基于學習共同體的數學“問題提出”教學初探

林芳

【摘要】發展學生提出問題的能力有利于學生創新能力的提升。教師將“問題提出”融入課堂教學，在實踐中運用“問題提出”教學，提高自身的“問題提出”教學能力，給予學生“問題提出”的機會。同時，借助學習共同體，集小組力量培養學生“問題提出”能力，促進學生更全面的發展。

【關鍵詞】問題提出? ?學習共同體? ?數學教學

《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《課標》）指出，“數學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。”旨在告訴教師，課堂數學活動是師生“共同參與”、“共同發展”的過程。同時《課標》強調“增強發現和提出問題的能力”，明確了“問題提出”的重要性，引導學生在“問題意識”的帶領下，從“問題提出”出發，進行課堂教學活動。在課堂教學中，如何通過“問題提出”教學以促進學習共同體的構建，增加學生的參與程度，發展學生的個性，提高學生的整體素質呢？

一、借助“問題提出”拋轉引玉

在學習過程中，一些看似淺顯易懂的內容，較多學生只注重形式、不求甚解，導致思維的膚淺，學習效果不佳。為此教師應該通過課堂上恰當的提問或采用問題提出教學，拋轉引玉，啟發學生深入思考，共同協作解決問題，進行教與學的翻轉。

在“完全平方公式”學習時，常出現學生只記住完全平方公式的表面形式，對公式的特征未真正掌握。教學時教師經常采用“課堂提問”方式，讓學生觀察完全平方公式a2+2ab+b2=（a+b）2，回答教師預先設計好的問題。課堂提問方式采用問題解決的方法進行，學生僅是被動接受教師已經設定的數學問題情境。

教師在教學時可嘗試采用“問題提出”方式。先要求學生對完全平方公式進行符號語言和文字語言的“互譯”，同桌之間交流，形成對公式的初步認識。

師：請嘗試歸納完全平方公式的特征，并根據特征提問題。

分析：學習共同體強調師生之間的交流，生生之間的溝通。教師引導學生嘗試對完全平方公式進行“翻譯”和變形，同桌之間討論、小組交流，促進學生之間協同學習，發現公式中的結構特征。“問題提出”教學，教師給出數學情境，讓學生提問題。學生可以提出各種各樣的數學問題。這種方式讓學生感受到提出問題帶來的成就感，投石激浪，訓練學生沿著教師的思路深入思考，學會靈活應用完全平方公式，深刻理解。學生在“問題提出”過程中，發現完全平方公式本質是兩數的和a+b、兩數的平方和a2+b2、兩數的積ab之間的關系，嘗試將完全平方公式進行變形，小組交流公式的變形情況，提高學生對公式的特征識別，培養學生的“問題提出”能力。

二、借助“問題提出”巧用變式

深度學習是思維的框架，是為思維而教，為智慧而教。怎樣讓學生產生深度學習？一是學生對學習感興趣，二是學生有想動手做的沖動。如何設計問題能引起學生的學習興趣，讓他們產生動手做的沖動？教師可以借助“問題提出”有效地運用變式，掙脫思維定勢的束縛，對同一問題從不同角度“切入”，以培養學生思維的靈活性。

互為倒數，運用整體思想，本題類似于原題。結合完全平方公式本質是兩數的和a+b（或兩數的差a-b）、兩數的平方和a2+b2、兩數的積之間ab的關系，本題利用完全平方公式解決。變式2中，條件x2-3x+1=0是一元二次方程，x3-8x+5是最高項是的x三次方，不是分式形式，于是可以考慮用降冪思路，將x2-3x+1=0轉化為x2=3x-1，次數從二次降為一次，x3-8x+5中的x3=x2·x=（3x-1）·x=3x2-x，次數從三次降為二次，再代入x3-8x+5繼續降次，直到求出值。變式3考查方程的根的定義，得a2+a-1=0，將? ? ? ?+? ? ? ?化為? ? ? ? ? ，問題解決。通過“問題提出”，學生嘗試提問題，對原題進行變式，教師在學生“問題提出”的基礎上，再提出問題，幫助學生理解如何變式。巧用變式題，可以幫助學生更好地以一道題為載體理清同類數學習題。

三、借助“問題提出”擴充延伸

在教學中，教師可以通過對學生所學內容進行前后對比、左右交叉聯系，拓寬學生思維的廣度。在引導學生進行小組協同學習的過程中，要不斷激活學生的自主意識，引導學生充分認識到自己的角色，融入群體，敢于說出自己不懂的地方，樂于與他人分享合作。教師給學生布置的習題和提問題，要引導學生掌握教材知識的重難點，獲得更多的知識技能，從而提升小組協同學習的實效。

分析：本題考查學生對正比例函數和一次函數的概念的理解，考查正比例函數和一次函數圖象，考查綜合分析能力，數形結合思想。在兩個概念學習之后，將兩者進行對比，從概念、圖象等方面梳理分析。讓學生自己提問題，給學生“問題提出”的機會，怎樣提出問題，根據什么提出問題，我有其他角度可以提出問題嗎？

四、借助“問題提出”試錯糾錯

有效的糾錯教學可以提高學生課堂學習效果。在數學課堂上，教師可以采用營造錯誤情境、進行正確歸因、及時糾正指導、加強歸納總結進行糾錯教學。

在《有理數混合運算》時，教師提出如下問題。

第一步：要求學生獨立思考，找出題目中的錯誤之處，用不同顏色的筆圈出。寫出錯因，重新解答。

第二步：小組協作交流，核對答案，有疑問的學生敢于提出自己的疑惑，小組內其他成員認真傾聽并給以解惑，一問一答，一一解決存在的問題。

師：根據以上3道題目的糾錯，同學們歸納了錯因，接下來，你是否能給同桌也出兩道類似的題目？

學生根據帶分數易引起的錯誤，設計了習題：

學生在協作學習中，通過討論，進行了改編：

分析：在糾錯教學中，首先讓學生獨立思考并訂正，學生有了自己的想法后，接著引導小組進行小組協作學習，合作交流，匯報補充，能使協作學習過程呈現出“組內分享”，“師生互助”，“生生聯動”，甚至是“組間互助”的主動學習、安靜傾聽、積極分享、內化能力的和諧氛圍。

在教學中，教師有意識地加強“問題提出”教學嘗試，在實踐中不斷運用“問題提出”教學，提高“問題提出”教學的能力和水平，不是為了提出問題而粗淺地“問題提出”。教師在積累“問題提出”教師經驗的基礎上，能更好地指導學生進行“問題提出”，在模仿層面上逐步提出開放性問題。借助學習共同體，在個人思考容易出現瓶頸的情況下，集小組的力量借力發力，培養學生的“問題提出”能力，促進學生更全面的發展。

【參考文獻】

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