關(guān)注核心素養(yǎng)，向思維更深處漫溯

吳亞璇

摘? 要：當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教育的核心理念就是注重學(xué)生核心素養(yǎng)的形成。而數(shù)學(xué)思維力的深淺將直接反映學(xué)生核心素養(yǎng)及數(shù)學(xué)能力的發(fā)展情況。立足于核心素養(yǎng)，從學(xué)生需求出發(fā)，通過(guò)加強(qiáng)習(xí)題訓(xùn)練、優(yōu)化課堂追問(wèn)、喚醒獨(dú)創(chuàng)思維等方式，從多元化角度，提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維力，引領(lǐng)學(xué)生向思維更深處漫溯。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思維力;核心素養(yǎng)

著名教授王永春曾言：“小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是建立在對(duì)數(shù)學(xué)核心概念的理解與運(yùn)用之上的，在可持續(xù)學(xué)習(xí)中形成交流、解決實(shí)際問(wèn)題的思維與能力。”由此可見(jiàn)，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維力是培養(yǎng)核心素養(yǎng)的必經(jīng)歷程，也是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的奠基石。在學(xué)習(xí)中，學(xué)生是整個(gè)過(guò)程的主動(dòng)構(gòu)建者，占據(jù)主體地位，只有對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維的深化，才能讓他們具備獨(dú)立思考的能力，通過(guò)自身的思維方式將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為真正的數(shù)學(xué)能力。因此，教師在課堂中，也要充分引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維力的培養(yǎng)，帶領(lǐng)他們向思維更深處漫溯，探索數(shù)學(xué)課程中更多未知的美好。

一、加強(qiáng)習(xí)題訓(xùn)練，在鞏固中升華思維

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，練習(xí)題可以說(shuō)占據(jù)了很大部分，通過(guò)大量的習(xí)題訓(xùn)練，可以加深學(xué)生的記憶，從而掌握和鞏固所學(xué)知識(shí)，并在這個(gè)過(guò)程中獲得數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。但教材中的許多練習(xí)題，只起到了示范的作用，那么，如何在這些例題中找尋思維的發(fā)展點(diǎn)，從而給學(xué)生帶來(lái)寬廣的思維空間呢？這就需要教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行舉一反三的練習(xí)指導(dǎo)，讓學(xué)生在不斷反復(fù)的思維過(guò)程中獲得數(shù)學(xué)感悟，深化思維力。

例如，在教學(xué)《長(zhǎng)方形和正方形》這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，在學(xué)生了解了長(zhǎng)方形與正方形相關(guān)知識(shí)后，教師可安排一些練習(xí)題，讓學(xué)生再次鞏固面積與周長(zhǎng)之間的關(guān)系。練習(xí)題：“請(qǐng)看圖1，圖中青菜地與蘿卜地面積相等嗎？周長(zhǎng)呢？”生A：圖中可明顯看出兩塊地一大一小不相等。生B：青菜地是長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)應(yīng)當(dāng)是長(zhǎng)+寬+中間曲線(xiàn)，蘿卜地也是長(zhǎng)方形的，所以?xún)烧咧荛L(zhǎng)相同。有的學(xué)生聽(tīng)完后表示贊同，有的學(xué)生則一臉茫然。于是，教師便將菜地畫(huà)成直觀(guān)的幾何圖形以此來(lái)拓寬學(xué)生思維，師問(wèn)：現(xiàn)在大家能指出兩塊地的周長(zhǎng)了嗎？此練習(xí)題正是通過(guò)對(duì)長(zhǎng)方形中的兩塊地進(jìn)行周長(zhǎng)和面積的比較，來(lái)加深學(xué)生對(duì)面積和周長(zhǎng)內(nèi)涵的理解。練習(xí)中，大部分學(xué)生都能從圖上直觀(guān)地看出蘿卜地面積大一些，但是，對(duì)于兩塊地的周長(zhǎng)比較存在一些困難，讓學(xué)生在直觀(guān)圖上指一指兩塊地的周長(zhǎng)后，學(xué)生很自然地明確了兩塊地周長(zhǎng)相等。通過(guò)舉一反三的鞏固，不斷深化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維力。

二、優(yōu)化課堂追問(wèn)，在探究中開(kāi)拓思維

在教學(xué)中進(jìn)行追問(wèn)，是對(duì)知識(shí)本質(zhì)的深度探索，也是學(xué)生思維的一大助推力。法國(guó)教育家第斯多惠說(shuō)過(guò)：“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵(lì)、喚醒和鼓勵(lì)。”教師可通過(guò)追問(wèn)，完善學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，也有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力，開(kāi)拓學(xué)生思維，帶領(lǐng)學(xué)生向知識(shí)的更深處前進(jìn)。

例如，學(xué)習(xí)《體積與容積》時(shí)，教師拿出一根黃瓜和一只蘋(píng)果，讓學(xué)生比較所占空間大的是哪個(gè)？有學(xué)生認(rèn)為蘋(píng)果大，有學(xué)生認(rèn)為黃瓜大，還有的學(xué)生認(rèn)為兩者差不多。于是，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考，如何比較兩個(gè)事物占地空間大小？學(xué)生們想到用實(shí)驗(yàn)的方式進(jìn)行實(shí)踐，首先在兩個(gè)相同的杯子中注入相同的水，再將蘋(píng)果與黃瓜浸沒(méi)在水中，最終顯示裝蘋(píng)果的杯子水面比黃瓜的略高，于是得出結(jié)論蘋(píng)果占地空間大。這時(shí)候，教師立即追問(wèn)：“那么，水面高了多少，水變多了嗎？”“如果沒(méi)有變多，水面怎么會(huì)升高呢？”“這兩個(gè)杯子水面高度不一樣的原因是什么？”教師利用這些追問(wèn)，引領(lǐng)學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行更加深入的探索，突破教學(xué)難點(diǎn)，使學(xué)生數(shù)學(xué)思維獲得更深層次的開(kāi)發(fā)，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

