水流徑跡法研究平拋運(yùn)動(dòng)的疑難問題剖析

白廣俊 唐德翔

摘? ?要：人教版教材第五章第4節(jié)《實(shí)驗(yàn)：研究平拋運(yùn)動(dòng)》，沒有給出具體的實(shí)驗(yàn)步驟，這為學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)思考和實(shí)驗(yàn)探究提供了無(wú)限的可能。教學(xué)中，學(xué)生尤其對(duì)參考案例2用水流徑跡法研究平拋運(yùn)動(dòng)，提出了許多疑問和思考，現(xiàn)就幾個(gè)典型問題進(jìn)行剖析。

關(guān)鍵詞：平拋運(yùn)動(dòng);水流徑跡法;典型問題;剖析

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? 文章編號(hào)：1003-6148（2020）7-0037-3

水流徑跡法研究平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，左側(cè)細(xì)管上端管口為A，下端管口為B，右側(cè)彎管上端管口為C，下端管口為D。

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，左側(cè)細(xì)管進(jìn)氣，保證右側(cè)彎管下端管口D處液體壓強(qiáng)不變，從而使從D處水平噴出的水在空中形成穩(wěn)定的彎曲細(xì)水柱，可以顯示平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，再將其描繪在背后的紙上進(jìn)行分析。

教學(xué)中，學(xué)生對(duì)此實(shí)驗(yàn)方案提出了許多疑問和思考，現(xiàn)就幾個(gè)典型問題進(jìn)行剖析。

問題1 為何B處進(jìn)氣，D處出水？

老師們一般是這樣講的，如圖2所示，C處壓強(qiáng)高于A處壓強(qiáng)，因此C處出水，A處進(jìn)氣。

然而學(xué)生會(huì)問：開始時(shí)左、右兩管都與大氣相通，為何不是D處進(jìn)氣、B處出水呢？ 開始時(shí)A、B兩處等壓，C、D兩處等壓，為何C處壓強(qiáng)突然高于A處壓強(qiáng)了呢？

剖析 假定裝有一定水的飲料瓶倒置過(guò)來(lái)之后，上方存留有一小部分氣體E，壓強(qiáng)PE很小?，F(xiàn)在用一橡皮泥堵住右側(cè)彎管下端D處，兩細(xì)管內(nèi)均無(wú)水進(jìn)入。

對(duì)左側(cè)細(xì)管上端A處選一小水薄片進(jìn)行分析，小水薄片距離上方氣體E距離為h1，小水薄片上、下液面的壓強(qiáng)大小決定了左側(cè)細(xì)管進(jìn)氣還是出水。

也就是說(shuō)，無(wú)論先堵住哪端，只要左、右兩管在瓶倒轉(zhuǎn)過(guò)程中都沒有水，全是空氣，最終都將是B處進(jìn)氣，D處出水。

問題2 為何上端C處比A處豎直高度低，下端D處比B處豎直高度低？

剖析 只要左、右兩管在瓶倒轉(zhuǎn)過(guò)程中都沒有水，全是空氣，最終都是上端管口高的進(jìn)氣，上端管口低的出水。

因此，在做平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)中，右側(cè)彎管上端高度要低一些，即上端C處必須低于A處。

但是，萬(wàn)一實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，在倒轉(zhuǎn)裝置時(shí)，左、右兩細(xì)管內(nèi)已經(jīng)充滿水了呢？

這種情況下，若左側(cè)細(xì)管底端B處低于右側(cè)彎管底端D處，高差為Δh，等效為如圖3所示的倒U形試管。

同理，在左側(cè)細(xì)管與D等高處取一液片F(xiàn)。

問題3 為何水面在A處上方時(shí)D處流速穩(wěn)定，在A處下方時(shí)D處流速不穩(wěn)定？

剖析 涉及到流體力學(xué)的伯努利方程，1726年，丹尼爾·伯努利提出了“伯努利原理”。其實(shí)質(zhì)是流體的機(jī)械能守恒。即：動(dòng)能+重力勢(shì)能+壓力勢(shì)能=常數(shù)。如圖4所示。

因此，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中應(yīng)該選取液面降至A處之前的過(guò)程進(jìn)行研究。

問題4 空氣阻力對(duì)水流平拋軌跡有無(wú)影響，如何減小實(shí)驗(yàn)誤差？

剖析 根據(jù)流體的連續(xù)性原理我們知道，做平拋運(yùn)動(dòng)的流體滿足：

ρv1ΔS1=ρv2ΔS2

隨著流速v的增加，流管橫截面積ΔS將會(huì)減小，水柱由粗變細(xì)，在空氣阻力的作用下，水柱會(huì)逐漸偏離平拋軌跡。

因此，為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，我們?cè)诜治鰰r(shí)，應(yīng)該選取靠近噴口D處的一段曲線。

由于管口大小將影響流速，并進(jìn)而影響空氣阻力。所以，為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，噴口直徑一般選取2～3 mm范圍。

如果噴口直徑過(guò)小，流速大，水柱受空氣阻力影響較大;如果噴口直徑較大，水壓下降過(guò)快，水噴出的速度減小過(guò)快，將不利于實(shí)驗(yàn)研究。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉晏維，鄒佳銳.如何用等壓瓶做好平拋實(shí)驗(yàn)[J].中小學(xué)實(shí)驗(yàn)與裝備，2016（4）：39.（欄目編輯? ? 陳? 潔）

收稿日期：2020-05-21

基金項(xiàng)目：本文為重慶市中小學(xué)創(chuàng)新人才培養(yǎng)工程項(xiàng)目計(jì)劃研究項(xiàng)目“趣味物理實(shí)驗(yàn)在中學(xué)物理教學(xué)中的應(yīng)用研究”（CY190235）、重慶市普通高中教育教學(xué)改革研究課題資助課題“基于混合式學(xué)習(xí)的高中物理特長(zhǎng)生學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)的實(shí)踐研究”（2017CQJWGZ3094）、西南大學(xué)實(shí)驗(yàn)技術(shù)研究項(xiàng)目“趣味物理演示實(shí)驗(yàn)教具的設(shè)計(jì)與開發(fā)”（SYJ2019033）的研究成果。

作者簡(jiǎn)介：白廣?。?989-），男，中學(xué)二級(jí)教師，主要從事清北班班主任及物理教學(xué)工作;唐德翔（1973-），男，中學(xué)高級(jí)教師，主要從事巴蜀中學(xué)物理競(jìng)賽及教科室工作。