高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之?dāng)?shù)學(xué)抽象能力的培養(yǎng)實踐初探

羅小英

摘 要：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力一直是教師在教學(xué)工作中的一個重點和難點，數(shù)學(xué)抽象能力也同樣是核心素養(yǎng)中一個非常重要的方面。在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，這種數(shù)學(xué)抽象能力對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著非常重要的影響，所以本篇文章著重對此進行一定的探究，希望能夠?qū)υ撃芰Φ呐囵B(yǎng)和實踐有一定的參考價值。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);抽象能力

引言：核心素養(yǎng)的提出距今已經(jīng)有了五年的時間，并在這幾年中得到了飛速的發(fā)展。在課程標(biāo)準(zhǔn)中也有它非常濃墨重彩的一筆。這是學(xué)生必須具備的一個素養(yǎng)，也是教師培養(yǎng)學(xué)生的一個方向。在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，數(shù)學(xué)抽象能力其實是對學(xué)生邏輯思維的一個考察，學(xué)生進行學(xué)習(xí)或者是教師進行培養(yǎng)的過程中都有一定的難度。

一、數(shù)學(xué)抽象能力概述

對于抽象二字大家都有著屬于自己的理解，數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)抽象能力其實主要考驗的就是人們的思維以及一定的概括能力。比如說通過生活中的一些例子總結(jié)出一定的規(guī)律，或者是對于數(shù)學(xué)中的圖形、公式等等，經(jīng)過一定的思考，總結(jié)出一定的結(jié)論或者是概念等等。當(dāng)然這只是數(shù)學(xué)的抽象能力進行應(yīng)用的一小方面。在學(xué)生進行數(shù)學(xué)抽象能力的培養(yǎng)和鍛煉時，也會對于自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識有更深的理解，并且對于解題的方法和步驟等都會有自己的感悟[1]。這也會幫助學(xué)生養(yǎng)成一個良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，取得較好的數(shù)學(xué)成績。除了在數(shù)學(xué)中應(yīng)用以外，這種能力對于學(xué)生其他科目的學(xué)習(xí)也有一定的幫助。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)抽象能力的培養(yǎng)策略

（一）更新傳統(tǒng)教學(xué)觀念

雖然說核心素養(yǎng)的提出已經(jīng)有了一段時間，但是仍然還存在教學(xué)觀念沒有改變的問題。在傳統(tǒng)的教學(xué)觀念中，課堂就是一個學(xué)生汲取知識的場所，教師只是一味的為學(xué)生傳授知識，希望學(xué)生能夠通過一節(jié)課學(xué)到更多的知識。但是這樣也會得到適得其反的效果，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)也并不是通過這種教學(xué)方式就能夠培養(yǎng)出來的。所以教師在進行課堂教學(xué)時，要給學(xué)生自主進行思考和探究的機會，這樣才會有助于學(xué)生進行思維的鍛煉，也就能夠更好的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。比如在進行函數(shù)與反函數(shù)這一章節(jié)的學(xué)習(xí)時，教師沒有必要將課本上對于這兩個詞的概念進行逐字逐句的分析。教師可以通過一個具體的例子比如余弦函數(shù)和它的反函數(shù)：f（x）=cosx->f（x）=arccosx讓學(xué)生明白函數(shù)與反函數(shù)之間的關(guān)系。然后讓學(xué)生對于這兩個名詞進行概念的闡述。如果學(xué)生的回答存在條件的遺漏或者是其它問題，教師進行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)即可。這樣不僅僅鍛煉了學(xué)生的思維能力，也讓學(xué)生學(xué)到的數(shù)學(xué)知識更加牢固。

