初中數(shù)學(xué)方程問題的解題策略研究

黃錦勇

摘 要：在對初中生進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，對其進(jìn)行數(shù)學(xué)方程教學(xué)一直都是開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動的一個難點環(huán)節(jié)。對初中數(shù)學(xué)方程問題的解題策略進(jìn)行研究，希望可以為提升學(xué)生的方程問題解題能力帶來一定的幫助。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);方程教學(xué);解題策略

初中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，數(shù)學(xué)思想的形成對學(xué)生日后學(xué)習(xí)和發(fā)展具有重要意義，而方程思想作為數(shù)學(xué)思想的關(guān)鍵組成部分，具有“萬能解題思想”之稱，需要學(xué)生能夠在日常學(xué)習(xí)中形成該種思想，進(jìn)而使學(xué)生找到正確解決方程問題的技巧，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)信心和興趣，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，推動初中數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展。

一、引導(dǎo)學(xué)生找出方程問題中的關(guān)系量

學(xué)生在解答數(shù)學(xué)方程問題時，腦海中會自動形成一個較為完善系統(tǒng)的解題框架，也就是在拿到方程問題時，首先會對題意進(jìn)行理解，然后設(shè)出未知數(shù)x，并且根據(jù)題意將含有x的方程式列出來，再分析等量方程，最后解析方程得到答案，細(xì)心的學(xué)生還會對答案進(jìn)行檢驗。

雖然學(xué)生的解題思路并沒有錯誤，但是學(xué)生在進(jìn)行檢驗時會發(fā)現(xiàn)答案并不正確，究其原因，主要是學(xué)生在尋找方程問題中的關(guān)系量時出現(xiàn)了錯誤。因此，這就需要數(shù)學(xué)教師在對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)的過程中能夠引導(dǎo)學(xué)生找到方程問題中的正確關(guān)系量。

二、以生活實例對學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)

數(shù)學(xué)問題來源于生活，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識也是為了解決生活中的數(shù)學(xué)問題。因此，數(shù)學(xué)教師在對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)方程教學(xué)時，為了能夠激發(fā)學(xué)生對方程問題解答的興趣，同時促使學(xué)生形成方程思想，可以利用生活實例對學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)。

方程問題最早出現(xiàn)在我國西漢時期，在《九章算術(shù)》中就有關(guān)于“方程章”的內(nèi)容，并且這些內(nèi)容中都配有與之相關(guān)的生活案例進(jìn)行詳細(xì)分析，學(xué)生在閱讀的時候有很大的興趣。由此可見，利用生活實例，或者通過為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境，可以使學(xué)生直觀地感受到方程問題，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生對方程問題的探索興趣和欲望，使其能夠在直觀問題中找到解決方程問題的辦法，進(jìn)而使學(xué)生的方程問題解決能力得到有效提升。

數(shù)學(xué)教師在對學(xué)生進(jìn)行相關(guān)方程應(yīng)用題解答教學(xué)時，就可以列舉學(xué)生在日常生活中常見的實例。比如商場促銷活動、最近豬肉漲價的問題等，通過這些問題還可以引出銷售利潤增加還是減少的問題，這時就可以引出如何控制有效變量，使商品的銷售利潤實現(xiàn)最大化的問題，也就是人教版初中數(shù)學(xué)九年級上冊“二次函數(shù)與一元二次方程”這節(jié)課的相關(guān)內(nèi)容。

通過生活實例對學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)，不但能夠?qū)W(xué)生的解題興趣充分調(diào)動起來，同時還能夠提高學(xué)生解決實際問題的能力，使學(xué)生感受到生活處處有數(shù)學(xué)，進(jìn)而認(rèn)識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)以及數(shù)學(xué)能力，使學(xué)生的方程思想得到提升。

三、將多媒體技術(shù)融入方程教學(xué)中

在對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)方程問題解題教學(xué)時，教師應(yīng)該對一些方程問題進(jìn)行細(xì)致的分析，由于這些問題中涉及的關(guān)系式以及數(shù)值較多，就需要教師將這些數(shù)值以及關(guān)系式放入一個或多個表格、圖象中，使學(xué)生能夠?qū)@些數(shù)據(jù)信息進(jìn)行直觀分析和研究，提升學(xué)生的方程問題解題能力。同時，有一些方程問題需要學(xué)生繪制函數(shù)方程圖象才能夠找到其中隱藏的規(guī)律，因此就需要數(shù)學(xué)教師能夠在實際教學(xué)過程中，利用多媒體技術(shù)對學(xué)生展開實際教學(xué)。

例如，在教學(xué)人教版初中數(shù)學(xué)八年級“一次函數(shù)”時，由于這節(jié)教學(xué)內(nèi)容中涉及“一次函數(shù)方程”問題，需要學(xué)生通過對一次函數(shù)的方程進(jìn)行觀察來總結(jié)“一次函數(shù)”的規(guī)律，數(shù)學(xué)教師就可以利用多媒體將“一次函數(shù)方程”的圖象繪制出來，然后促使學(xué)生直觀地感受函數(shù)y隨x變化的規(guī)律，進(jìn)而得到“一次函數(shù)”的規(guī)律，并且加深學(xué)生對“一次函數(shù)”的掌握和理解。

另外，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)方程解析類問題時，還應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的問題總結(jié)意識和歸納意識，引導(dǎo)學(xué)生對解決方程問題時出現(xiàn)的錯誤進(jìn)行分析，進(jìn)而不斷提升自身解決方程問題的能力以及方程思想。只有不斷地進(jìn)行總結(jié)、分析和反思，學(xué)生才能夠真正有效地提升自己，避免在同樣的數(shù)學(xué)方程問題上犯多次同樣的錯誤。當(dāng)然，數(shù)學(xué)教師也應(yīng)該進(jìn)行自我總結(jié)和反思，找到學(xué)生的問題關(guān)鍵，不斷革新和完善自身的教學(xué)方式，與學(xué)生一起進(jìn)行提升。

總之，為了有效地提升初中生的數(shù)學(xué)方程問題解題能力，數(shù)學(xué)教師在對其進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)該將培養(yǎng)學(xué)生的方程應(yīng)用思想作為教學(xué)目標(biāo)。也就是需要數(shù)學(xué)教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和認(rèn)知水平，找到學(xué)生在進(jìn)行方程解題時出現(xiàn)的問題，同時找到與其相對應(yīng)的解決策略，進(jìn)而對其進(jìn)行有效教學(xué)，使所有學(xué)生的數(shù)學(xué)方程問題解題能力得到提升，為學(xué)生建立學(xué)習(xí)方程知識的信心，使其能夠?qū)Ψ匠虇栴}進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，進(jìn)而推動學(xué)生更好地發(fā)展，為提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。

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編輯 溫雪蓮