基于數學核心素養?發展學生應用意識

黃惠娟

摘 要：發展學生的應用意識，對培養學生良好的思維品質和提升學生的數學核心素養具有重要作用。應用意識的培養，要做到課內外相結合，鼓勵學生善于用數學的眼光觀察周圍的事物，發現數學信息，嘗試提出數學問題，積極思考、主動探索，尋求解決問題的方法、策略，能自覺運用所學的數學知識來解決生活中的一些實際問題。

關鍵詞：小學數學;核心素養;應用意識

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 收稿日期：2020-03-27 文章編號：1674-120X（2020）17-0025-02

《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《數學課程標準》）明確提出：為了適應新時代發展對人才培養的需要，數學課程還要特別注重發展學生的應用意識和創新意識。筆者認為，“用數學”的意識應該包含以下內容：能在沒有表達為數學形式的日常事物中發現其中的數學信息并表述之;能將發現的數學信息表達為形式化的數學問題并能選擇合適的策略進行解決;能通過知識的應用感受數學的魅力，強化價值認同，完善認知結構，豐富情感世界。下文將結合教學實例，談談如何發展學生的應用意識。

一、課前調查，搜集數學信息，萌生應用意識

《數學課程標準》提出：通過數學學習，學生能體會數學與生活之間的聯系，運用數學的思維方式進行思考，增強發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。小學數學課程中的許多內容都可以從學生的生活實際中找到背景，選取學生熟悉的、感興趣的素材讓學生學習，更有利于學生經歷從現實情境中抽象出數學知識與方法的過程，更好地理解相關的數學知識。筆者認為，結合教學內容，讓學生課前開展調查活動，搜集相關的數學信息，嘗試提出一些數學問題，并把收集到的數學信息和問題帶到課堂上進行探究、交流，是培養學生應用意識的有效手段之一。

例如，教學“小數加減法”時，教師可在課前讓學生到超市尋找幾樣價格是小數的商品，把相關的信息摘錄下來，并提出用小數加減法來解決數學問題;教學“百分數的認識”時，教師可在課前讓學生觀察生活中哪些地方用了百分數，并試著說說這些百分數表示的意義;教學“長方體的表面積”時，教師可在課前讓學生測量家中長方體物品的長、寬、高，并把這些數據記錄下來，次日課上探究出長方體表面積公式之后再計算這些物品的表面積;再如，教學 “折扣”時，教師可在課前讓學生到商店搜集有關物品“打折”的數學信息，如服裝打折、電器打折、食品打折、學習用品打折等，像這樣的例子還有很多……

通過調查，學生發現數學信息并提出數學問題，這些信息是學生自己發現的，這些問題是學生自己提出來的，更能激發學生的探究欲望。愛因斯坦說：“只有善于發現問題和提出問題的人才能產生創新的沖動。”在數學教學中，教師結合學習內容組織學生開展搜集數學信息的調查活動，能有效地引導學生從數學的角度發現生活中的數學問題，在提出問題的思考過程中發展學生的創新思維。在教學中，如果教師能經常引導學生開展這樣的調查活動，發現數學信息并進行表述，那么不僅能讓學生感受到數學就在自己的身邊、數學問題就在現實生活中，還能促使學生養成用數學眼光觀察現實生活的良好思維習慣。

二、課中感悟，經歷探索過程，激發應用意識

建構主義認為，學習不是知識由教師向學生的傳遞，而是學生建構自己的知識的過程;學生不是被動的信息接收者，而是信息意義的主動建構者，這種建構不可能由其他人代替。因此，在數學教學中，教師不能只關注知識結論，要重視學生對知識的探索過程，讓學生有足夠的時間和空間來經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等數學活動過程。筆者認為，學生在探究新知過程中所積累的活動經驗、所感悟的數學思想、所養成的思維習慣，更利于其應用意識的培養。

例如，教學“植樹問題例1（兩端要栽）”時，教師可以這樣引導學生進行探究：引導學生從圖中獲取數學信息，提出數學問題并嘗試解決。學生在理解“一邊植樹”“兩端要栽”的基礎上提出 “一共要栽多少棵樹？”這個問題。教師再讓學生猜一猜一共要栽幾棵樹，學生的猜想可能會出現三個答案：39棵、40棵、41棵。究竟哪一個答案才是正確的呢？不妨舉個簡單的例子進行驗證：把這段路的全長縮短到15米、20米，在線段圖上模擬植樹，探索“間隔數”與“棵數”之間的關系。這個環節，要給足時間、給足空間，讓學生充分表達自己的想法。最后師生共同歸納概括得出：棵數=間隔數+1;間隔數=棵數-1。并利用手指模型“五指四空”強化規律。接著回應例題，讓學生用剛才發現的規律進行解答：間隔數，即200÷5=40（個間隔）;棵數，即40+1=41（棵）。這一環節，要讓學生充分表達自己的思考過程，從而建立數學模型：全長÷間隔長=間隔數;間隔數+1=棵數。

關于“植樹問題”的教學，教材安排了三個例題。例1，兩端要栽;例2，兩端不栽;例3，一端栽，另一端不栽。學生在例1學習中積累的思考方法將會遷移、類推到例2、例3的探究學習中。以后在生活中遇到類似的問題，如公路兩旁安裝路燈、走廊裝燈籠、花壇擺花等問題，學生也會自覺地運用這些方法和策略進行思考、解答。

