淺談“轉(zhuǎn)化思想”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中的應(yīng)用

呂友琴

【摘 要】數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)概念的建立、數(shù)學(xué)規(guī)律的歸納、數(shù)學(xué)知識的掌握和數(shù)學(xué)問題解決的基礎(chǔ)。而轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)思想的核心和精髓部分，是數(shù)學(xué)思想的靈魂所在。本文通過小數(shù)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的幾種轉(zhuǎn)化思想方法的運用進行了初略論述，以期更好的實施教學(xué)、服務(wù)學(xué)生。

【關(guān)鍵詞】轉(zhuǎn)化思想;小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)實踐;應(yīng)用

“曹沖稱象”是中國婦孺皆知的故事。曹沖既不懂得阿基米德浮力原理，也不懂“等量代換”的方法。曹沖的聰明之處在于將“大象”轉(zhuǎn)化為“石頭”，“轉(zhuǎn)化”的思想方法起了關(guān)鍵的作用，同時也說明了“轉(zhuǎn)化”的思想就蘊含在我們的生活中，看你是否有心去發(fā)現(xiàn)它、運用它。

小學(xué)階段的的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，主要表現(xiàn)為數(shù)學(xué)知識的某一形式向另一形式轉(zhuǎn)變，具體表現(xiàn)為化新為舊、化繁為簡、化曲為直、化數(shù)為形等等。

一、化新為舊，創(chuàng)造新知生長點。

認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為：學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，是一個把教材知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為自己認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。任何一個新知識，總是原有知識發(fā)展和轉(zhuǎn)化的結(jié)果。在實際教學(xué)中，教師可以把學(xué)生感到生疏的問題轉(zhuǎn)化成比較熟悉的問題，并利用已有的知識加以解決，促使其快速高效地學(xué)習(xí)新知，而已有的知識就是這個新知的生長點。我們在《平行四邊形的面積》教學(xué)時，學(xué)生用數(shù)方格的方法得出平行四邊形的面積，但數(shù)格子太麻煩，老師問：我們還有怎樣的辦法來求平行四邊形的面積？能不能將求平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化為已學(xué)過圖形的面積？這個完全陌生的問題，需學(xué)生調(diào)動所有的相關(guān)知識及經(jīng)驗儲備，尋找可能的方法，解決問題。當(dāng)用剪一剪、拼一拼的方法將沒有學(xué)過的平行四邊形的面積計算轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的長方形的面積時，轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想也將在學(xué)生數(shù)學(xué)的腦海里打下深深的烙印。其實在“空間與圖形”中的教學(xué)中，三角形、梯形等圖形的面積公式推導(dǎo)，它們均是在學(xué)生認(rèn)識了這些圖形，掌握了長方形面積的計算方法之后安排的，是整個小學(xué)階段平面圖形面積計算的一個重點，也是整個小學(xué)階段中能較明顯體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想的內(nèi)容之一。不僅如此，“小數(shù)乘法、小數(shù)除法”的教學(xué)也都滲透了轉(zhuǎn)化的思想，也都是將小數(shù)的計算轉(zhuǎn)化為以前學(xué)過的整數(shù)乘除法。教學(xué)實踐證明，這種化新知為就知地轉(zhuǎn)化思想，是學(xué)生思維靈動、創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，也是學(xué)好數(shù)學(xué)的根本！

二、化繁為簡，優(yōu)化解決問題的策咯。

數(shù)學(xué)中的化繁為簡，就是把較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為比較簡單的問題，以分散難點，逐個解決，我們在解決數(shù)學(xué)問題時，常常會遇到一些運算或數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜的問題，這時不妨轉(zhuǎn)化一下解題策略，化繁為簡。在《植樹問題》一課，我們出示例題“同學(xué)們在全長100m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵（兩端都栽）。一共要栽多少棵樹？”后，引導(dǎo)學(xué)生理解題意，大膽猜測，并開始驗證時。可100米有點長，研究起來不方便，怎樣才能使我們的研究更方便呢？如我們就將小路縮短到20米來研究，這時，學(xué)生在轉(zhuǎn)化思想的影響下，茅塞頓開，將一道生活中的數(shù)學(xué)問題既形象又有創(chuàng)意地解決了。教學(xué)《組合圖形的面積》時，由于學(xué)生只有解決一些規(guī)則圖形面積的經(jīng)驗，對求稍復(fù)雜的圖形面積就感到較棘手。這時教師就可以引導(dǎo)學(xué)生將這些不規(guī)則的圖形通過剪、拼、割、補等方法轉(zhuǎn)化為已知圖形的面積計算問題，可使題目變難為易。由于學(xué)生自己探索解決了問題，因此學(xué)生體驗到成功的喜悅，不僅加深了轉(zhuǎn)化思想的認(rèn)識，而且增強了他們運用轉(zhuǎn)化思想解決新問題的信心。

三、化曲為直，突破學(xué)生認(rèn)知的空間障礙。

“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想是小學(xué)數(shù)學(xué)曲面圖形面積學(xué)習(xí)的主要思想方法。它可以把學(xué)生的思維空間引向更寬更廣的層次，形成一個開放的思維空間，為學(xué)生今后的發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ)。《圓的面積》教學(xué)，在教學(xué)過程中，學(xué)生用半徑把圓平均分成16等分以后，拼成近似的長方形，長方形的面積和圓的面積相等，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，長方形的寬相當(dāng)于圓的半徑，由此用長方形的面積公式長乘寬即可推導(dǎo)出圓的面積，在這個過程中通過剪、擺、拼以及多種感官協(xié)同參與活動，拼出學(xué)過的長方形，推導(dǎo)出了圓的面積計算法方法。化曲為直是解決曲面幾何問題最基本的數(shù)學(xué)思想，如圓柱的體積是轉(zhuǎn)化為長方體的體積推導(dǎo)出來的，圓錐的體積又是轉(zhuǎn)化為圓柱的體積計算出來的。教學(xué)中應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想，通過“化曲為直”將未知轉(zhuǎn)化為已知，在這一系列的轉(zhuǎn)化過程中，既學(xué)會了知識，又掌握了技能，還發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

四、化數(shù)為形，使抽象問題直觀簡潔化。

“化數(shù)為形”在小學(xué)學(xué)習(xí)中是利用“數(shù)形結(jié)合”的思想方法使數(shù)和形在學(xué)習(xí)中有機地統(tǒng)一起來，借助于形的直觀來理解抽象的數(shù)，運用數(shù)和式來細致入微地刻畫形的特征。直觀與抽象相互配合、相互依存，有助于學(xué)生把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和解決問題的能力。

總之，轉(zhuǎn)化思想作為小學(xué)數(shù)學(xué)最基本的一種數(shù)學(xué)思想，教師一定要遵循熟悉化、簡單化、直觀化、標(biāo)準(zhǔn)化的原則，在教學(xué)中不斷培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生自覺的轉(zhuǎn)化意識，這樣既有利于學(xué)生順利高效地學(xué)好數(shù)學(xué)知識，又有利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)、智力的開發(fā)、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累和數(shù)學(xué)思想方法的滲透，也使我們的數(shù)學(xué)課堂充滿樂趣，充滿挑戰(zhàn)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)無窮的魅力！

參考文獻：

[1]《小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)》

[2]《思維發(fā)展心理學(xué)》

[3]《新課程與學(xué)生發(fā)展》