核心素養視角下“推理思想”的教學思考與實踐探索

摘?要：“推理思想”和數形結合思想隸屬同一范疇，既可以說是一種教學思想，也可以說是一種學習方法。小學數學核心素養提倡注重學生的思維培養，而“推理思想”就是促進學生思維發展的一種關鍵教學形式。作為新時代數學教師，我們應該深刻解讀“推理思想”，合理的在小學數學教學過程中滲透“推理思想”，以培養學生良好的推理意識和訓練學生推理能力，提高學生學習能力、解決問題的能力。本文筆者就主要結合自身多年教學經驗，從小學數學核心素養視角下探討“推理思想”的教學實踐。

關鍵詞：小學數學;核心素養;“推理思想”

一、 引言

數學除了是一門邏輯非常強的學科之外，同時也是一門應用性極強的學科，學習數學知識的最終目的是應用數學知識解決問題，而解決問題是不可能離開推理能力的。同時，培養學生推理思想既是核心素養的基本要求，也是新時代學生思維發展的前提。從這一角度而言，我們教師不得不重新審視當前小學數學教學，不得不創新數學教學方法，注重學生思維能力的發展。

二、 核心素養視角下的“推理思想”存在價值

推理思想是培養學生推理能力的理論依據。所謂推理思想就是應用推理探究問題、分析現象、解決問題的一種思維，也可以說是一種意識，這種意識能夠促使學生思維越來越發散、越來越靈活，并且逐漸提高學生的推理能力。

推理的本質是從現象到結論，并且是生成新的結論。數學教材中涉及的大量結論和原理都是由現象到本質推理而來的，沒有推理就沒有數學學科，更沒有數學知識。同樣，沒有推理也就不會有真正的數學學習。但傳統教學中，數學教師都將精力集中于培養學生的運算能力、掌握基礎知識、基礎概念、基本公式和定理上了，而忽略了邏輯推理的重要性。這種片面的教學往往源于教師對數學教學和邏輯推理的片面理解，很多教師認為邏輯推理這一過程非常難，與小學生能力不相匹配，不用重點關注;同時他們也認為面對復雜的邏輯推理，學生容易對數學學習喪失興趣，為了避免這一現象，也會削弱這一模塊知識教學。正是因為這種狹隘的理解限制了學生數學思維的發展。所以，作為新時代數學教師，我們要走出這種偏見，重新關注學生推理思維的發展。

三、 核心素養視角下“推理思想”的教學實踐

（一）問題情境引導，調動學生推理興趣

“推理思想”存在的價值在于培養小學生良好的數學推理能力，而要想實現這一價值，我們教師首先要做的就是讓學生對數學知識產生推理興趣，比如看到一個概念或者結論，學生要有主動去探索、猜想和驗證的意識，要有主動探究問題、分析現象、總結結論的思維。綜合小學生興趣愛好來看，我們教師應該借助問題情境來調動學生的推理興趣。例如為學生設計具有現實意義的、具有挑戰性的問題，引導學生就問題進行猜想、思考。例如，引導學生學習“三角形高的畫法”這一知識時，我們可以開展如下教學活動：

首先由我們教師演示高的規范畫法：高的線段有特別要求的，需用虛線來表示，請同學用虛線畫出來。

其次給學生動手操作的時間，引導學生規范畫高。

接著要求學生猜一猜，三角形ABC有三條邊，其中AB邊上有高，那么另外兩條邊AC、BC有沒有高呢？啟發學生按照如上規律，畫邊AC、BC上的高。

猜測與猜想總是伴隨著數學學習全過程的，學生可以不斷通過猜測與猜想來豐富自己的學習經歷，增強學生對數學科學性與探索性的意識。顯然，借助以上教學活動，學生能夠迅速對問題產生興趣，并且主動投身于猜想、思考、觀察、驗證的學習過程。

（二）合理猜想設計，發展學生推理能力

猜想是“推理思維”的核心，合理的猜想能夠幫助學生正確進行理論、結論的探索。我們教師應該為學生提供合理的猜想時機、猜想時間、猜想空間，引導學生綜合利用推理、延伸、距離以及實驗等方式來驗證自身的猜想。學生在反復猜想的過程中掌握基本推理的方法，并且養成更加嚴謹求證的態度，這一過程就是學生推理能力發展的過程，也是學生核心素養提升的過程。以“3的倍數的特征”這一內容教學為例，我們可以設計如下教學過程：

