數形結合思想方法在小學數學教學中的應用

楊豐林

【摘要】中國的數學專業發展一直處于領先地位，這和我國從小學階段就開始循序漸進的數學教育分不開。剛接觸到數學的小學生，對枯燥的數字抽、象的說明很難完全接受。為了能夠讓現在的小學生更好地理解數學，教育部門大力發聲，要將數形結合應用到小學的數學教學中去。數形結合可以化抽象為形象，在指向更加明確的思路下鍛煉學生的思維運用，更切合實際地了解“數”的概念，幫助孩子形成有效的數字思維模式，將復雜的問題簡單化，提升數學的教學質量。如何運用科學有效的教學方式，將數形結合應用到小學的數學教學中，全面提升小學生數學學習能力，是一項重要課題。

【關鍵詞】數形結合;數學教學;應用

一、通過圖形展示數學問題

數學概念是十分抽象而且復雜的，在數學的學習中，如果對數學概念理解得不夠透徹，是很難掌握好數學專業的相關知識的。由于小學生的思考能力、理解能力都不是很成熟，他們會面對很多困難。小學生對于數學正在了解階段，在課堂上聽教師的講述很容易跟不上思路，理解不了其中的意義，因此他們的學習效率會很低，也會對未來的數學發展造成阻礙。

（一）通過圖形展示問題的舉措

面對小學生的數學學習現狀，很多教師都在盲目地要求學生進行死記硬背式的學習，這種學習模式下，很多同學對其完全提不起興致，導致學校停滯;還有一部分同學死記硬背地記住了概念，卻不能掌握有效的方法，也不利于數學學習的長期進行。所以要想小學數學學得好，就應該把數形結合的方法運用到數學學習中去。 教師講課的時候對數學問題進行剖析，并用數形結合的方式向同學表達，如此一來，大部分同學就可以通過圖形的演示了解數學題目的意思。

（二）通過圖形展示問題的課堂應用

圖形的展示可以將抽象的實物變成具體。小學生對抽象的理解是十分困難的，而數形結合恰好把抽象的題目十分清晰地展示在同學面前，也更容易讓學生理解數學題目。比如在學習數學時有這樣一個題目：小明有九顆糖，小紅有六顆糖，小華沒有糖，小明和小紅應該各拿出幾顆糖給小華，他們手里的糖才會一樣多呢？有同學不理解題目，教師可以用紅色的方塊代表糖果，小明的九個方塊加上小紅的六個方塊，然后給三個人平均分配。在顏色鮮明的圖形的輔助之下，學生就會產生很明確的問題思路，就能夠順利理解題目的含義，問題解決就會迎刃而解。

二、通過圖形展示解題思路

在當下的小學教學中，數學作為一個十分重要的學科，是每一名學生都應該掌握的學科知識。數學思維需要清晰的邏輯，直觀的表達，這對小學生來說實在是很大的難題。數學思維不管是在生活中還是解題思路中都至關重要。小學生的理解能力是十分有限的，他們的理解能力很難為他們組織一個清晰的解題思路，解題思路的不明確讓他們在實際解題的過程中難免出現偏差，前后無法呼應，這也給小學的數學教學帶來了阻礙，所以借助圖形展示，來引導學生的解題思路就變得很有必要了。

（一）數形結合帶動思路發展

在小學數學的學習中難免會遇見很多問題，其中最為普遍的是解題思路的問題。部分小學生對于數學學習效果不夠理想，他們需要在每一個環節有教師來進行指導，幫助他們去理解題目以及運算過程。學習能力比較強的同學可以自己梳理好思路，但是面對復雜的問題，學生的思路很容易出錯。理解能力差的同學面對一道題目左右為難，無從下手，這就導致了解題思路不完整，運算也很困難。教師要更加直觀地將思路展示出來，將復雜的邏輯變成一個平面化的運算步驟，幫助學生更加清晰地理清思路。數形結合所運用的各種直觀圖形，可以加強學生的理解，在圖形的變換中去尋找解題思路，可以起到良好的帶動作用。為了養成小學生獨立思考的習慣，建議教師不要直接和同學們講述尋算的過程，而是在運算的過程中加以引導，讓他們對數學進行獨立的思考。教師可以通過數形結合直觀地展現運算的步驟，并給同學留下獨立的思考空間，當同學們找出可行的方法，教師可以用數形結合的原理去驗算過程是否正確，獨立的思考有助于同學們突破問題，根據自己的條件，尋找出最適合自己的運算過程。

