指向核心素養的數學高階思維的培養策略

朱茵羽

摘? 要：新課程標準指出：在當下各類學科中要重點培養學生對問題的發現、分析及解決的能力，也就是培養學生的“高階思維”，在小學數學教學中，高階思維也是核心素養導向下的必然追求，高階思維的具體體現就是學生思維具有的創新性、靈動性與批判性。因此，教師應當從顯性化、生活化、動態化、具體化四個方面出發，有效培養學生高階思維，提升學生數學核心素養。

關鍵詞：小學數學;高階思維;核心素養

隨著新課改的進行，對小學數學教育的要求也從“傳授知識”轉化為“核心素養”的培養。核心素養是小學數學的靈魂，發展核心素養的關鍵環節就是對學生高階思維的培養。一般而言，數學思維包含了“低階思維”和“高階思維”。在實際的數學教學中，許多學生還處于低階思維狀態，展現出思維的直觀性、單一性、定勢性以及無邏輯性。這與傳統教學模式的機械性分不開。因此，為了發展學生的高階思維，教師應當讓學生真正體驗并掌握分析、對比、總結以及創造等學習過程和學習能力，從思維的顯性化、生活化、動態化、具體化四個方面激活學生思維，提升數學核心素養。

一、促“隱”為“顯”，用“顯性化”培養高階思維

在小學數學教學中，學生高階思維的發展前提之一就是知識的顯性化，即將潛在的思維直觀地呈現給學生。數學思維就像一個神秘的黑盒子，我們只有將思維顯現出來，才能讓學生更好地理解、掌握、內化。除此之外，教材中還有許多知識點是被縮減展示的，我們必須將其復原，回到他們最初完整、生動的樣子。只有這樣，才能讓學生完整了解數學知識背后的文化與思想，助力高階思維的培養。

例如，在學習《角的初步認識》時，常見的教學方法是：教師先通過游戲讓學生認識什么是角，隨后，再讓學生探究角具備哪些特征。事實上，這樣的教學方式無法徹底打開學生思維。很多時候，教材內容的邏輯是這樣的：先認識立體圖形，當學生掌握了立體圖形相關知識后，再詳細學習立體圖形其中的一個面，也就是俗稱的“平面圖形”，最后再引導學生認識平面圖形上的每個角，這是逐漸將知識顯現出來的學習過程。因此，教師不妨根據教材的邏輯讓學生真正去體驗體—面—角的認識過程。首先，教師可以利用多媒體設備向學生展示一個完整的立體圖形，如，長方體，逐步引導學生找出這個立體圖形的每個面;隨后，將其中的一個面即長方形分離出來，讓學生找出長方形具備的角和邊;最后，指導學生從長方形中將其中的一個角分離出來。這樣的教學，就是將隱性知識逐漸顯性的過程，讓整場教學做到了“體中含形，形中含角”。這不僅開拓了學生的數學思維，還將圖形相關的知識整體化，讓學生找到隱藏在數學知識后面的思想與學習方式，從而掌握知識的本質，有效培養了學生的高階思維。

二、化“生”為“熟”，用“生活化”引導高階思維

優質的數學命題，不僅能鍛煉學生的思考能力，還能使數學思維具備靈動性、批判性以及獨創性，有效提升核心素養的同時，助力高階思維的形成。將陌生的數學命題融入熟悉的生活體驗中，化“生”為“熟”，讓學生在自己熟悉的場景中，學習、感悟、思考相關數學知識，更能引導高階思維的形成。

