立足學生的需要，構建有效的教學

梁桂華

【摘要】奧蘇泊爾說過：“影響學生學習的最重要的原因是學生已經知道了什么，我們應當根據學生原有的狀況進行教學。”要根據學生已有狀況開展教學，也就必須要了解學生的需要，包括心理發展需要、知識提升的需要、能力提高的需要。教師要構建有效的數學教學，營造有利于學生探究的課堂氣氛，創設真實的學習情境，引導學生獨立思考、自主探究、追尋真理，不斷提高學生的數學素養。

【關鍵詞】小學數學;有效教學;數學素養

《數學課程標準》指出：“教師教學要以學生的認知發展水平和已有經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發式和因材施教。”在教學前，教師要知道學生，包括知道學生的心理發展特點、學生的年齡特點以及學生的興趣點、興奮點;教師要了解學生所知道，把握學生學習過程中的思維障礙和盲點。做到“知人”“知情”，然后有的放矢地構建有效的教學，讓學生“溫故而知新”，樹立學習數學的積極性和自信心，使學生的學習真正發生。

一、立足學生好奇的需要，構建有趣的教學

“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”課堂教學的生命力來自于學生對學習內容的興趣和好奇，來自于對學習問題情不自禁的猜想、假設和思考，來自于學生在不知不覺的思維碰撞、啟迪和認同。蘇霍姆林斯基說過：“人的內心里有一種根深蒂固的需要——總想感到自己是發現者、研究者、探尋者。在兒童的精神世界中，這種需求特別強烈。”

蘇霍姆林斯基曾說：“對一個老師來說，最大的危險就是自己在智力上的空虛，沒有精神財富的儲備。”在備課時，我在想：什么東西能在上課的伊始就抓住學生的好奇心，又能天衣無縫地將本課知識融入進去呢？一年級學生剛入學，數學知識儲備還不多，他們對游戲、魔術這些特別感興趣。在一年級《一共有多少》設計了這樣的課堂開始語：

師：數學王國的數字寶寶來到我們的課堂，你認識它們嗎？請你說出它們的名字。（出示3個學過的數字）

師：今天，數學王國的兩位新朋友也來到我們的課堂。不過，它們有點調皮，和我們玩起捉迷藏了，需要我們一起去找一找。

在一年級《跳繩》設計了如下課堂導入：

師：同學們，你們喜歡看魔術表演嗎？

師：老師手中這個篩子六面都有不同的數字，上下兩面是不能同時看到的。但老師有一雙神奇的透視眼，看著上面的數字就能知道下面是幾，你們相信嗎？

師：你們也想擁有這雙神奇的透視眼嗎？

師：老師馬上帶同學們去尋找擁有這雙神奇的數學透視眼的方法。

捉迷藏游戲——找新朋友，魔術表演——尋找透視眼，讓學生在不知不覺中進入了學習狀態，從游戲、魔術中發現數學，感知數學知識的形成，對數學產生親切感，激起學習熱情。興趣不應該只是課堂情緒的添加劑，有效的數學課堂教學應該尋找和學生心智發展水平相吻合的，能調動學生學習好奇心的方式、方法和素材內容，組織學生樂于參與到學習活動中。

二、立足學生求真的需要，構建實踐的教學

生命在于運動，知識在于應用;學而不用，等于沒學。學生在數學學習過程中，知識的構建應立足于學生求真的需要，從學生已有經驗的基礎上經過實踐活動產生感性認識，再深化到理性認識，最后回到數學實踐活動中去。“實踐是檢驗真理的唯一標準。”只有通過實踐活動的綜合應用、拓展延伸等活動，才能檢驗學生是否真正掌握所學的知識和方法，是否具備了運用所學知識和方法解決實際問題的能力。只有把學到的知識運用到數學實踐活動，才能看清學生是否達到學以致用的目的。

