數學教學中創新思維的培養探研

陳其琴

摘 要：數學學科啟動創新教學，需要教師從創新思維的培養入手，在日常教學中不斷豐富教學手段，不斷訓練學生的創造性思維。文章結合具體教學案例闡述學生的逆向思維訓練、求異思維訓練、創造性思維培養、發散思維訓練，旨在培養學生數學思維的靈活性、拓展性和創新性，不斷提高學生的數學學科素養。

關鍵詞：數學教學;創新思維;逆向思維;求異思維;發散思維

中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2020）13-0085-02

開啟學生的創造潛能、培養學生的創新意識不僅關系到數學教學質量，更關系到新時代人才的素質。因此，在數學教學中，教師要運用合適的教學方法讓學生產生濃厚的興趣，激發學生主動參與教學活動。本文將從以下幾方面簡述對學生創新思維的培養。

一、重視逆向思維的訓練

逆向思維，強調從不同的角度、層次、側面進行思考，當某一思路出現障礙時，能迅速轉移到另一思路上，從而解決問題。逆向思維方式突破了習慣思維的框架，打破思維定式，符合創新思維原則。在教學中教師可設計一些定義、公式、定理、法則的逆向練習和逆向分析的訓練題。

例1：已知直線y=kx+b經過第一、二、四象限，那么直線y=-bx+k經過第象限。解析：直線y=kx+b經過第一、二、四象限，可得k<0，b>0，由此得-b<0，因此直線y=-bx+k經過第二、三、四象限。例2：已知兩點（a，5）、（0，-10）的距離為17，求a的值（解析略）。在教學中，要培養逆向聯想能力，首先，在概念教學中應引導學生分析、對比具有“互逆”語言表達或“互逆”內涵的概念，促進逆向聯想。其次，在公式、定理的教學中培養學生逆向聯想能力，公式、定理是進行邏輯運算和邏輯思維的依據，公式通常是用代數式表示成的一個或一組等式或不等式。從等式或不等式的左邊到右邊思考是學生運用公式的常用方法，但有時正是由于思維的定向性影響了問題的解決，所以教學中教師不僅需要強調從左到右的應用方式，同樣應該強調從右到左運用公式。

二、重視求異思維的訓練

求異思維就是另辟蹊徑，大膽假設，提出不同見解的一種標新立異的思維活動。例3：（圖1）在四邊形 ABCD中，AB//CD，∠ABC= 60°，AB=BC=4，CD=3。（圖2）M是CD邊上一點，將線段BM繞點B逆時針旋轉 60°，可得線段 BN，過點N作NQ⊥BC，垂足為Q，設 NQ=n ，BQ=m，求n關于m的函數解析式（自變量m 的取值范圍只需直接寫出）。

三、重視創造性思維的培養

思維的創造性，就是指主動地、獨創地去發現新事物，提出新見解，解決新問題的一種思維品質。創造性思維離不開學生的想象、觀察、猜測和聯想，教學中應盡可能為培養學生創造性思維提供條件。例4：甲、乙兩人分別從A、B兩地同時騎車勻速相向而行，在途中相遇后，甲經過4小時到達B地，乙經過1小時到達A地，問全程中甲乙各騎行幾小時？分析：設相遇前甲、乙各行了x小時，由于車速不變，在兩段路程內，甲乙所用的時間成比例，則有x/4=1/x，解得x=2。所以全程中甲用了6小時，乙用了3小時。可見，這種解法巧妙、獨特，是創造性思維的結果。

四、重視發散思維的訓練

重視發散思維是根據已有的知識結構和經驗進行多方位、多層次、多角度分析研究的思維活動，從而創造性地解決問題。對一個問題從不同角度進行分析探討，可得出多種解法，對一個題目適當變換，有利于擴大視野。發散思維的訓練一般可通過一題多解、一題多變等方式來實現。例5：已知一次函數y=kx+b，當自變量x=-2時，函數值y=-1，當x=3時，y=-3。能否求出這個一次函數的解析式呢？解：依題意得-2k+b=-13k+b=-3，解得k=-0.4b=-1.8，所以所求一次函數的表達式為y=-0.4x-1.8。變式1： 已知一個一次函數，當自變量x=-2時，函數值y=-1，當x=3時，y=-3，能否求出這個一次函數的解析式呢？變式2：已知一次函數的圖像經過點（-2，-1）和點（3，-3），能否求出這個一次函數的解析式呢？這樣讓學生聯想、類比或等效遷移，獨辟蹊徑，改進解題方法，拓寬思路，能使其解題能力得以提高，從而培養學生的創新能力。

五、結束語

綜上所述，教師在教學過程中如果注意采用多元化的思維訓練，使學生克服思維定式，鍛煉思維的靈活性、拓展性和創造性是很有益處的，能對學生的終身學習產生積極影響。

參考文獻：

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