（二）數形結合帶動思路的應用

通過數形結合帶動解題思路是一個不錯的方法，可以將問題的解決方法直觀地呈現在同學面前，透過問題看到本質，知道這道題是通過掃描來解決什么，明確這一點就可以理清明確的解題思路。比如一道問題6x6（ ）7x5，括號中填比較符號。很多小學生看見這樣的問題就無從下手，不知道這道題要表達什么，要怎么去算。教師可以在一面黑板上貼出一行6個小紅花，貼6排，另一面黑板上一行貼五個小紅花，貼七排，然后讓同學們比較哪個黑板上的小紅花更多，這樣同學們就會理清白己的運算步驟。對于小學生來說，解題的步驟是最困難的，有些同學因為步驟混亂而達不到學習的效果，教師的作用就是將這些混亂的思維理順，并且給同學們做更直觀的演示，只有如此，同學們才能真正地找到適合自己的方法。例如在課堂上出現6+6（ ）7+5，括號中填比較符號這道題，教師可以借助事先擺好的小紅花讓同學們觀察理解。很多同學只能用數數的方法進行驗證，而這種運算方法是十分不可取的。教師可以將兩組小紅花做對比，可以看出6+6的那一組十分規則，而7+5那一組參差不齊。可以將七個的那一排的小紅花拿到下一排，七個拿走一個還剩下六個，而五個加上一個也是六個，所以兩邊是相等的。

三、數形結合的完整應用

數形結合的應用，就是在數學教學中從數與形之間的對應關系出發，在數量與圖形的對比、轉化、融合中，達到研究數量關系和研究圖形性質的目的，最終達到學習和解決數學問題這一目標。數形結合在教學中的應用包括兩個層面，第一個層面是以形助數，第二個層面是以數助形，以形助數即把一些抽象難懂的數學問題通過圖形的輔助，達到直觀化、具體化和生動化，從而變抽象思維為形象思維，進而揭示數學問題的本質。以數助形就是把數學中的一些圖形利用數的關系，使之數量化，使之更加精確。

（一）新課標要求下數形結合的完整應用

在新課標要求的指導下，要改變傳統教師教，學生學的模式，教師在課堂上充當引領的作用，而同學們才是學習的主體。所以現在的小學數學教師不應該再一味地對知識進行講解，而是教會小學生如何運算，這種教會不是讓同學跟著教師的思路進行，而是直接掌握學習方法，獨自完成整個題目的運算。要想完成獨立的運算，自然要掌握數形結合的要點，教師也應該多加指導，平時帶同學們多練習，從而形成一個完整扎實的體系。數形結合的應用不僅讓同學們在面臨獨自運算的時候不會手忙腳亂，也是提高課堂效率的重要手段。

（二）學生獨立掌握數形結合應用

教育的目的不是讓同學知道某一道題的答案，而是讓學生掌握得出答案的方法。在小學數學的教育過程里，數形結合的應用是一個重要的突破，教師運用數形結合將題目完整地報答給同學，而同學也能用數形結合將一道題的運算完整地呈現，這才是數形結合的關鍵意義。教師應該在課后督導學生，在算題的過程中，首先要理解一個題目的意義，將一個題目里面不同的數字用不同的圖形表述出來，簡化題目，從中提取出有效的信息。然后對這些信息進行思考，要如何做才能達到題目的要求，遇見問題可以移動圖形，然后形成一個完整的運算體系，并一步一步求出答案。

四、結語

小學數學教育是對以后更高層次的數學學習或者其他學科的鋪墊，形成良好的數學思維有利于學生學習的進步。然而，由于小學生的思考力和理解力都不是很高，導致數學教育面臨重重考驗。為了擺脫這種困境，小學數學教師應該把數形結合充分地運用到教學中去，從題目的理解到解題思路的規劃，教師都應該一步一步地去完成并培養學生自主應用。數形結合不僅提高了教學質量，更是小學數學學習的一大利器。

參考文獻：

[1]崔為虹.數形結合思想方法在小學數學教學中的應用策略[J].科學咨詢（教育科研），2019（12）.

[2]雷正風.數形結合思想在小學數學教學中的應用策略[J].名師在線，2019（32）.

（責任編輯 李芳）