數形結合思想在小學數學教學中的應用

宋修林

摘要：新課改背景下，要求各學科教學吸納先進的教學理念，采取多樣化的教學模式，提高學生學習興趣，促進學生學科綜合素養的提升。在小學數學教學中，數形結合思想是一種有效的教學模式，需要教師結合教學內容，不斷優化數形結合思想在數學教學中的應用，培養學生具備嚴密的數學思維，以及良好的邏輯推理能力。本文就數型結合思想在小學數學教學中的應用策略進行探究，以期對提高小學數學教學水平有所增益。

關鍵詞：數形結合思想;數學教學;應用

數學教學系統中，數型結合思想是一種科學有效的教學模式，主要通過數字與圖形二者之間相互轉化，以及相互對應來處理各類數學問題。數形結合思想應用于數學教學，有助于復雜的知識簡單化，抽象的知識具體化，幫助學生快速理解教學重難點，不斷優化學生的數學思維。需要教師在教學中靈活運用數型結合教學法，以提高小學數學教學的不效性。

1 數形結合思想對優化教學的意義

數學作為一門有著廣泛應用的學科，包含有大量抽象且具有嚴密邏輯性的知識，這也給部分習慣于用形象思維認知事物的學生帶來一定的困擾，不利于課堂教學效率的提升。需要教師在數學教學實踐中，探索其間的共通點，使學生在數學學習中更具有靈活性。數形結合思想，突破了兩個不相同概念的局限，以更為直觀的方式將數學問題呈現給學生，起到了化繁為簡的效果，大大提高了學生對數學重難點的理解與掌握。同時，由于契合了小學生的認知特點及數學學習需求，因而消除了學生對數學學習的畏難心理，促進學生學習效率及課堂教學效率的明顯提升。

2 數形結合思想在小學數學教學中的應用策略

2.1 用形闡釋數揭示數形間的內在聯系

小學生在數學學習中更多地習慣于使用形象思維，而對于抽象的數學知識點往往有一定的理解難度。需要教師在教學中落實數形結合思想，準確把握小學生的認知特點，通過科學的教學手法，啟發和引導學生清晰掌握數字、圖形兩者間的內在關系。如，小學數學應用題教學中，對于2的倍數是多少這類題目，很多學生難以理解倍數的概念。教師可以利用數形結合思想，由個、份等教學再到倍，使這一概念變得形象而直接，促進學生的理解和吸收。

2.2 用形替代數建立立體清晰數學模型

小學數學包含有大量的抽象理論及概念，為了幫助學生快速理解各知識點，教師需結合學生的認知特點和能力，建構清晰的數學模型，以將抽象的數學概念生動、直觀、形象地呈現給學生，以形替代數，促使學生深入理解并掌握這些知識。如，在近似數相關知識的教學中，對于小數、小數的表示，學生常常會混淆，也不理解表示近似數時，小數末尾的0為什么不可以去掉。需要教師根據數形結合思想，通過數軸把近似值3.2和3.20的取值范圍利直觀地表示出來，使學生直觀看到在近似數中0所起的作用，從而清晰地區別開3.2和3.20，也得以更準確地理解小數的概念。

2.3 用形表示數幫助學生理解轉化方法

對于數學中一些的抽象的數量關系，學生在學習中常常感到難以理解，教師通過數形結合思想，以形示數，借助直觀具象的圖像，使數與形進行互為轉化，有效解決了這一難題。如，計算1996×2004-1995×2005的值，因題目中的因數數值較大，增加了計算難度且容易出錯。但通過數形結合可將其中因數，用幾何圖形中的長與寬表示，通過圖形面積之差則可計算出答案2004×1-1995×1=9。

3 用數表示形提高學生數學靈活計算解題能力

通過數型結合思想，教師可在教學中用直觀、具體的圖形表示抽象的數字，圖形中能夠將其中包含的數量關系直觀地表示出來。

3.1 用數表示形引導學生從現象看到本質

小學數學計算題具有較高的靈活性，需要教師在教學中注重激發學生想象力和創新思維，啟發學生仔細觀察相關圖形并辨析其中的數量關系，提高其計算解題能力。如，以下面的應用題為例：學校各班級中每位學生均必須參加至少1項以上課外活動小組，經統計參加美術組的有26名，參加藝術操組的有21名，這兩個組都參加的學生共有19名，請計算出班級共有學生多少名。通過數形結合思想，教師可畫出兩個分別代表上述兩個組的圓形，其中重疊處即兩個組都參加的學生數量，即21+26-19=28（人）。

3.2 借助數形轉化思想提高學生解題效率

通過數形結合思想，教師可借助數學問題及相關公式，通過形與數的轉化，將抽象問題變得直觀具體，使學生得以迅速理解，促進了其解題效率。如，在圓的面積章節的教學中，教師可啟發學生就推導圓面積以解決另外關于數形的問題：若把一個圓平均分為幾份，再把它補充成一個近似的長方形，求圓的面積。通過借助圓面積的推導，使學生逐步形成良好的數學思維，并具備良好的空間概念。

綜上所述，數型結合思想在小學數學教學中的應用，有效化解了抽象數學概念的教學難度，使學生得以直觀快速地解決數學難題，大大激發其數學學習興趣，也促進了學生學習效率的提升。需要教師在實踐中探究數形結合思想的應用，促進小學數學教學水平不斷提升。

參考文獻：

[1] 田丹妹.數形結合思想方法在小學數學教學中的應用策略研究[D].渤海大學，2017.

[2] 李文玲.“數形結合”思想在小學數學教學中的應用分析[J].西部素質教育，2016.

（作者單位：黑龍江省黑河市遜克縣松樹溝鄉中心學校新立教學點）