三、喚醒獨(dú)創(chuàng)意識(shí)，在創(chuàng)新中發(fā)散思維

數(shù)學(xué)思維過(guò)程中具有最高品質(zhì)、最高層次，而又最可貴的是創(chuàng)造性思維，它也是促進(jìn)學(xué)生思維力的關(guān)鍵點(diǎn)。小學(xué)階段，學(xué)生的思維通常較為跳躍，教師只需抓住知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行適時(shí)的點(diǎn)撥，就能輕松喚醒學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)。讓學(xué)生思維在學(xué)習(xí)中不斷發(fā)散，并從中探索出問(wèn)題的多元化方法。

例如，在復(fù)習(xí)《長(zhǎng)方體和正方體》表面積知識(shí)時(shí)，由于立體圖形的表面積具有一定的難度，于是，教師在復(fù)習(xí)完相關(guān)知識(shí)后，展示出三個(gè)立體圖形，分別為三角體、長(zhǎng)方體與正方體。師問(wèn)：現(xiàn)在有三個(gè)立體圖形，有哪位同學(xué)愿意將這些圖形的表面積展開(kāi)來(lái)？學(xué)生將表面積展開(kāi)后，師問(wèn)：你能從中看出什么嗎？生：展開(kāi)后每個(gè)立體圖形都分成了上、中、下三部分，并且上下部分相同，中間部分是幾個(gè)圖形拼成的長(zhǎng)方形。師：上下部分在數(shù)學(xué)稱(chēng)為底面，中間部分稱(chēng)為側(cè)面，這樣的表面積你會(huì)怎么計(jì)算？生：我會(huì)將相同圖形的面積一起算，隨后再加在一起，或者先算中間部分的面積，再算兩個(gè)底面積，最后求和。師：中間部分面積怎么計(jì)算呢？生：長(zhǎng)乘高即可，長(zhǎng)就是底面周長(zhǎng)。師：所以立體圖形的表面積就是側(cè)面積加兩個(gè)底面積。正是在教師逐步細(xì)化的引導(dǎo)下，學(xué)生思維才會(huì)逐步發(fā)散，甚至在更高的層面上開(kāi)展合理探索，從而提升學(xué)生自主探究能力，喚醒學(xué)生數(shù)學(xué)思維的獨(dú)創(chuàng)性。

四、挖掘知識(shí)內(nèi)涵，在思辨中升華思維

思維發(fā)展的深層境界就是學(xué)會(huì)思辨，“思”即是看待問(wèn)題、思考問(wèn)題時(shí)的思維方式，而“辨”則是對(duì)問(wèn)題進(jìn)行辨別的過(guò)程。在數(shù)學(xué)中發(fā)展思維力，就必須注重學(xué)生思辨能力的形成，在自由、平等的學(xué)習(xí)氛圍中，引導(dǎo)師生或生生進(jìn)行思維辯論，挖掘?qū)W生潛能，做到思中有辨，辨中有思，讓學(xué)生向思維更深處探索。

例如，在復(fù)習(xí)《用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小》知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)這樣一道練習(xí)題：籃子中有紅、藍(lán)、白、灰等四種顏色的乒乓球。隨意摸出兩個(gè)球，請(qǐng)問(wèn)摸到藍(lán)球與白球的概率是幾分之幾？學(xué)生解答時(shí)出現(xiàn)了兩種說(shuō)法，有的學(xué)生由于思維定式認(rèn)為藍(lán)球和白球的概率都是四分之一，還有些學(xué)生則認(rèn)為兩者的可能性是不確定的。這時(shí)候，教師順勢(shì)讓學(xué)生開(kāi)展辯論賽。雙方學(xué)生經(jīng)過(guò)熱烈的辯論，最終對(duì)“每次任意摸一個(gè)球”“每次任意摸兩個(gè)球”的規(guī)律有了更加深入的認(rèn)識(shí)，當(dāng)每次只摸一個(gè)球時(shí)一共有4種可能，而每次摸兩個(gè)球時(shí)就有6種可能。正是通過(guò)辯論的啟發(fā)性，讓學(xué)生們最終達(dá)到一致，并重新深入地理解了課堂知識(shí)，只有對(duì)知識(shí)本質(zhì)進(jìn)行深入探索，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思辨，在思辨的過(guò)程中共同交流想法，啟發(fā)智慧，才能讓學(xué)生獲得思維力的高度發(fā)展，在思維的更高層次上汲取知識(shí)，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

總之，數(shù)學(xué)思維力是每個(gè)學(xué)生必須具備的能力，也是發(fā)展核心素養(yǎng)的基石。只有在教學(xué)中，不斷啟發(fā)學(xué)生智慧，用創(chuàng)新性、富有吸引力的方式，才能讓學(xué)生思維變得更加開(kāi)闊、深度而富有邏輯，才能讓他們乘著滿(mǎn)載知識(shí)的船，在數(shù)學(xué)神秘的世界中盡情遨游。