重視知識的探索過程，才能有效地訓練學生的數學思維。學生在探究新知過程中掌握的方法、策略對學生來說是終身受益的。學生只有親身經歷“問題情境—建立模型—求解驗證”的過程，才能真正訓練自己的思維能力，才能真正學會站在數學的角度進行思考，從而形成正確的數學態度，為“用數學”作好鋪墊。

三、課末深化，感受數學價值，增強應用意識

《數學課程標準》指出：發展學生的應用意識，要注重知識的來龍去脈，不僅要讓學生知道數學知識從“哪里來”“怎么來”，還要知道這些數學知識又會“到哪里去”，“到哪里去”就是反映數學的應用過程。在課末鞏固練習環節，教師應結合教學內容努力挖掘生活中相關的數學問題讓學生解答。通過解決一些實際問題，學生能夠在深入理解所學知識的同時，體會數學在生活中的廣泛應用，感受數學的價值，豐富自己的情感世界。

例如，“數的認識”這一領域的練習設計，要結合學生的現實生活，把抽象的數置于具體的生活情境中，使學生加深對數的認識和理解。“平面圖形”這一領域的練習設計，要把生活中的一些平面圖形作為學生練習的素材，讓學生計算自己熟悉的平面圖形的周長或面積，這樣學生會更有興趣。“立體圖形”這一領域的練習設計，可讓學生把生活中相關的物品帶進課堂，測量相關數據并計算其表面積、體積。“統計與概率”這一領域的練習設計，要讓學生在生活中開展調查，收集數據，指導學生整理數據、分析數據并作出判斷使學生能運用概率的知識設計一些游戲活動、抽獎活動，或用概率的知識解釋生活中的一些現象。“計算教學”這一領域的練習設計，要把計算與解決問題結合，把計算置于實際問題中，使學生在提高運算能力的同時，體驗計算在現實生活中的作用。

另外，筆者認為，引導學生撰寫數學日記也是發展學生應用意識的一個有效手段。通過寫數學日記，學生不僅可以增強運用數學知識解決實際問題的能力，還能提高語言表達能力。數學日記的內容可以是生活中碰到的與數學有關的趣事，可以是對所學知識的回顧總結，可以是數學學習過程中遇到的一些困惑，可以是自己設計的一些數學游戲或者編寫的一些數學故事等。學生把這些與數學有關的事件以作文的形式呈現，不僅可以展現對數學知識的掌握情況，還能展現出自己的數學思維過程，有效地促進數學思維的發展。數學教師也可以經常撰寫數學日記，把生活中遇到的一些數學事件記錄下來，和學生一起交流。下面這篇數學日記是筆者在生活中遇到的一個真實事例。

【日記回顧】這天，我逛服裝店時巧遇吳老師，她是我們縣的一位小學數學教師。吳老師也在店里選購衣服，她挑中了一件原價469元的外套，我挑中的是一件原價399元的襯衫。店里正好有優惠活動，優惠一：單件購買打6折;優惠二：買一送一（取高價送低價，另加19元）。有優惠活動，真好，我心里很得意。我通過計算，發現我們兩人聯合起來以第二個優惠方案購買，會更省錢，方案一：兩件衣服總價是（469+399）×0.6=520.8（元），方案二：兩件衣服總價是469+19=488（元）。于是，我向吳老師建議我們合作以第二個優惠方案購買。她先是愣了一下，很疑惑的樣子，可能心里并沒有想到這種購買方式。我跟她說，如果我們以第二個優惠方案購買，兩件衣服總價可以節省32.8元。她問：“那我們該怎樣分配錢數呢？是不是把總價488元平均分呢？”聽她這么一說，我當時就想：兩件衣服的原價不相同，怎么可能平均分呢？這時，店里的售貨員也說話了：“我只會計算總錢數488元，你們每人分攤多少元我也不會算哦。”我馬上接話：“沒事，我會算，我可以教你們怎么算。”于是，我在店里當起了老師，教她們如何分配應付錢數： 469+19=488（元），469+399=868（元），算出折扣488÷868≈0.562（相當于5.6折），兩件衣服的應付錢數分別為469×0.562≈264（元）、399×0.562≈224（元）。售貨員聽了后似懂非懂，吳老師聽了后恍然大悟，不好意思地說：“黃老師，謝謝您！您不僅讓我省了錢，還給我上了一堂課。”我們高興地付款、回家。

時至今日，筆者還經常會想：日記中的吳老師如今會不會以數學的角度去審視現實生活中的一些事件呢？她在數學課上會不會引導學生用數學的思維去思考生活中的一些現象呢？數學教師一定要有數學的應用意識，要不斷地提升自己的數學核心素養，這樣才能有效地對學生進行引導、訓練，才能真正培養學生的應用意識。

發展學生的應用意識，需要長期堅持訓練，要做到數學課堂與現實生活相融合，要鼓勵學生善于用數學的眼光觀察周圍的事物，積極發現和解決生活中的一些數學問題，要不斷地滲透、應用、強化，才能使應用意識真正在學生心中生根、發芽、開花。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]馬云鵬.小學數學教學論[M].北京：人民教育出版社，2003.

[3]劉加霞.小學數學有效教學[M].北京：北京師范大學出版社，2015.

課題項目：本文系廣東省教育科學規劃課題“小學數學核心素養培養的途徑與策略研究”（2018YQJK189）的研究成果之一。

作者簡介：黃惠娟（1978—），女，廣東梅州人，小學高級教師，本科，研究方向：小學數學教學。