探究數形結合思想方法在高中數學教學中的應用

張翠蘭

【內容摘要】數學是一門具有抽象性的學科，對于數學的學習更是學習過程當中的難點，數學學科的學習是學生普遍反映困難的學科，如何有效的開展數學的學科教育是一個全球教育界都頭疼的問題。隨著社會的發展，新教育改革也在不斷的大力向前推行，對于數學教學的要求也更高了，所以我們一定要提升數學的教學質量和水平。高中的學習相比于小學初中的學習明顯的要更為困難，尤其是高中的數學在這一階段的學習，相比于小學和初中的數學學習更為的抽象和難以理解，所以學習起來也就更為的困難，這就需要我們在方法上進行探究和轉變，提高高中數學教師教學和學生學習兩方面的質量提升。數形結合的思想方法是普遍受到認可的數學教學方法，本文將會根據數形結合思想方法在高中數學教學當中的應用做出探究。

【關鍵詞】數形結合 高中數學教學 應用

引言

數形結合的思想方法當中的數是指數量，而形則是指空間的表現形式，數形結合的思想方法就是指將數量與空間相結合，共同依存的思想方法。這種數形結合的思想方法在整個數學的學習過程當中都是極為重要的一種思想方法之一，所以如何有效的使用數形結合的思想方法進行高中數學的教學是一門值得我們進行去研究的課題。關于數學的抽象性特點，我們都有所了解，但是數學的抽象性特點在不同的學習階段所體現出來的程度也不一樣，高中數學的抽象性比起初中數學來講自然是更高的，所以這就要求想要有效的進行高中數學的學習就要有良好的抽象性思維理解的方式。數形結合的思維方式可以有效的幫助高中學生在進行數學的數量問題和幾何問題的學習和處理，通過將問題用具體圖形的具現化表示，幫助學生理解抽象的數學知識，更好的解決數量問題和幾何問題。在整個高中的數學教學和學習過程當中，數形結合都是一種經常使用的方式，這主要就是因為這種方式是確確實實十分有效的方式。

一、數形結合思維方法的作用

1.幫助學生理解數學知識

就像上文所提到的，數學知識具有抽象性，在高中階段數學的學習過程當中，這種抽象性得到了很好的體現，學生們在學習的過程當中往往難以理解書本上的知識點，長久以往會產生一種挫敗感，對于數學的學習沒有信心，而且由于高中的學習當中要接觸到很多的知識，容易產生一種學習枯燥的想法，長此以往就會失去對于數學學習的興趣，甚至于放棄數學的學習。通過數形結合的思維方法，可以有效的幫助學生理解數學的知識，通過將抽象的數學知識使用具體的圖形表現出來的方法，將抽象的事物具現化，這樣學生就能夠更加容易的理解數學知識了。就比如對于三角函數的學習，三角函數在初中的數學學習過程當中已經進行過學習，但是初中的教學并沒有那么的深入，也沒有那么的難以理解，我們使用數形結合的思維方法，對于三角函數的教學過程當中進行圖形的制作，讓學生對圖形進行觀察，通過對圖形的觀察，加深學生對于相對應知識點的記憶，對于三角函數的相關知識也能夠更好的進行理解，提升高中數學三角函數教學的質量。

2.幫助學生架構知識系統

無論是什么知識的學習，數學知識也好、英語知識也罷，想要進行有效的學習，那么對于知識的體系一定要有所了解，對于知識的整體結構也能做出一個大致上記憶并且進行自己的知識系統的架構。數形結合的思維方法有助于學生進行思維系統的架構，通過對于知識的具現化理解，自己進行有效的分析，然后進行知識系統的架構。知識系統的架構就相當于一個大型的關于數學知識的書架，通過數形結合的思維方法能夠幫助學生對這個書架進行建構，通過書架的建構過程對知識進行分類和整理，對不同的數學知識都進行更深層次的認知，然后進行分類，實現整個數學學習的知識系統的架構，學生在知識系統架構完成之后，在以后的學習過程當中，自動的就會將數學的知識進行分類和整理，在加深對于數學知識的記憶的同時，也能夠更加的對整個數學的體系有所了解，以后對于數學知識的運用也就會更加的得心應手。

二、數形結合思維方法的實際應用

1.結合具體內容

在使用數形結合的思維方法的過程當中，要學會根據不同的內容進行不同的使用，具體問題具體分析，全面的發揮數形結合思維方法的作用，幫助學生們進行數學知識的學習。

在進行三角函數的教學過程當中，有這樣一道題“已知函數f（x）=1/2（sinx+cosx）-1/2|sinx-cosx|，求f（x）的值域”，通過進行具體圖形的制作，得到一個函數的圖像，學生根據這個函數圖像所提示的內容，進行自己的理解和轉化，得出一個正確的答案，這樣就可以很好的進行解答，同時也加深了學生對于這個知識點的印象，也提升了三角函數的水平，最終才能得到值域為[-1，2/2]的結果。

在進行其他數學知識的教學過程當中，也可以使用這種方式進行教學，實現數學教學質量的提升，提升學生的學習效率，就比如在進行直線和圓的學習中，也可以使用這種方法。

2.結合教材內容

教材當中的內容都是經過精良的編寫所產生的，對于數學知識的學習和教學工作的開展都是非常有幫助的。在進行日常的教學過程當中，應當注意發掘教材當中的具體內容，哪些可以應用數形結合的方式來進行解答，對教材要吃透，實現對于數形結合思維方法合適又具體的使用。人教版的高中數學教材當中，三角函數、平面解析幾何等很多的內容當中，都是可以應用數形結合的解題方式進行解答的教師平時一定要注意發掘。

結語

高中數學的教學是高中學習中重要的一環，利用數形結合思維方法開展高中數學的教育是一種行之有效的教學方式，教師要學會使用這種教學方式，提高教學的質量，幫助學生理解數學知識。

【參考文獻】

[1]王毅.數形結合方法在高中數學教學中的應用[J].新教育時代電子雜志（教師版） ，2015（34）：141.

[2]王進芬.高中數學教學中數形結合法的運用探討[J].科教導刊，2015，（8）：68.

（作者單位：安徽省臨泉第一中學）