反思意識：數學思維的應然訴求

章娣

摘 ?要：學生數學反思能力還比較孱弱，教師要正視學生數學學習現實，為學生傳授更多反思意識和技巧，培養學生主動反思習慣，都能夠有效促進學生數學能力的成長。在數學教學中，教師為學生設計反思任務，讓學生展開質疑爭辯活動，都能夠讓學生有更多的反思歷練，并在體驗、感悟中建立數學思想，形成數學學科核心能力。

關鍵詞：小學數學;反思意識;數學思維

《小學數學課程標準》對培養學生反思意識有一定規范要求，強調教師施教要關注學生學習過程，為學生傳授更多反思思想，讓學生展開多種形式的質疑、追問、爭辯等學習活動，在不斷反思體驗中形成學科基礎能力。反思意識應該是數學思維的應然訴求，教師重視學生反思訓練，讓學生樂思、巧思、善思，都能夠促進學生數學思維的構建和成長，對塑造學生學科綜合素養有重要幫助。

一、反思：數學思維的呈現形式

數學學科教學有自身特點，培養學生反思意識，能夠形成嶄新的教學促進動力，教師指導學生精選反思內容、抓住反思機會、拓寬反思域度，以有效提升學生學科學習品質。

1. 精選反思內容

數學學習過程中，教師負責規劃課程環節，為學生做出針對性引導，設置訓練任務，展開教學組織，但學生是學習主體，教師需要圍繞學生展開教學設計和調度，為學生提供最有效的服務，這才是最為科學的教學意識。讓學生主動展開反思學習，需要教師做出更多努力，為學生提供反思內容和反思機會，以成功調動學生數學思維。學生反思內容極為豐富，教師需要給予積極引導。教師為學生提供數學案例，讓學生自行探索數理關系;讓學生設計問題;讓學生自行檢查作業訓練情況;展開學法交流;進行學習自評互評。

2. 抓住反思機會

數學課堂教學過程中，教師需要執行教案設計，優化處理相關程序，也可以為學生帶來更多反思契機，對有效提升學生學習品質有一定幫助。課堂導入階段、重點突破時、學生互動交流時、課堂訓練啟動時、學習結束后，都屬于學生反思的良機，教師需要展開對應活動，為學生提供反思的視角，促使學生在自覺反思過程中建立學科認知基礎。反思是一種學習態度，更是一種學習方法，讓學生隨時隨地都可以展開學習反思，有效提升其學習效率，養成良好的學習習慣。

3. 拓寬反思域度

學生對數學學習內容、學習方法、學習效率、學習組織等內容展開反思，能夠自然形成學習啟迪，對培養學生優良學習思維有重要促進作用。在具體執行學習反思時，教師需要為學生做出更多拓展性設計，要求學生接軌生活認知展開思考，聯系其他學科對照學習，借鑒他人成功經驗展開學習交流，都能夠形成嶄新的學習體驗。

[案例]在學習“平移與旋轉”時，教師要求學生搜集生活中的平移案例，學生對生活中移動現象比較敏感，很快就找到一些生活材料。在信息整合階段，教師要求學生對相關案例進行進一步推敲，看哪些案例不屬于平移范疇。學生利用相關認知展開思考和操作，很快發現了一些問題。如汽車移動現象，如果不是直線運動，就不能算是平移;電梯有上下運動，也有斜向運動，雖然不是水平運動，但也屬于平移現象。再如水流，大多數情況下都不是平移，風向也不能算是平移……從學生討論情況看出，學生對生活中的運動現象有對應反思意識，通過對比分析，找出運動與平移現象之間的具體差異，做出更為準確的判斷，這為學生帶來更多的學習啟迪。

二、追問：數學思維的路徑規劃

追問是課堂教學中教師比較常用的方法，目的是強化學生數學思維，讓學生展開層遞性思考，順利進入學習核心。如果教師能培養學生追問意識，那么對培養學生數學思維有重要現實幫助。

1. 切準追問契機

教師為學生提供追問機會，需要從幾個方面展開調度。首先，教師要為學生提供思考的內容，讓學生自然進入數學思維之中，對學習內容有個性認知，建立追問基礎。其次，教師要鼓勵學生積極質疑學習，學會追問操作。學生進入數學學習環節，對數學問題進行對位思考，很容易產生一些疑問和不解，要求學生自行設計思考探究問題，便形成追問契機。最后，教師要為學生做出追問示范，給學生傳授一些問題設計的方法，并發動學生主動展開交流對話，對相關追問展開深入探究，形成嶄新的學習認知。

