《數(shù)學(xué)建模》分層次教學(xué)方法的探討

摘 要：隨著數(shù)學(xué)建模教學(xué)的難度越來越高，任課教師開始在教學(xué)實踐中采用分層次教學(xué)法。這一方法的使用提高了數(shù)學(xué)建模的教學(xué)效率，但是在實踐當(dāng)中還存在諸多問題。筆者著眼于分層次教學(xué)法的概念、作用及應(yīng)用方法，在分析當(dāng)下數(shù)學(xué)建模教學(xué)分層次教學(xué)現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，提出一些改善大學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的對策。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模;教學(xué)效率;分層次教學(xué)法

隨著大學(xué)教育的不斷發(fā)展，學(xué)生的知識水平差異表現(xiàn)為參差不齊。數(shù)學(xué)建模是一門銜接數(shù)學(xué)與實際問題的應(yīng)用型課程，其教學(xué)、考核等都與其他數(shù)學(xué)課程不同。從近幾年的數(shù)學(xué)建模課程考核成績看，多屆班級成績兩極分化比較嚴(yán)重，若采用原來的教學(xué)模式很大程度上已經(jīng)不能適應(yīng)數(shù)學(xué)建模這么課。為了做好使不同水平的學(xué)生都能得到發(fā)展，因材施教，達(dá)到全面發(fā)展的目標(biāo)，遂對數(shù)學(xué)建模這么課實施分層教學(xué)的教學(xué)方法。

一、 數(shù)學(xué)建模分層教學(xué)法的基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)建模分層教學(xué)法是在學(xué)生知識基礎(chǔ)、智力因素和非智力因素存在明顯差異的情況下，分群體選擇不同的教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容，實施不同的教學(xué)方式，采用不同的考核要求和辦法，從而讓不同層次的學(xué)生都得到充分發(fā)展的一種教學(xué)方法，符合以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，因材施教的教育原則。對數(shù)學(xué)建模教學(xué)而言，應(yīng)該是對學(xué)生、教材、評價等內(nèi)容的分層。

二、 數(shù)學(xué)建模分層教學(xué)法的作用

在分層次教學(xué)理論當(dāng)中，學(xué)生的個體差異是普遍存在的。分層次教學(xué)法在高校教育中也被經(jīng)常使用，可歸納為：一、是分層次教學(xué)根據(jù)不同學(xué)生的知識基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力的差異，有針對性地采用不同的授課方法和手段，這樣大大提高學(xué)生調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生能夠更好地掌握知識。二、是根據(jù)學(xué)生的分層不同，老師在教學(xué)的過程中也要有不同的教學(xué)方案，在教學(xué)內(nèi)容上由易到難，循序漸進(jìn)，從而使不同程度的學(xué)生都能夠接受教學(xué)內(nèi)容，從而達(dá)到掌握新知識的本領(lǐng)。三、能夠提高課堂效率。老師可以通過分層次教學(xué)法對不同層次的學(xué)生制定不同的學(xué)習(xí)任務(wù)，進(jìn)行不同層次的教學(xué)安排，有利于教師和學(xué)生的溝通，能兼顧到不同的學(xué)生，提升學(xué)生的能力，使各種不同能力的同學(xué)共同進(jìn)步，從而提高了課堂的整體效率。

三、 數(shù)學(xué)建模教學(xué)的現(xiàn)狀

分層次教學(xué)法盡管有許多優(yōu)點(diǎn)，但是在數(shù)學(xué)建模中開展得具有一定的難度。主要概括為以下幾點(diǎn)：

第一，與其他數(shù)學(xué)課程的單一性相比，數(shù)學(xué)建模的課程涉及的知識面很廣，這就導(dǎo)致在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模之前，需要掌握相關(guān)的課程的知識，如：優(yōu)化、統(tǒng)計、運(yùn)籌、計算好幾門學(xué)科，甚至有些學(xué)科都是比較專業(yè)的，牽涉到經(jīng)濟(jì)、金融、工程、物理等方面的知識，這些內(nèi)容的講解對學(xué)生的要求較高，還促進(jìn)了數(shù)學(xué)的教學(xué)。