一是以舊知識引入新知識，鼓勵學生猜想。

【猜想】：誰能猜測一下，3的倍數有什么特征呢？

【預設】：個位上是3、6、9的數是3的倍數。在學習3的倍數前學生已經學習了2和5的倍數，2和5的倍數都是通過看個位數來辨別的，學生在遷移思維的作用下，很容易想到3的倍數也看個位數。但，顯然這是知識的負遷移，我們必須幫助學生打破這一思維定式，通過認知沖突，激發學生的探究欲望。

【要求】：學生舉例驗證。

【明確】：個位上是3、6、9的數，不一定是3的倍數。

二是由猜想過渡到驗證，鼓勵學生探究。

百數表可以幫助我們發現其中的規律。請同學們拿出手中的百數圖。（課件出示百數圖）。①：圈出圖中所有的3的倍數。②：觀察這些3的倍數，小組交流合作探究：A：在百數表中找出幾個3的倍數填在上表中，并用豎線代表小棒把表填寫完整。B：觀察結果，你發現了3的倍數與小棒的根數有什么關系？小組交流。（學生通過歸納總結可以初步得出結論：一個兩位數是3的倍數，那么這個兩位數十位與個位上數字的和就是3的倍數。）

三是引導學生再次進行深度探究，在猜想驗證的基礎上進行歸納和總結。

首先提出問題：①假設我們已知有多少根小棒，能否組出一些兩位數，并判斷組出的兩位數是否是3的倍數？填寫右邊的表格。接著鼓勵學生觀察結果，總結結論。（如果一個兩位數十位與個位上數字的和是3的倍數，那么這個兩位數就是3的倍數。）

如此一來，讓學生在交流、合作的過程中實現了探索、歸納、驗證，引導學生逐步發現規律，驗證結論，潛移默化地培養了學生的探索意識、分析、概括、驗證和判斷總結能思維能力。

（三）增設推理習題，強化推理思維

當然，數學能力的提升也有賴于長期訓練和反復訓練，絕非上一節數學課、解決一個數學問題就能夠得到快速提升的。邏輯推理能力乃數學能力之一，自然也是如此，需要我們教師設計大量的訓練題，反復啟發學生運用這種思維來解決問題，從而強化學生的推理思維，提高推理能力。

例如教學完“三角形”相關知識后，為了讓學生更加深刻地理解三角形三條邊的長度關系，我們可以設計如下課后習題：①一個三角形的兩條邊分別長5cm和8cm，那么另一條邊的長度范圍是怎么的呢？②一根鐵絲可以圍成一個變成為3cm的正方形，如果想用這個鐵絲圍成一個等邊三角形，那么等邊三角形的邊長是多少厘米呢？請同學們課后動手做一做，算一算。通過動手實驗、反復推敲、對比反思、總結概括等過程，加強學生推理思維訓練，并且也有利于鍛煉學生的動手能力。

除此之外，我們可以還可以借助周末作業，為學生增設一些邏輯推理思維訓練的習題，比如下列習題：①有三只猴子（老猴子、胖猴子、小猴子）在賽跑，老猴子說：“我跑得不是最快的，但比小猴子跑得快。”請同學們想一想，三只猴子哪一只猴子跑得最快？哪一只猴子跑得最慢呢？（）跑得最快，（）跑得最慢。②六年級一班的小西、小博、小藝是同年同月同日生，他們每學期都會比身高，小西說：我比小博高;小博說：我比小藝矮;小藝：說我比小西高。那么，到底（）最高，（）最矮。

諸如此類思維訓練題，既需要學生結合所學數學知識解答，也需要學生結合題干已知和未知進行合情合理的推理，學生完成這些習題的過程就是邏輯推理思維的訓練過程。

四、 總結

一言以蔽之，數學“推理思想”是學習數學的一種重要方法，是建立在學生具備良好推理思維基礎上的。要想學生應用“推理思維”學好數學，我們教師就必須在數學教學過程中注重培養學生推理思維，鍛煉學生推理能力，而這一整個學習過程就是促進學生思維發展、提升學生核心素養的過程。以上乃我對關于如何培養學生推理思維，提高學生數學核心素養的幾點建議，希望能夠起到拋磚引玉之用，同時也希望廣大同行工作者就此提出自己寶貴的建議。

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作者簡介：楊龍珠，安徽省合肥市，合肥市少兒藝術學校。