2. 理順追問邏輯

數學學習過程中引入追問學法應用，能夠為學生帶來更多主動思考的機會，教師有意識培養學生主動思考的習慣，對有效培養學生數學思維有重要促進作用。追問形式創新設計時，要對追問方式展開探索;對話交流時，利用問題展開調度，需要對問題進行邏輯構建，體現層次性、因果性。師生交流對話時，教師讓學生展開追問，要提醒學生追問話題對接數學內容，體現貼近性。

3. 深挖追問動機

追問是一種深入學習的表現，教師對學生展開教學引導時，需要給學生更多學習提示，讓學生矯正思維方向。數學案例數據分析時，教師給學生提供更多角度，或者給學生提出一些建議，讓學生順利展開數學探究性思考，自然能夠形成更多追問動機。深挖追問動機，自然形成學習契機，教師面對教學生成，需要有整合意識，引導學生順利進入數學探究環節，在不斷反思、不斷歸結中建立學科認知基礎。

[案例] 在學習“梯形面積”時，通過梳理教材內容，學生基本掌握了梯形面積公式的應用，教師沒有給學生布置訓練任務，而是針對一些學生的疑問展開追問：梯形面積可以由平行四邊形來推導，那平行四邊形面積由什么來推導呢？你能夠將梯形、平行四邊形、三角形面積推導過程展示出來嗎？學生面對這些追問，積極展開回顧和演練操作。學生對一些公式的記憶常常呈現機械性，而對公式形成比較忽視，教師的適時追問，將學生帶入深度反思的情境之中。學生開始推導操作，在深度發掘中建立的學習認知會更為牢固。為讓學生有更深入的理解，教師鼓勵學生自行設計題目，用追問形式，與其他同學展開互動交流，課堂學習研究氣氛漸濃。學生從這樣的追問學習操作中獲得豐富感知體驗，數學思維成長極為顯著。

三、踐行：數學思維的成長過程

理論聯系實踐是所有學科教學的宗旨，在數學思維的成長過程中，教師要為學生提供更多實踐契機，讓學生在積極實驗實踐中建立學科認知。

1. 建立學習檔案

建立學習檔案自然是學生個人學習行為，教師需要為學生提供一些技術支持，給學生帶來一些學習指導，讓學生自然進入檔案構建過程之中，完成數學學習目標。建立學習檔案能夠有效促進學生展開學習反思，這是毋庸置疑的，教師在指導學生行動時，需要在檔案內容設計、形式創新、操作方法等方面給出引導，鼓勵學生展開創新操作，用自己喜歡的方式學習數學，用最為實用的方式構建數學學習檔案。

2. 撰寫數學日記

小學生大多沒有自覺寫日記的習慣，特別是學習數學時，更不會自己去寫總結，教師要正視學生的學習現實，為學生布置一些固定的學習任務，強化學習檢查制度建設，促使學生盡快形成歸納總結習慣。為學生布置數學日記任務，可以讓學生對學習成效、學習方法、學習過程等要素展開反思總結，自覺梳理學習方法;還可以發動學生展開信息搜集、學法借鑒、活動設計等數學學習活動，為學生帶來全新的學習感知體驗，為數學日記撰寫提供內容支持。

3. 參與體驗活動

數學學科與生活密切關聯，教師在引導學生展開學習反思時，需要為學生提供更多實驗、驗證、對接的機會，讓學生在實踐體驗中形成學習反思，在思維歷練中建立學科認知。教材中的“擺一擺”“拼一拼”“連一連”“畫一畫”都是比較典型的數學實踐活動。在學習實踐過程中，教師可以為學生提供更多生活學習契機，讓學生搜集生活方面的數學案例、展開數學實驗、啟動數學制作等，形成實踐體驗，讓學生反思總結實驗學習情況，為學生認知內化創造條件。

[案例] 在教學“小數的性質”時，教師要求學生到超市展開實地考察，對小數的性質進行實踐體驗認識。學生在超市展開觀察時，針對的是商品的單價牌。有學生提出疑問：文具盒為12.00元，根據小數的性質規定，小數末尾的0是可以去掉的，為什么超市卻要寫上這些0呢？也有學生在觀察中發現：超市中的同一商品，有不同的標價，小數應用呈現多元化特征。如牙刷每只3.45元，如果買4只，單價就變為3.00元。教師為學生設計數學實踐活動，讓學生進入生活環境展開學習體驗，學生在生活體驗中建立的學習反思會更為深刻。

學生是反思的主體，教師適時給學生傳授一些反思的方法，為學生創設更多反思的機會，勢必會給學生帶來更多思維觸動。反思、追問、踐行，構成數學學科學習的基本路線，教師要針對學生學習現實需要，為學生創設更多反思的機會，讓學生在主動爭辯、積極交流中建立學科認知基礎。反思意識是一種良好的學習態度和觀念，教師有意識培養學生反思習慣，有利于學生綜合能力的成長。