（二）轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方法

數(shù)學(xué)抽象能力的具備并不是在一朝一夕之間就能夠完成的，它需要學(xué)生不斷的進行思維的碰撞，不斷的學(xué)習(xí)，才能夠逐漸的擁有這項能力[2]。在這一學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)習(xí)方法就顯得格外重要。教師在平時的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也要注意對學(xué)生學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)。教師可以給學(xué)生布置一些探究性的問題，讓學(xué)生進行課下思考。在課上時，教師可以抽出一定的時間，讓學(xué)生對于該探究性問題發(fā)表自己的看法，最后再由教師進行指導(dǎo)。這一過程并不是對時間的浪費，而是學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間的思維碰撞，通過這一過程，學(xué)生的思路就會變得更加開闊一些。除此之外，教師也要對學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的表現(xiàn)進行一定的綜合分析，與學(xué)生共同商討適合其學(xué)習(xí)的方法。比如讓學(xué)生自主探究復(fù)合函數(shù)的解法，y=log2（x2-2x-3）的減區(qū)間為和增區(qū)間是什么。這樣不僅僅有助于學(xué)生更好的領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識，也會對學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力的培養(yǎng)有很大的幫助。

（三）引導(dǎo)學(xué)生尋找邏輯關(guān)系

在數(shù)學(xué)抽象能力的培養(yǎng)過程中，思維邏輯是一個至關(guān)重要的內(nèi)容。同時這也是一個很好的切入點，教師可以首先從鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力入手。教師在數(shù)學(xué)課堂中，就沒有必要將一些規(guī)律性的知識點直接告訴學(xué)生，可以舉一些例子，讓學(xué)生進行自主的探索并總結(jié)出一定的規(guī)律。這一過程不僅僅會鍛煉到學(xué)生的邏輯思維，對于學(xué)生的概括能力也是有一定影響的。比如在學(xué)習(xí)等比數(shù)列這一章節(jié)時，教師沒有必要直接將等比數(shù)列的通式以及求和公式等告訴學(xué)生，教師可以在黑板上列出一些較為典型的等比數(shù)列，比如1，1，1，1，1……，5，25，125，725……等等讓學(xué)生進行自主的思考這些數(shù)列之間的差異。在學(xué)生對等比數(shù)列有了一個基本的認(rèn)識之后，再通過一定的發(fā)問，讓學(xué)生繼續(xù)進行深度的思考。比如等比數(shù)列的公比是否一定都是正數(shù)等等這樣的問題，讓學(xué)生對等比數(shù)列有一個更加深刻的認(rèn)識。

（四）注重數(shù)形結(jié)合教學(xué)

如果只是單純的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，而不給學(xué)生任何具象的事物的話，那么對于學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力的培養(yǎng)可以說是非常的困難。數(shù)形結(jié)合就是一種非常好的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法。有時候?qū)τ谝恍┹^為復(fù)雜的問題不容易快速理解，就可以將一些條件轉(zhuǎn)化為圖形，二者相互結(jié)合就會很容易解出答案。這種數(shù)形結(jié)合的方法在高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中是比較常見的，尤其是涉及一些函數(shù)時。比如在一些涉及求橢圓、雙曲線等得標(biāo)準(zhǔn)方程的一些題目中，數(shù)形結(jié)合就是一種非常不錯的解題方式。比如已知橢圓的中心在原點，且經(jīng)過點P（3，0），a=3b，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。學(xué)生可以將題目中的一些抽象條件轉(zhuǎn)化在具體的圖形中，通過圖形可能就會更容易有解題思路，求出最終的答案。

三、結(jié)束語

對于學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力這一核心素養(yǎng)的培養(yǎng)來說，教師確實有著非常重要的作用。但是教師也需要注意的是該核心素養(yǎng)的培養(yǎng)主要還是依靠學(xué)生自身的不斷學(xué)習(xí)。所以教師在培養(yǎng)的過程中，注意教學(xué)方式的改變，盡可能的給學(xué)生思考和探究的時間，讓學(xué)生之間互相進行思維的碰撞。當(dāng)然，這一核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略也在不斷地進行優(yōu)化，更好的順應(yīng)這個時代的發(fā)展。也希望會有越來越多的教育工作者能夠?qū)诵乃仞B(yǎng)的培養(yǎng)提出更為寶貴的意見和建議。

參考文獻

[1]陳章榮.數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)探究[J].西部素質(zhì)教育，2018，4（24）：63-64.

[2]汪園娣.基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的深度學(xué)習(xí)實踐初探——以“函數(shù)的零點”教學(xué)為例[J].上海中學(xué)數(shù)學(xué)，2018（07）：12-15，55.