培養學生符號意識四策略

王亞

摘? 要：在小數教學中，教師可從創設情境、引入探究、關注思維、注重運用等方面來培養學生的符號意識，明白符號是進行數學思考與表達的工具等等，以便提升學生的數學素養。

關鍵詞：小學數學;課堂教學;符號意識

符號意識作為數學十大核心詞語之一，主要是指能夠理解并運用符號表示數、數量關系和變化規律等等，培養學生的符號意識對于學生的數學學習具有重要作用。那么，在小學數學教學中，教師該如何對學生進行符號意識的培養呢？

■一、創設情境，培養學生的符號意識

數學符號是人們進行表達、計算、推理、交流的工具，具有簡潔性與實用性等特點。在數學教學中，教師引領學生從熟悉的生活情境出發，讓學生真正經歷數學符號的形成過程，可以讓學生從中感受到符號簡潔、統一、概括等特點。

如在教學《用字母表示數》時，教師問學生：媽媽比小芳大24歲，那么，小芳1歲時，媽媽多少歲，小芳2歲、3歲、4歲……，媽媽多少歲？對于這個問題，一開始，學生還能夠很快答上來，但隨著數目的增多，學生們回答起來，就有了一定的困難，這時候教師再問學生：能不能用一個統一的說法來表示小芳幾歲時媽媽多少歲嗎？在教師的啟發下，有學生回答：1+24，2+24，3+24，4+24……針對學生的回答，教師可繼續追問“你們所說的算式只是代表了某一年小芳與媽媽的年齡是多少，那么，你們能不能用一個式子把任何一年中兩人的歲數關系表示出來呢？”學生在教師的啟發下想到了用符號代替的方法：a+24，b+24，x+24，……這時候教師再讓學生分別說說這些算式中的字母表示什么意思？這樣教學，學生真正經歷了具體到抽象的認知過程，對用字母表示數的現實意義有了進一步的了解，感受到了符號的應用價值。

由此可見，在數學教學中，教師為學生創設恰當的情境，讓學生真正經歷符號的產生過程，可以使學生明白創造符號的心理需要以及符號的創造過程，學生在經歷“具體事物—用特殊符號表示—數學地表達”的思考和創造活動中，符號意識自然得到了有效培養。

■二、引入探究，培養學生的符號意識

在數學學習過程中，培養學生的符號意識就需要讓學生真正經歷符號是怎么產生的以及它有什么作用等等。為了實現這個學習目標，教師可設計出引發學生積極思考的問題情境，引導學生用符號把問題情境中的事物變化規律用符號表示出來，有助于學生實現規律化地數學表達，使學生的思維由“算術”走向“代數”，這樣一來，學生們對于數學符號的抽象性與概括性也會有更深刻的體驗，符號意識也就自然得到了發展。

如在教學《多邊形的內角和》時，教師可以讓學生說說三角形的內角和是多少，怎么得出來的。在學生回答完畢之后，教師再啟發學生思考：如果遇到一個許多邊的圖形（四邊形、五邊形、六邊形……）你還能夠算出它的內角和是多少嗎？你有什么好方法嗎？在問題引領下，有學生嘗試用學習三角形內角和的方法進行計算，可是這樣一個角一個角加起來太麻煩了，那么，有沒有一種便捷的方法呢？學生在經過仔細觀察后認為求多邊形內角和時可以把多邊形分割成若干個三角形，再把這些三角形的個數乘以180°。在學生回答之后，教師繼續啟發學生能不能用一種更為簡潔的形式來表示呢？這個三角形的個數該如何確定呢？于是，學生們順著思路去探究三角形個數與邊數之間的關系，得出了多邊形內分割出的三角形的個數等于多邊形的邊數減去2的規律，也可以用（n-2）來表示，教師趁機讓學生歸納總結出用字母表示多邊形內角和的方法。由此引導學生得出了：如果一個多邊形用n來表示它的邊數，那么n邊形的內角和=180°×（n-2）。當學生探究得出結論之后，為了深化學生對這種數學規律的認識，教師可繼續追問：是不是任意一個多邊形的內角和都可以用這種方法來計算呢？這就需要學生對自己的探究過程進行反思，經過實踐驗證，學生們不僅掌握了這種數學規律，習得了數學知識，而且學生的符號意識也得到了有效的培養。

