中數學學習階段，教師應引入正確的學生錯誤解決方案，讓學生積極去改正錯誤，并幫助學生分析錯誤的原因，促進學生數學的進步。

例如，在學習“不等式”時，因為這部分內容更加抽象和復雜，學生更容易犯錯誤，因此教師加強了對學生的正確指導。然后，教師選擇了一些典型問題，讓犯錯的學生解釋犯錯的原因。在此過程中，一些學生說自己由于解決問題中的疏忽大意而犯了錯誤，還有一些學生說自己在不理解概念的情況下犯了錯誤。然后，教師敦促學生根據自己的弱點選擇正確的練習，有效地提高學生解決問題的能力。

三、制定利用錯誤資源的通用策略

（一）可選練習：學生的思維有一定的局限性，學生的視野狹窄，因此教師需要根據學生的錯誤采取某些措施，以拓寬學生視野并打破思維。學生不斷獲得糾錯的經驗，因此教師需要在某種程度上預見學生在學習中可能犯的錯誤，以便有意識地引起學生的注意，并有效地控制錯誤的發生。

（二）制造沖突：教師在教學時發現學生的錯誤，不應簡單地得出結論，應該診斷錯誤，并幫助學生將錯誤答案與正確答案進行比較，并分析原因。由于學生會在不同的地方犯錯誤，因此揭露學生的錯誤通常會成為教學的起點。

四、排序錯誤的資源，并了解已發現缺陷

從高中開始，數學知識就變得更加困難和廣泛，學生將不可避免地在學習過程中面臨許多問題和錯誤。但是，許多學生總是過于關注分數和排名，對錯誤的關注度不夠，對錯誤的原因也沒有深入分析，在這種情況下，錯誤資源無法發揮重要作用。因此，作為一名高中數學教師，需要鼓勵學生加強對錯誤問題的分類，引導學生從錯誤資源中獲得更多的知識和經驗，幫助學生理解缺點并彌補所遺漏的知識。

例如，在教數學時，教師要求學生準備一個錯題本，對通常錯誤的問題進行分類，然后將其歸納到錯題本中，以加深學生的印象并避免重復犯錯誤。另一方面，教師會定期收集學生的錯誤本并仔細檢查，以了解學生的缺點并反思自己的教學方法。然后，教師選擇錯誤率更高的問題，將它們更改為一定程度，然后將其安排到測試工作中，以便學生可以再次練習。檢查學生是否真正認識到了錯誤，并讓學生準確地了解復習的含義。此外，教師還將采用基于陷阱的教學方法，即專門創建空白或容易出錯的問題，以鼓勵學生犯錯并給予鼓勵，以幫助學生發現和糾正錯誤。檢查學生的缺點并提高學生學習的能力。

簡而言之，“失敗是成功之母”，只有勇于面對錯誤，才有取得最終的成功。數學是一門嚴謹的學科，這種嚴謹的具體結果就是不斷的修正，最終是獲得最佳解決方案。學生可以在學習中正確利用錯誤的資源，并能夠在開始糾錯之前清楚地認識到犯錯的原因。因此，作為一名中學數學教師，需要明智地使用錯誤的資源，以便學生能夠從錯誤中找到更好的自我，并最終鼓勵學生提高數學解決問題的能力。

參考文獻

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南召縣第一高級中學