第二，由于在建模過程中，計算機(jī)軟件的使用時越來越多，因此，在數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)中，計算機(jī)軟件使用以及編程方面教學(xué)的比重也是逐年提升，這就迫使學(xué)生需要學(xué)習(xí)這些知識，并能夠熟練掌握。

第三，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)主要以理論教學(xué)為主，如何合理地建立一個模型，其嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓耘c字母符的抽象性，對學(xué)生來說也是存在一定的難度，同時對教師來說，也是難以講解。因此，數(shù)學(xué)建模教學(xué)對師生來說，都存在一定的難度。

四、 改善《數(shù)學(xué)建模》分層次教學(xué)的對策思考

（一） 大學(xué)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)目標(biāo)分層策略

在實施分層教學(xué)法中可將學(xué)生劃分為三個層次，即第一層、第二層、第三層，其中第一層代表的是優(yōu)等生，第二層代表的是中等生，第三層代表的是后進(jìn)生。教學(xué)目標(biāo)的分層是根據(jù)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)能力與學(xué)習(xí)水平進(jìn)行的，在通過學(xué)習(xí)后各個層次的學(xué)生都要實現(xiàn)預(yù)期設(shè)定的目標(biāo)。對于第一層學(xué)生來講，在掌握基本方法后，自己去解決一些難度較大的應(yīng)用問題，從而提高自己的綜合能力;對于第二層的學(xué)生，在學(xué)習(xí)好基本方法后，還要不斷提高，爭取能更好地解決一些實際問題;第三層的后進(jìn)生，對他們的要求不要太高，能夠?qū)W會解決簡單的一些實際問題。

（二） 數(shù)學(xué)建模的教學(xué)實施分層策略

數(shù)學(xué)建模教學(xué)實施的分層涉及的教材、上課和輔導(dǎo)等環(huán)節(jié)，每一個環(huán)節(jié)都要結(jié)合學(xué)習(xí)者分層狀況，提出與之相符的要求。以實用的原則實施分層。在規(guī)定出各個專業(yè)必須學(xué)習(xí)的內(nèi)容基礎(chǔ)上，結(jié)合各個專業(yè)實際情況，確定出教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)和難點(diǎn)，編寫出適合優(yōu)等生、中等生、學(xué)困生的教學(xué)方案。比如，物流類專業(yè)的學(xué)生需要用到優(yōu)化相關(guān)的知識，可以加強(qiáng)這方面知識的學(xué)習(xí)，便于機(jī)物流專業(yè)學(xué)生真正做到學(xué)以致用，這就需要任課教師對教材應(yīng)該有更好地把握。

（三） 數(shù)學(xué)建模的習(xí)題練習(xí)分層策略

在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中，習(xí)題練習(xí)不但可以幫助學(xué)生復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)過的知識，而且有利于教師掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，便于任課教師更好地開展教學(xué)任務(wù)。在應(yīng)用分層教學(xué)法中，教師要根據(jù)第一層、第二層、第三層學(xué)生的學(xué)習(xí)實際情況，給他們布置的相應(yīng)的問題，讓所有學(xué)生在練習(xí)中不斷提高解決問題的能力。比如，在線性規(guī)劃問題的求解中，要求優(yōu)等生能夠解決五到六個變量的線性規(guī)劃問題，甚至更多;要求第二層學(xué)生能夠解決三到四個變量的線性規(guī)劃問題;要求第三層學(xué)生能解決兩個變量左右的線性規(guī)劃問題。

總而言之，在大學(xué)擴(kuò)招的推行下，分層教學(xué)方法得到了普遍的應(yīng)用，無論是在普通高等院校學(xué)習(xí)中，還是在其他高職院校學(xué)習(xí)中。分層教學(xué)方法都得到了很好的應(yīng)用。在今后的數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，各大院校任課教師還應(yīng)繼續(xù)堅持使用此分層教學(xué)法，在完善此方法不足的基礎(chǔ)上，確保此方法能夠充分發(fā)揮其作用，從而取得更好的應(yīng)用效果。

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作者簡介：

張勇，江蘇省常州市，常州大學(xué)信息數(shù)理學(xué)院。