在《多邊形內角和》的教學中，教師主要采取了創設問題情境引領學生探究學習的方法，在對多邊形的變化規律進行抽象概括的過程中，學生們自覺運用上了符號，概括提煉出了用符號表示多邊形內角和的一般方法。這樣教學，抓住了數學知識規律的本質特點，充分凸顯了符號意識在探索數學規律中的重要作用，體會到了符號在表達數學規律方面的重要作用。

■三、關注思維，培養學生的符號意識

培養學生的符號意識不可忽視學生數學思維的發展，在學生探究學習過程中，教師要善于從中找到對學生符號意識進行培養的生長點，讓學生在經歷用符號分析解決問題的過程中，真正經過自己的思考，符號意識得到有效的培養。

如在教學《表內除法》時，對學生來說，除號是一個陌生的符號，教學時教師可為學生提供一些豐富的感性材料，讓學生在具體的操作過程中把數量關系抽象化，以促進學生對數學符號內涵的理解。基于此，教師可提出這樣的問題：給你8張圓形的紙片，如果把它分成兩堆，該怎么分？如果一人分2張，這8張圓片可以分給幾個人？如果用算式來表示呢？經過實踐操作，學生們發現這兩個問題雖然指向不同，求的結果不一樣，但都可以用8÷2來表示，這樣一來，學生們真正感受到了符號的優越性及其價值內涵，這樣教學，發展了學生的符號思維，他們用符號意識來解決數學問題的愿望也更強烈。

由此可見，在指向數學符號本質內涵的探究活動中，教師要能夠從學生的思維角度出發，引導學生用符號來解決問題，以增強學生對數學符號本質內涵的理解與把握，使學生能夠逐步由解決數學問題向數學模型轉變，體會到數學符號在解決問題方面的重要作用。

■四、注重運用，培養學生的符號意識

建構主義理論認為，教學不能無視學生已有的學習經驗，而要能夠找到新舊知識的聯系點，在此基礎上幫助學生獲得數學知識。同樣，對于學生來說，他們對符號的認識并不是一片空白的，教師從學生的已有經驗出發，幫助學生理解符號，經歷符號的形成，可以深化學生對數學新知的認知，使符號意識在學生的運用中得以強化。

如在教學《三角形的面積計算》時，教師可以從平行四邊形的面積入手，引領學生推導出三角形的面積公式=底乘高除以2，之后，讓學生寫出字母表達式S=ah÷2，這時候學生就已經具備了用符號表示三角形面積與底高關系之間的學習經驗。在學生學會用三角形面積公式解決實際問題之后，教師可提出一些相關或者類似的問題，鼓勵學生用已有的學習經驗進行解決。教師可讓學生思考：已知三角形的面積為40平方厘米，三角形的底為16厘米，你能求出這個三角形的高是多少嗎？要想解決這個數學問題就需要從學生已有數學經驗出發對三角形的面積公式進行轉換，如下：

S=ah÷2→S×2=ah→S×2÷a=h。

這樣一來，學生們就很容易求出三角形的高為40×2÷16=5（厘米）。結合數學算式教師要引導學生明白“S×2÷a”這個公式中每個字母或者符號代表的意義是什么。這樣教學，強化了學生的符號意識，使學生從中真正感受到了符號的應用價值。

由此可見，在教學中，只有當學生真正感受到符號給自己的學習帶來的方便時，他們應用符號解決具體問題的意識就會更強，符號意識也就自然產生了，因此，教師要注重讓學生親自在運用中建構符號，以增強學生的符號意識，提升學生的數學應用能力。

總之，在小學數學教學中，學生們符號意識的形成是需要經歷一個由具象到抽象的具體過程的。作為一名數學教師，要為學生創造出各種條件，注重對學生符號意識的培養，以讓學生真正經歷符號的形成過程，體會到數學符號在學習數學知識方面的建構作用，提升學生的數學學習品質。