抽象函數問題的解決與教學

陳蓬碧

[摘 ?要] 函數是高中數學體系的重要部分和基礎性知識，幫助學生深入理解和靈活運用函數知識對于其學習高中數學有著重要的意義，函數問題一般會給出具體的函數表達式或者函數關系式，不過近年來抽象函數問題在高考或者各模擬考試中出現的頻率越來越高. 文章總結了五種解決抽象函數問題的常用方法，并結合了相關例題做詳細講解.

[關鍵詞] 抽象函數問題;高中數學教學;賦值法;分類討論

前言

函數反映了兩個非空數集之間的對應關系，是高中數學體系的重要部分和基礎性知識，幫助學生深入理解和靈活運用函數知識對于其學習高中數學有著重要的意義. 函數問題一般會給出具體的函數表達式或者函數關系式，不過近年來隨著社會對學生抽象思維和邏輯分析能力要求的提高，抽象函數問題在高考或者各模擬考試中出現的頻率越來越高. 學生在課堂學習和平時練習時接觸到的一般是具體的函數，對于抽象函數相對陌生，很多學生會有無法正確理解題干或者覺得無從下手等問題. 筆者總結了五種解決抽象函數問題的常用方法，并結合了相關例題做詳細講解，以供各位讀者作教學參考使用.

方法總結：抽象函數關系式除了其本身的含義之外往往還包含著隱藏信息，挖掘出這些隱藏信息并構建新表達式有時能幫助我們更好地解決問題，常見的情況便如上所示，用賦值法挖掘表達式中隱含的周期性質.