下面是某老師設計的二年級《買衣服》教學片斷：

師：如果我們要買這些衣服，用昨天學習的人民幣怎么樣呢？

生：不行……

師：是的，如果用小面額人民幣，會非常麻煩。我們買像衣服這樣比較貴，甚至更貴的商品，要用到大面額的人民幣。今天我們一起來認識大面額人民幣吧！

師：板書（貼出大面額人民幣4張：100元、50元、20元、10元）

哪位同學來說一下這是多少錢？你是怎么認出的？

生：……

師：這位同學觀察得非常細心，從顏色、數字、圖案方面認識了這張人民幣。

師：下面小組合作來認一認吧！請同學們先讀一讀小組合作的要求。

……

師：同學們真棒，這么快就認識了100元、50元、20元、10元，請把掌聲送給自己。老師這里有100元，想跟你們換一換，可以怎么換呢？

生1：用2張50元換

生2：用10張10元換

生3：用5張20元換

師：哪種交換方法最簡便？

生：用2張50元換最簡便

師：付的張數最少的最簡便。

師：我們認識了大面額的人民幣，也會換錢了，我們到小老板的店里去買衣服吧！

師：這件T恤上的小兔子好可愛，我們來買這件衣服吧！可以怎樣付錢呢？

下面進行小組合作的活動：擺一種方法，就在學習單上記錄一種，比一比，哪組方法多。

……

學生在老師的引領下學習認識人民幣、等額換人民幣、多種方法付定額人民幣等知識，學習比較被動，學生不能很好體現與感悟數學學習的價值和意義。人民幣對學生來說一點都不陌生。基于學生的認知事實，在追求真實、“原生態”的學習情境中開展實踐性教學，讓學生經歷知識形成的過程，讓學生在真實的體驗、感悟中不斷進行數學思考，提高數學素養。我把教學設計調整如下：

師：新年前，爸爸媽媽都會為你們購買新衣物。下面請自己選一件最喜歡的。（課件呈現主題圖）

生：我想買……

師：老師這個信封里有一些錢，你上來打開，嘗試付錢。

（設計意圖：信封里只有1角、5角、1元、2元、5元各1張。預設1，學生要購買的物品價格可能在這個范圍內，復習上節課內容;預設2，學生要購買的物品價格超出這個范圍內，順勢引出大額人民幣，體會學習的必要性）

師：你還認識哪些人民幣？拿出第二個信封中的人民幣給同學介紹一下。

生：……

師：X同學剛才想買一件51元的上衣，你會付錢嗎？請利用第三個信封中的人民幣付錢。

生1：1張50元、1張1元

生2：2張20元、1張10元、1張1元

生3：5張10元、1張1元

生4：2張20元、2張5元、2張5角

師：這些付錢方法對嗎？你怎么知道的？

生：對，2張20元、1張10元合起來是50元，5張10元合起來是50元，2張20元、2張5元合起來是50元;2張5角合起來是1元。

師：也就是1張50元=2張20元+1張10元=5張10元=2張20元+2張5元，它們價值是一樣的，可以互相兌換。

師：這么多種付錢方法，你覺得哪種簡便一些？

生：第一種。

師：那你們為什么不按第一種簡便方法付錢？

生：我的信封中沒有1整張的50元。

師：看來，付錢的時候除了要考慮簡便還要根據實際所擁有的人民幣靈活運用。

（設計意圖：不同的信封中裝有不同面值的人民幣若干張，模擬不同的人口袋中有不同的錢，學生學習不同的付錢方法，同時可以從多樣性中感悟付錢方法的簡潔性和靈活性）

師：下面請4人小組內進行義賣活動：輪換進行，每人有一次當售貨員和顧客的機會，挑選自己喜歡的物品，并付給售貨員相應的錢。

……

（設計意圖：學生在真實的義賣活動中把所學的大額人民幣的兌換、付錢方法等知識運用到實踐中去，在實踐中檢驗知識、鞏固技能、發展思維，體會數學與生活的密切聯系，感悟數學學習的價值）

數學學習要順應自然，要順應兒童的本性，要讓學生在真實開放的學習活動中充分地實踐、操作、體驗、感悟，在實現動手與動腦的無縫對接中積累思維活動的經驗。要追求真實的學習狀態，讓學生在“原生態”的學習情境探索中生長與呼吸，讓智慧與思維猶如種子一樣在學生的頭腦中落地生根，讓學生充分體會數學學習的現實價值，提高學生數學學習的積極性。

三、立足學生解惑的需要，構建思辨的教學

恩格斯曾說：“地球上最美麗的花朵，是人類的智慧，是獨立思考的精神。”思考是學習的進行時態，是對學習材料進行分析與綜合、抽象與概括，探索其本質和規律的認知活動。學生的數學學習活動是從已有數學學習知識和經驗出發，在老師和同學的啟發、爭論中經過自己的思考，得出結論的過程。孔子曰：“學而不思則罔，思而不學則殆”。教學中，教師如何在學生的疑惑處滲透學而思、思而學的思辨思想？

學習五年級《軸對稱圖形的再認識》需要判斷所學過的平面圖形是否為軸對稱圖形。學生在前面已經積累了大量感知生活中軸對稱圖形的經驗，對軸對稱圖形有了初步的認識。課前預測可知：學生能正確判斷除平行四邊形以外的平面圖形是否為軸對稱圖形。是什么原因導致判斷平行四邊形時出現偏差呢？學生的認知一定存在某些疑惑。經過深入的思考，我覺得學生應該是在理解“對折后兩邊完全重合”上有困難，學生可能只停留在形狀和大小這兩個維度上，沒有考慮對折后兩邊的位置關系這一維度。學生糊涂的地方也是學習關鍵的思維突破點找到了，我進行了如下教學：