例如，在教學“倍的認識”這一知識點時，教師設計了一道這樣的生活類數學題：該題目中包含了6個條件，1. 明明今年9歲;2. 他的小姨比他媽媽小3歲;3. 明明外婆的年齡是他的7倍;4. 外婆26歲時就生了明明媽媽;5. 小姨比小姨夫大2歲;6. 外公則比小姨大30歲，那么，明明的外公今年是幾歲呢？為了解答這道生活化命題，學生首先要合理地分析題目中包含的數學條件，篩選出有用的信息，再根據相互之間的關聯依次解決，本題中篩選出的有用信息是：明明9歲，外婆的年齡是他的7倍，因此可得出外婆的年齡是9×7=63（歲）;而外婆26歲生了媽媽，可以推導出媽媽比外婆小25歲，得出媽媽的年齡是63-25=38（歲）;小姨比媽媽小3歲，那么小姨的年齡則為38-3=35（歲）;而外公比小姨大30歲，最后就可以算出外公的年齡是35+30=65（歲）。教師正是通過以上生活化的數學命題來重點引導學生尋找生活與數學之間的緊密聯系，利用相關生活知識進行合理推導，在促進學生思考的同時，逐步引導學生高階思維的形成。

三、以“問”為“動”，用“動態化”促進高階思維

發展學生高階思維的必要途徑就是對相關知識進行動態化構建。而數學問題是動態構建過程中啟發思維的有效手段，尤其以劣構問題為佳。因此，教師在教學中要指導學生多方面、多角度地對數學問題進行拓展延伸，在動態的思維中促進學生核心素養的形成，開闊學生視野，最終實現高階思維的正確遷移。

以《解決問題的策略之“一一列舉”》為例，教師設置了這樣的一個劣構問題：“有11根1米長的繩索，我們怎樣才能將其圍成一個長方形？”很明顯，這樣的問題答案肯定不唯一。一開始，學生們就衍生出了一系列問題：1. “有11根1米長的繩索，將其圍成一個長方形，有多少種圍法？”2. “有11根1米長的繩索，將其圍成一個長方形，哪種圍法圍成的面積最大？”3. “周長或面積相等的長方形，怎么圍能使它的面積最大？”這樣的問題還有很多。學生們依據教師的問題，進行完善和補充，從而形成了自己的問題系列，根據這些問題，學生就能逐漸開展數學知識的動態構建。在劣構問題求解過程中，正如沃爾斯所認為的，問題表征空間是決定劣構問題是否有效的試金石，通過對劣構問題的完善、探究，不斷發展學生的高階思維。

四、轉“虛”為“實”，用“具體化”發展高階思維

數學思維，就是指推測、聯想、抽象、分析及建模等能力，而高階思維就是要求學生用具體化的數學思維解決相關問題。因此，在教學中，教師要注重學生思維的具體化，將數學的思想與方法在實踐中提煉、概括出具體的內容，轉虛為實，從而發展學生的高階思維。

例如，在教學《認識面積》時，教師不單需要讓學生理解面積的定義，還要教導學生懂得如何去計算面積，這就需要在實踐中讓學生自主探究。因此，教師首先用多媒體展示了一張圖片，并分給學生一些卡片，讓學生親自去量。學生在實踐中發現，有些卡片是圓形或不規則的，不容易測量，原因是無法全部鋪滿;而有些長方形雖可測量，但并不是整數結果;還有些正方形雖是整數，但數量過多，較煩瑣。在體驗過程中，學生知道了：在測量前須先確定一個標準，最后得出結果。同時還認識到：長方形其實不需要滿鋪，只需要鋪出一個行和列即可。隨后，教師還讓學生聯想“認識長度”“認識時間”“認識質量”的知識。學生領悟到：不同的測量方式也有相似點，都是先確定一個標準再進行測量。正是具備了如此高階的認識，學生在后續體積的學習中就能很輕松地進行遷移。將抽象的數學思想與方法具象化，讓學生逐步形成高階思維，就是一個數學化的過程。

總而言之，教師應當主動探索學生的思維特點，從學生的角度改變傳統教學模式，讓學生從被動學習轉變為主動求知，在思考中，學會分析、說明，經歷整個數學思考的歷程，激發學生思維的浪花，跨越低階認知，逐步形成高階思維，有效發展核心素養。