師：這些平面圖形都是軸對稱圖形嗎？

生1：正方形、長方形、平行四邊形、等腰三角形是軸對稱圖形，梯形不是軸對稱圖形。

生2：我覺得平行四邊形也不是軸對稱圖形。

師：看來有不同意見。不急，先說說意見統一的正方形和長方形，你們是怎么判斷的。

生：把正方形對折，兩邊是一樣的，所以正方形是軸對稱圖形。長方形也是這樣。

師：你說到了對折，看到兩邊是一樣的。能具體說說怎么一樣？

生1：把正方形對折后，兩邊都變成一個長方形，它們大小一樣。

生2：對折后，兩邊形狀一樣，沒有多余。

師：你們的意思是對折后兩邊的形狀、大小一樣，兩邊的圖形重合了。正方形還有其他對折方法嗎？

生：除了上下對折，還可以左右對折，還有斜著對折。

師：不管怎么對折，兩邊的形狀、大小都一樣，兩邊圖形重合，所以正方形是軸對稱圖形。長方形也是有這樣4種折法嗎？

生1：是

生2：不是，長方形只有上下、左右2種折法。

師：那斜的呢？

生：斜著對折，兩個三角形大小和形狀是一樣的，但兩邊不能重合。

師：你們折過嗎？結果是什么？

生：斜著對折，兩邊的三角形不能重合。

師：形狀、大小都一樣，為什么就不能重合呢？

生：對折后兩個三角形總是對不上，一邊凹進去，一邊凸出來。

師：看來，對折后兩邊能否重合不僅看兩邊圖形的形狀和大小，還要看位置。

師：現在，我們來看平行四邊形。開始有人覺得它是軸對稱圖形，有人覺得不是，現在有同學改變主意嗎？現在認為是軸對稱圖形的同學舉手。

師：覺得是的同學，你覺得是怎么對折的？

生：斜著。

（貼出學生認為的對折方法圖）

師：其它同學覺得呢？

生：不是的，第一、第二個對折后，兩邊的三角形不能重合;第三、第四個對折后，兩邊的圖形也不能重合;第五個也是兩邊折不到一起。

師：請你們折一折，看一看，是否如他所說。

師：剛才認為平行四邊形是軸對稱圖形的同學，還有疑問嗎？

師：我們一直在研究軸對稱圖形，能說一說什么樣的圖形是軸對稱圖形嗎？

生1：對折后兩邊是完全一樣的，包括形狀、大小和位置。

生2：對折后兩邊要一模一樣，重合在一起，不多也不少。

師：對折后兩邊一模一樣，不多不少地重合在一起，我們可以說成“完全重合”，是否完全重合不僅要看形狀、大小，還要看位置。

……

其實，學生頭腦中的“兩邊一樣”和數學上的“兩邊一樣”并不一致，學生心中認為“對折后完全重合”就是“兩邊一樣”，但數學上的“兩邊一樣”既包含了“對折后完全重合”，也包含了“對折后不重合”。它需要學生對軸對稱圖形概念的深刻理解與運用，它是學生對“完全重合”概念構建三個維度：形狀、大小、位置的抽絲剝繭、層層深化。因此，學生對軸對稱圖形的認知從“兩邊一樣”轉變為“對折后完全重合”這一概念本質，需要教師在學生原有基礎上因勢利導，借助數學活動的介入幫助學生突破思維的障礙，實現思維飛躍。任何知識不經過自己的思考，一股腦兒地全吸收，就如同一塊海綿，不管臟水、凈水全部吸進去，但你一擠，臟水、凈水又全部擠出來了，臟水還是臟水，凈水卻也變成了臟水。只有結論的數學學習很快就會忘記，做中學、做中思的學習才能持久。學生親身經歷想一想、說一說、辨一辨、折一折，學生對“兩邊一樣就是對稱”這一原有認知產生疑惑，在動手體驗中不斷改造原有的認知和經驗，學生的思維經歷了多次的修正，從形狀、大小、位置幾方面展開思辨，核心知識由始至終貫穿、引領整個學習過程。

教師要站在學生的立場，了解學生的真正需要，要立足學生對數學知識的好奇心，立足學生學以致用的現實追求，立足學生數學思維的難點，努力構建生動、有趣、真實，具有實踐性、操作性、探索性的數學學習活動，讓學生享受更精準、更有效的數學學習，從而真正讓學生成為數學學習的主人。

參考文獻：

[1]教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京師范大學出版社.

[2]蘇霍姆林斯基.給教師的建議[M].教育科學出版社.

[3]胡愛民.用論語思想提升數學教育智慧[M].西南師范大學出版社.